八年级上册数学第6章《一元一次不等式》学案§ 6.1不等关系和不等式(1)教师寄语：处处留心皆学问学习目标：1.通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式的意义，使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感.学习重点：不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、自主探究：1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。
2.相关知识链接：某中学八年级(1)班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：(1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？(2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？学习新知：1.___________________________________________ 不等式的概念：叫做不等式。
并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。
2.例题讲解：判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？①3>—1;②3x< —1;③2x — 1; ®s=vt;⑤2mK 8 — m;⑥5x — 3=2x+1;⑦a+b> c；⑧ 1+1M 2规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种,若有则是不等式；否则便不是。
强化练习：1. 设a < b,用“V”或“〉”填空。
⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶-a⑷-4a-5-4a-32. 用不等式表示：⑴.a⑵.X⑶.8不明白的地方（或 ' 容易出错的地方）：② .a 的平方的相反数不是正数-b 四、 课堂小结:我学会了:与b 的和不是负数：_ 的2倍与3的差大于4: 与y 的2倍的和是负数：达标测试: 基础把握：1. 五、 (A 2. A 3. 在数学表达式①-2 < 0②3x-k > 0③x=1④X 丰2⑤X+2 > x-1中是不等式的有）.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 若a > b,那么仍能成立的不等式是 .ac > bc B. ac < bc C.a+1 > b+2 用不等式表示下列数量关系：①.X 的相反数大于X 的倒数.()D.a-c > b-c§ 6.1 不等关系和不等式（2）教师寄语：勇于探索，敢于挑战 学习目标： 1. 经历不等式三条基本性质的探索过程。
2. 能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形。
学习重点：根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。
学习难点：不等式基本性质 3的理解和运用。
学习过程： 一、 自学探究： ⑴.学生自学课本163 164页的内容。
与同学们交流一下。
⑵.总结： ① 不等式的基本性质 用代数式表示为：若 ② 不等式的基本性质 用代数式表示为：若 ③ 不等式的基本性质 用代数式表示为：若 二、学习新知： 例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 X > a 或X V a 的形式: 1: ______________a > b,贝y _________ 2 : ______________ a >b,且 c >0,则 3 : ______________ a > b,且 cv 0,则 ⑴ X-7 > 2 1⑵-—X V 1 ⑶4x-5 V 5x4 针对性训练： a V b ,用“〉”或 “V”填空: 1.已知①a+7 b+7; ② a 十 7=b + 7;③ a-3 b-3; ④2a a+b; ⑤-a-3 -b-32.用“〉”或“V”填空： ① 如果a-c > b-c,那么a b ② 如果ac > bc,那么a b a b ③如果,c V 0,那么a b c c a b④如果->-,c 0 , 那么a V bc c四、综合拓展：2试比较a -2a+3与-2a+3的大小。
五、探究创新: 已知方程组试列出使x>y的7-y^2Tn-l不等式。
六、课堂小结：你对本节课的收获是什么?七、布置作业:达标检测选择题：1〉2〉如果-a V 2,那么下列各式正确的是（）A .a V -2 B.a >2 C.-a+1 v 3 D.-a-1a bA.-3a>-3bB.-3>5C.3-a>3-bD.a-3 > b-3二、填空题：〉若a>b,用“>”或“V”填空:① 2a+1 2b+1 ② 3a-6 3b-6a③1-亍丄§ 6.2教师寄语：自信是成功的一半。
学习目标：1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。
2. 能在数轴上表示出不等式的解集。
学习重点：不等式的解集学习难点：正确地在数轴上表示出不等式的解集 学习过程： 一■.自主探究：1. 学生自学课本167 168页的内容。
与同学们交流。
2. 总结不等式的解： 举例说明：_ 不等式的解集: 举例说明：二.学习新知：例1.判断下列说法是否正确① 、5是不等式x+2> 6的解； ② 、3是不等式y-1 > 2的解；③ 、所有小于1的整数都是不等式 X+1 < 2的解。
规律总结：①判断某一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数, 看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。
