第十章界面化学 课后作业题解
10.3 计算373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。

已知373.15K 时水的表面张力为58.91×10-3N.m -1。

（1）水中存在的半径为0.1μm 的小气泡；
（2）空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴；
（3）空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡。

解：
10.4 在298.15K 时，将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。

问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3N.m -1，密度为789.4 kg.m -3 ，重力加速度为9.8m.s -2。

设乙醇能很好地润湿玻璃。

解：乙醇能很好地润湿玻璃，可看作cos θ=0，
所以r=r 1(曲率半径与毛细管半径相等)
需要在管内加892 Pa 的压力才能防止液面上升。

若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为0.115m 。

kPa 2356Pa 2356400101091584r 4p 3kPa 1178Pa 117820010
1091582r 2p 217
3
73==⨯⨯=γ=∆==⨯⨯=γ=∆----..）（））（（Pa 892100.051022.32r 2p 33
=⨯⨯⨯=γ=∆--m 1150100.0589789.41022.32gr 2h 33
..=⨯⨯⨯⨯⨯=ργ=--
10.9 已知在273.15K 时，用活性炭吸附CHCl 3，其饱和吸附量为93.8dm 3.kg -1，若CHCl 3的分压力为13.375 kPa ，其平衡吸附量为82.5 dm 3.kg -1。

试求：
（1）朗缪尔吸附等温式中的b 值；
（2）CHCl 3的分压为6.6672 kPa 时，平衡吸附量为若干？
解：（1）朗缪尔吸附等温式
（2）根据朗缪尔吸附等温式
10.14 293.15K 时，水的表面张力为72.75mN.m -1，汞的表面张力为486.5mN.m -1，而汞和水之间的界面张力为375mN.m -1，试判断：
（1）水能否在汞的表面上铺展开？
（2）汞能否在水的表面上铺展开？
解：（1）
水能在汞的表面上铺展
（2）
汞不能在水的表面上铺展
bp 1bp V V m +=b 375131b 37513893582....+=0
m 38.75mN 72.75-375-486.5--S -1->⋅==γγγ=水水汞汞0
m -788.75mN 486.5-375-72.75--S -1-<⋅==γγγ=汞水汞水1
-3m kg 73.58dm 6.66720.54591 6.66720.545993.8bp 1bp V V ⋅=⨯+⨯⨯=+=1
kPa 545901-82.593.8375131b -=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=..
10.17 292.15K 时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为)bc 1(a -0+γ=γln ，式中0γ为纯水的表面张力，a 和b 皆为常数。

（1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量Γ和浓度c 的关系。

（2）若已知a=13.1 mN.m -1，b=19.62 dm 3.mol -1试计算当c=0.200 mol. dm -3时的Γ。

（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc>>1时，饱和吸附量m Γ为多少？设此时表面上丁酸呈单分子层吸附，计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积。

解：（1）
（2）
（3）
()
bc 1RT abc bc 1ab RT c -dc d RT c -+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=γ=Γ()()26--3m mol 104.2980.20019.621292.15
8.3140.20019.621013.1bc 1RT abc -⋅⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯=+=Γ26--3m m mol 103935292.158.3141013.1RT a -⋅⨯=⨯⨯==Γ.2219-23
6-m m nm 30790m 1007931002361039351L 1a ....=⨯=⨯⨯⨯=Γ=。