StT
,
0


1
一般形式：
Page 8
Yt

Bb 1 1B
rBr
StT ,
0

1
干预分析模型预测法
c. 干预事件突然开始，产生暂时的影响
Yt

Bb 1 B
PtT ,
0

1
当δ=0时，干预的影响只存在一个时期， 当δ=1时，干预的影响将长期存在。
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干预分析模型预测法
数值。
将实际值减去预测值， 得到受干预影响的具体结 果，利用这些结果估计出 干预影响部分的参数。
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结合之前步骤，求出 总的干预分析模型。
干预分析模型预测法
干预分析模型预测房价指数
第三节 干预分析模型的应用实例
（一）、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对
第二节 单变量干预yt 分析((BB)模) at型的识别与估计
又设干预事件的影响为：
Z
t
(B) (B)
I tT
其中
I
T t
为干预变量，它等于StT 或
PtT
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干预分析模型预测法
则单变量序列的干预模型为 ：
yt

(B) (B)
ItT

(B) (B)
at
(B)ItT t
Yt BbStT
如果干预事件要滞后若干个时期 才产生影响，如b个时期。
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干预分析模型预测法
b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去
有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生 完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到 这种影响的存在。这种形式的最简单情形的模型 方程为：
Yt

B 1 B
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干预分析模型预测法
2、干预分析模型的基本形式
干预变量形式
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干预事件形式
干预分析模型预测法
表示T 时刻发生以后, 一 直有影响，这时可以用阶 跃函数表示，形式是：
表示在某时刻发生, 仅对 该时刻有影响, 用单位脉 冲函数表示，形式是：
StT

0, 1,
干预事件发生之前（t T） 干预事件发生之后（t T）
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干预分析模型预测法
a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去
Yt StT
设干预对因变量的影响是固定的，从 某一时刻T开始，但影响的程度是未知 的，即因变量的大小是未知的。ω表 示干预影响强度的未知参数。
(1 B)Yt StT
Yt不平稳时可以通过差分化为平稳序 列，其中B为后移算子。
｛ 应对方法
的性质进行识别。
（2）已知干预影响的情形。
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干预分析模型预测法
（1）根据序列的具体情况和干预变量的性质进行识别
目的：确定干预变量的影响是短暂的还是长期的。 原理：它是利用干预变量产生影响之前或干预影响过后，也就 是消除了干预影响或没有干预影响的净化数据，计算出自相关 函数与偏自相关函数。
在ARIMA模型中，首先识别模型中的p和q，然后估计出
B ， B 中的参数。
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干预分析模型预测法
假定：
(B) 1 1(B)
(B) 1 1(B)
假定模型形式为：
(B) (B)
I
T t

0 1 B
StT
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xt

0 1 1B
StT

1 1

1B 1B
at
干预分析模型预测法
（2）已知干预影响的情形
假定在模型识别之前，对干预的影响已很清楚，以 至于通过数据分析，能够确定干预变量的影响部分 B 并估计出这部分的参数，然后计算出残差序列： B
t

xt

ˆ (B) ˆ( B )
I
T t
这个序列 t 是一个消除了干预变量影响的序列，可
干预分析模型预测法
本章概述
干预分析模型概述
1
单变量干预分析模型的识别与估计
Hale Waihona Puke 2干预分析模型的应用实例
3
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干预分析模型预测法
第一节 干预分析模型概述
1、干预分析模型简介
干预： 时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这 类外部事件为干预。 研究干预分析的目的： 测度干预效应，从定量分析的角度来评估政策干预 或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。 作用： 干预分析模型将干预因素体现在了干预变量中，可 以对“突变性”的时间序列进行模型化处理。
件突然开始， 件逐渐开始，
产生暂时的 产生暂时的
影响
影响
不管经济系统如何受到多种干预的影响，也不管这些影响 是多么复杂，都可以用上述四种形式或者是它们的组合来表示。 同时，也可以用这种组合去模拟多个干预事件所产生的影响。
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干预分析模型预测法
1、单变量干预模型的构造
单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加进 各种干预变量的影响。我们以ARIMA模型为例，设平稳化后的单 变量序列满足下述模型：
计算出它的自相关与偏自相关函数，从而识别出ARIMA模 型的阶数。出ARIMA模型的阶数。
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干预分析模型预测法
3、干预分析模型的建模步骤：
利用干预影响产生前的
数 据，建立一个单变量的时 间序列模型。然后利用此模 型进行 外推预测，得到的 预测值作为不受干预影响的
利用排除干预影响后的 全部数据，识别与估计出一 个单变量的时间序列模型。
这里：

B

B B
t


B B

at
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干预分析模型预测法
2、干预效应的识别
在对实际数据进行干预分析的过程中，一个主要 的困难是，观察到的序列现实值是受到了干预变量影 响的数据，不能保证自相关函数与偏自相关函数所反 映的ARIMA模型是真实的。
（1）根据序列的具体情况和干预变量
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PtT

1, 0,
干预事件发生时（t 其它时间（t T ）
T ）
干预分析模型预测法
a.干预事 件的影响 突然开始， 长期持续 下去
b. 干预事 件的影响逐 渐开始，长 期持续下去
c. 干预事 d. 干预事
件突然开始， 件逐渐开始，
产生暂时的 产生暂时的
影响
影响
d. 干预事件逐渐开始，产生暂时的影响
Yt

0
11B
rBr
PtT
干预的影响逐渐增加，在某个时刻到达高 峰，然后又逐渐减弱以至消失。
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干预分析模型预测法
a.干预事 件的影响 突然开始， 长期持续 下去
b. 干预事 件的影响逐 渐开始，长 期持续下去
c. 干预事 d. 干预事