②、不等式的解与一元一次方程的解的区别： 不等式的解是不确定的，数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。
例2.你能说出不等式 x+2> 8的一些解吗？你能说出它的解集吗？规律总结：不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集” 却是唯一的。
例3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来 ①x > 3②X+1 > 3③x < 5的非负整数解。
规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。
⑴边界：有等号的是实心圆 点，无等号的是空心圆点。
⑵方向：大于向右，小于向左。
儿一次不等式⑴般不等式的解有无三•跟踪训练：教材168页练习1、2、四. 课堂小结:五. 达标检测1. 填空：⑴ 不等式-1 < x < 2的整数解为X⑵若x >0,贝吃32. 选择题：⑶ 用不等式表示如图所示的解集，A x > 1B x > 1C x < 1D x w 1----- 1 --- 1 ----1 ---- 1 --- 1 -- \ ------ L.-4 -3 -2 -1 0 12(4)如图所示，在数轴上表示x < -2六. 布置作业：正确的是（3 4的解集，正确的是（）—_1 ♦ ■_-_―■_■__ -- > -4 -3-2 -1 0 12 3 41 I I _i_I ---------------- 1_I ------ ( --- 1 -------孑-4 -3 -2 -1 0 12 3 4T -3-2 -10 12 3 4-4-3-1-1012 34Zs-I- a 1—K已知适合不等式弓—的x 的值是正数，你能确定实数a 的范围吗?§ 6.2儿一 -次不等式 （2）教师寄语: 学习目标: 敢于向困难挑战⑴知道一元一次不等式的概念⑵会解一元一次不等式难点：一元一次不等式的解法学习重、学习过程： 学前准备：观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点?(1)x > -2 ⑵3y+1.25 < 5 ⑶n ■ "zt与同学们交流一下。
学习新知：一元一次不等式的概念： 例题讲解：例1解不等式3x+26< 8,并把它的解集在数轴上表示出来。
例2解不等式-1，并把它的解集在数轴上表示出来。
2 3规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。
分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。
系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。
在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。
小组讨论：想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？① ② ③ ④ 在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质 3?这时要注意什么问题?四、挑战自我:订的负整数解有（）A 1个B 2 个C 3个D 4个⑵ 若ax V 1的解集是x ＞二 则a 一定是（）aA 非负数B 非正数C 负数D 正数2. 填空题：⑶ 当k_时，关于x 的方程2x+3=k 的解为正数。
⑷ 若不等式（a-1 ） x ＞ a-1的解集是XV 1,则a 的值满足3. 解下列不等式：2+X 2x 1八、布置作业五、跟踪练习： 解下列不等式:3(x+4) < 2(x-1)3K -3< ----- -14八、课堂小结:达标检测1.选择题：七、例1. 例2.四、§ 6.2教师寄语：勇于探索，你就会有新的发现。
学习目标：利用不等式解决实际问题学习重点：不等式的应用学习难点：不等式的应用探索学习过程：一、课前准备：小组讨论：①列方程解应用题的关键是元一次不等式（3）②列方程解应用题的步骤是___________________________ o总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似。
学习新知：1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立从家乡骑自行车前往北京。
他家到北京约前到达。
他先走了1400千米，于6月17 千米才能按计划到北京？50周年庆祝活动，只身5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日日到达乌鲁木齐。
此后，他平均每天至少要行多少某商店实行打折销售。
一种电子琴每台进价低于实际售价的10%，那么电子琴的标价应在什么范围内1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍挑战自我：每一位学生自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。
与同学们交流一下。
挑战中考：（2009 .临沂）小华家距学校2.4千米。
某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时, 发现离到校时间只有12分钟了。
如果小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？五、课堂小结：你对本节课的收获有哪些六、达标检测1.某人要到相距3.3千米的A地去办事，他行走的速度是每分钟90米，跑步的速度是每分钟210米，若他必须在30分钟之内到达A地，他跑步的时间不能少于多少分钟？2. 育英中学学生准备组织去泰山参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。