第八章假设检验练习题
一． 选择题
1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ）
A.参数估计
B.双侧检验
C.单侧检验
D.假设检验
2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ）
A.原假设
B.备择假设
C.合理假设
D.正常假设
3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ）
A.都有可能成立
B.都有可能不成立
C.只有一个成立而且必有一个成立
D.原假设一定成立，备择假设不一定成立
4. 在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ ）
A.当原假设正确时拒绝原假设
B.当原假设错误时拒绝原假设
C.当备择假设正确时未拒绝备择假设
D.当备择假设不正确时拒绝备择假设
5. 当备择假设为： ，此时的假设检验称为（ ）
A.双侧检验
B.右侧检验
C.左侧检验
D.显著性检验
6.
某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。
某天测得25根纤维的纤度的均值为x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（ ）
A. H 0: μ=1.40, H 1: μ≠1.40
B. H 0: μ≤1.40, H 1: μ＞1.40
C. H 0: μ＜1.40, H 1: μ≥1.40
D. H 0: μ≥1.40, H 1: μ＜1.40
7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为
A. H 0:μ≤20%, H 1: μ>20%
B. H 0:π=20% H 1: π≠20%
C. H 0:π≤20% H 1: π>20%
D. H 0:π≥20% H 1: π<20%
8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。
A.原假设肯定是正确的
B.原假设肯定是错误的
C.没有证据证明原假设是正确的
D.没有证据证明原假设是错误的
9. 若检验的假设为H 0: μ≥μ0, H 1: μ<μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z>z α B. z<- z α C. z>z α/2 或z<- z α/2 D. z>z α或 z<-z α
10.若检验的假设为H 0: μ≤μ0, H 1: μ>μ0 ,则拒绝域为（ ）
A. z> z α
B. z<- z α
C. z> z α/2 或z<- z α/2
D. z> z α或 z<- z α
11. 如果原假设H 0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为
( )
A.临界值
B.统计量
C. P 值
D. 事先给定的显著性水平
12. 对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（ ）
A. P= α
B. P< α
C. P> α
D. P= α=0
13. 下列几个数值中，检验的p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ）
A.95%
B.50%
C.5%
D.2%
14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（ ）
A. 接受H 0 时的可靠性为95%
B. 接受H 1 时的可靠性为95%
01:μμ<H
C. H0为假时被接受的概率为5%
D. H1为真时被拒绝的概率为5%
15. 进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（）
A. 减小
B. 增大
C. 不变
D. 不确定
16. 容量为3升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H0: μ≤1, H1: μ>1,该检验所犯的第一类错误是（）
A. 实际情况是μ≥1，检验认为μ>1
B. 实际情况是μ≤1，检验认为μ<1
C. 实际情况是μ≥1，检验认为μ<1
D. 实际情况是μ≤1，检验认为μ>1
17. 如果某项假设检验的结论在0.05的显著性水平下是显著的（即在0.05的显著性水平下拒绝了原假设），则错误的说法是（）
A.在0.10的显著性水平下必定也是显著的
B. 在0.01的显著性水平下不一定具有显著性
C.原假设为真时拒绝原假设的概率为0.05
D. 检验的p值大于0.05
18. 在一次假设检验中当显著性水平α=0.01，原假设被拒绝时，则用α=0.05时，（）
A. 原假设一定会被拒绝
B. 原假设一定不会被拒绝
C. 需要重新检验
D. 有可能拒绝原假设
19. 哪种场合适用t检验统计量？（）
A. 样本为大样本，且总体方差已知
B.样本为小样本，且总体方差已知
C. 样本为小样本，且总体方差未知
D. 样本为大样本，且总体方差未知
20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示（）
A. 可以放心地接受原假设
B. 没有充足的理由否定原假设
C.没有充足的理由否定备择假设
D. 备择假设是错误的
二．填空题
1.当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为___________;当备择假设正确而未拒绝原假设时，我们所犯的错误为___________。
只有在拒绝原假设时我们才可能犯第____类错误。
只有在接受原假设时我们才可能犯第____类错误。
2.在实践中我们对______错误发生的概率进行控制，但______错误发生的可能性却是不确定的，因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断___________是否正确，只能采用_______陈述方法。
3.采用某种新生产方法需要追加一定的投资，但若通过假设检验判定该新生产方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。
（1）如果目前生产方法的平均成本为200元，试建立合适的原假设和备择假设____________。
（2）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的结果？_______________________________________________________________________。
4.有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的3倍以上（即失学男孩数不足失学女孩数的1/3）。
为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。
试问：这里要检验的参数是_____________，原假设和备择假设分别是__________________________,采用的检验统计量形式为__________________________。
三．计算题
1.已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(4.55, 0.1082),现在测定了9炉铁水，其平均含
碳量为 4.484。
如果含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为
4.55 （α=0.05）？
2.一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查包括了200
个家庭，且样本标准差为平均每天2.5小时。
据报道，十年前每天每个家庭看电视的平均时间为6.70小时，取显著性水平α=0.01，检验这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加了”？
3.假定某商店中一种商品的日销售量服从正态分布，σ未知，根据以往经验，其销售量均
值为60件。
该商店在某一周中进行了一次促销活动，其一周的销售量数据分别为64，57，49，81，76，70，58。
为测量促销是否有效，试对其进行假设检验，给出你的结论。
（取α=0.01）
4.某电视收视率一直保持在30%，即100人中有30人收看该电视节目。
在最近的一次电
视收视率的调查当中，调查了400人，其中有100人收看了该电视节目，可否认为该电视节目的收视率仍保持原有水平。
（取α=0.05）
5.某公司负责人发现现在开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中错误的发票所占比例不低于25%。
为验证此判定，随机抽取500张检查，发现错误的发票有100张，即占20%。
这可否证明负责人的判断正确？（取α=0.05）。