问题实质上都是希望通过样本统计量 与总体参数的差别，或两个样本统计 量的差别，来推断总体参数是否不同。 这种识别的过程，就是本章介绍的假 设检验(hypothesis test)。
2020年8月10日
例8–1 通过以往大规模调查，已知某地一般新 生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某 矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为 33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与 一般新生儿头围总体均数是否不同？
2020年8月10日
1.建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验）
（1）无效假设又称零假设，记为 H0；
（2）备择假设又称对立假设，记为 H1。
对于检验假设，须注意：
① 检验假设是针对总体而言，而不是针对样本； ② H0 和 H1 是相互联系，对立的假设，后面的结论是 根据 H0 和 H1 作出的，因此两者不是可有可无，而是 缺一不可；
2P012201年例88月-210日
u X 0 171.2 168.5 4.70
S / n 5.3/ 85
检验界值u0.05/2 = 1.96，u0.01/2 = 2.58 ，u >u0.01/2, 得P<0.01，按α=0.05水 准，拒绝H0，接受H1，2003年当地 20岁应征男青年与1995年相比，差别 有统计学意义。可认为2003年当地20 岁应征男青年的身高有变化，比1995 年增高了。
抽样误差
X 33.89cn
总体不同
矿区新生儿头围
34.50cm
2020年8月10日
第二节 假设检验的基本步骤
2020年8月10日
例8–1 通过以往大规模调查，已知某地 一般新生儿的头围均数为34.50cm，标 准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的 发育状况，现从该地某矿区随机抽取新 生儿55人，测得其头围均数为33.89cm ，问该矿区新生儿的头围总体均数与一 般新生儿头围总体均数是否不同？
2020年8月10日
(3) 检验水准，过去称显著性水准，是预
先规定的概率值，它确定了小概率事件的
标准。在实际工作中常取 = 0.05。可根据
不同研究目的给予不同设置。
2020年8月10日
H0： 34.50 （该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数相同） H1： 34.50 （该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数不同） 0.05
2P012201年例88月-210日
由例7-5可知，2003年当地20岁应征 男青年身高总体均数的95%的可信区 间为170.1~172.3cm。该区间的下限 已高于1995年身高的总体均数 168.5cm，也说明2003年20岁应征男 青年增高了。
2020年8月10日
③ H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1
中只是 0 或 <0，则此检验为单侧检验。
它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。
④ 单双侧检验的确定，首先根据专业知识， 其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上 看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法 结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检 验较保守和稳妥。
第八章
假设检验的基本概念
2020年8月10日
第一节
检验假设与P值
2020年8月10日
假设检验基本思想
假设检验过去称显著性检验。它是利 用小概率反证法思想，从问题的对立面 (H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否 成立。然后在H0成立的条件下计算检验 统计量，最后获得P值来判断。
2020年8月10日
2020年8月10日
本例：0 34.50cm, , X 33.89cm
造成 X 0 的可能原因有二：
① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假 设 检 验 的 目 的 —— 就 是 判 断 差 别 是由哪种原因造成的。
2020
34.50cm
另一种假设H1
2020年8月10日
一 、 单 样 本 均 数 的 u 检 验 (one-sample
u-test)
适用于当n较大(如n>60)或
已知
0
时。检验统计量分别为
u X 0 X 0 (n较大时)
S X
Sn
u X 0 X 0
X
0 n
( 0已知时)
2P012201年例88月-210日
例8–2（续例7-5） 1995年，已知某 地20岁应征男青年的平均身高为 168.5cm。2003年，在当地20岁应征 男青年中随机抽取85人，平均身高为 171.2 cm，标准差为5.3cm，问2003 年当地20岁应征男青年的身高与1995 年相比是否不同？
若 P ，不拒绝H0，但不能下 “无差别”或“相等”的结论，只能下 “根据目前试验结果，尚不能认为有差 别”的结论。
2020年8月10日
第三节 大样本均数的假设检验
2020年8月10日
均数比较u检验的主要适用条件为：
1. 单样本数据，每组例数等于或大于60例；两样本数 据，两组例数的合计等于或大于60例，而且基本均等。 2．样本数据不要求一定服从正态分布总体。 3．两总体方差已知。 4．理论上要求：单样本是从总体中随机抽取，两样本 为随机分组资料。观察性资料要求组间具有可比性， 即比较组之间除了研究因素以外，其他可能有影响的 非研究因素均应相同或相近。
2020年8月10日
2. 计算检验统计量
根据变量和资料类型、设计方 案、统计推断的目的、是否满足特 定条件等（如数据的分布类型）选 择相应的检验统计量。
u (33.89-34.50) (1.99 / 55) 2.273
2020年8月10日
3. 确定P值，下结论
如例8–1已得到P<0.05, 按所取检 验水准0.05, 则拒绝H0，接受H1， 差异有统计学意义（统计结论）， 可以认为矿区新生儿的头围均数与 一般新生儿不同，矿区新生儿的头 围小于一般新生儿（专业结论）。
2020年8月10日
1
P
t / 2,
t t /2,
2020年8月10日
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝H0 ， 接受H1 ，下“有差别”的结论。其统计学依 据是，在 H0 成立的条件下，得到现有检验结 果的概率小于 ，因为小概率事件不可能在 一次试验中发生，所以拒绝 H0 。
2020年8月10日