当前位置:文档之家› 一元一次方程之追及问题及公式

一元一次方程之追及问题及公式

甲、乙两车站相距400千米慢车每小时行驶100千米,快车每小时行驶140千米先让慢车行驶100千米,然后快车再出发问多长时间快车能追上慢车???如果不是快车慢车的那再给你找一些追及应用题吧1、甲车在乙车前500千米,同时出发,速度分别为每小时40千米和每小时60千米,多少小时候,乙车追上甲车?2、甲乙两人相距6千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,3小时甲追上乙。

乙每小时行4千米,甲每小时行多少千米?3、在长跑比赛中,甲运动员每分跑320米,乙每分跑305米,10分钟后两人相距多远?4、在长跑比赛中,甲运动员每分跑320米,乙每分跑305米,甲出发后30分钟到达终点,这时,乙离终点还有多远5、在长跑比赛中,甲运动员每分跑320米,乙每分跑305米,甲出发后30分钟到达终点,甲到达终点后原路返回起跑点,起跑后多少分两人相遇?6、一辆货车以每小时60千米的速度前进,一辆客车在它后面30千米,以每小时75千米的速度前进,问客车多长时间能追上货车?7、甲车1小时行驶60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车,如果乙车的速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车?8、兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,速度为每分钟行200米,5分钟后哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度去追弟弟,而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后就又返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米?9、甲乙两站相距360千米,客车与货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行驶60千米,货车每小时行驶40千米,客车到达乙站后又以原速度返回甲站,两车在开出几小时后相遇?10、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步,甲比乙跑得快,如果两人从同一地点出发,背向而行,那么经过2分钟相遇,如果两人从同一地点同向而行,那么经过20分钟甲追上乙,求甲乙各自的速度是多少?11.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地每小时步行4千米。

两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,甲、乙两地间的距离是多少小张从甲地到乙地步行需要36分,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分。

他们同时出发,几分后两人相遇?12.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36千米。

一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过要8秒,这个人的步行速度是每秒多少米?兄妹2人在周长30米的圆形水池边玩。

从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米。

他们第10次相遇时,妹妹还需走多少米才能回到出发点?甲、乙两人训练跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙。

若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。

那么甲、乙两人的速度是多少?一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等。

兔子跳出550米后狗才开始追赶,那么狗跳多少米才能追上兔子呢?上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是几点几分?1.一列客车从甲站开往乙站,每小时行65千米,一列货车从乙站开往甲站,每小时行60千米,已知货车比客车早开出5分,两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米,甲乙两站之间的距离是多少千米?2.汽车往返于甲、乙两地之间,上行速度为每小时30千米,下行速度为每小时60千米,求往返的平均速度.3.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第2次相遇,求跑道的长是多少米?4.快慢两列火车的长分别是200米、300米,它们相向而行.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是多少秒?5.甲、乙2人步行的速度相等,骑自行车的速度也相等,他们都要由A处到B处.甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等;乙计划骑自行车和步行的时间相等.哪位先到达目的地?6.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行.甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米.与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙后就回头向甲跑去,碰到甲后又回头向乙跑去,……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到2人相遇而止,则相遇时这只狗共跑了多少千米?7.一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒,………(连续奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时,已爬行的时间是多少秒?8.铁路与公路平行.公路上有一个人在行走,速度是每小时4千米,一列火车追上并超过这个人用了6秒.公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是每小时67千米,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,则火车速度为多少?长度为多少?9.一列长110米的列车,以每小时30千米的速度向北驶去,14点10分火车追上一个向北走的工人,15秒后离开工人,14点16分迎面遇到一个向南走的学生,12秒后离开学生.问工人、学生何时相遇?10.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔多少分?总结:【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。

行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题:(环形):甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题:追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间追及时间×速度差=路程差追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间流水速度+流水速度÷2 水速:流水速度-流水速度÷2关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。

列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。

工程问题:工作量=工作效率×所需时间;所需时间=工作量÷工作效率;工作效率=工作量÷所需时间。

请看例题例1. 小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地每小时步行4千米。

两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,甲、乙两地间的距离是多少?解析:用公式路程差÷速度差=时间。

解:1×2÷(5-4)=2小时。

甲乙两地间的距离为:(5 4)×2=18(千米)例 2. 小张从甲地到乙地步行需要36分,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分。

他们同时出发,几分后两人相遇?解:小张速度:小王速度=1:3.两人相遇所需时间36÷(1 3)=9(分)例 3. 一列火车长152米,它的速度是每小时63.36千米。

一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过要8秒,这个人的步行速度是每秒多少米?解析:相向而行的计算公式:路程=速度和×相遇时间。

注意单位换算成同一单位。

解:63.36千米/小时=17.6米/秒这个人的步行速度是:152÷8-17.6=1.4米/秒例 4. 兄妹2人在周长30米的圆形水池边玩。

从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米。

他们第10次相遇时,妹妹还需走多少米才能回到出发点?解:他们第10次相遇时所用时间30÷(1.2 1.3)×10=120秒由1.2×120÷30=4………24此时妹妹已跑了4圈零24米。

妹妹还需走6米才能回到出发点。

例 5. 甲、乙两人训练跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙。

若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。

那么甲、乙两人的速度是多少?解:甲乙两人速度差10÷5=2(米/秒)乙的速度2×4÷2=4(米/秒)甲的速度4 2=6(米/秒)例6. 一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等。

兔子跳出550米后狗才开始追赶,那么狗跳多少米才能追上兔子呢?解: 狗跳5次的时间兔子能跳6次,则狗跳20次的时间兔子能跳24次;又因为狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等,所以兔子跳24次的距离与狗跳5×7次的距离相等,狗与野兔的速度比为5×7:4×6=35:24。

狗比兔子多35-24=11。

由速度比等于路程比(时间一定)得550×=1750(米)例7. 如图,甲在南北路上,由北向南行进,乙在东西路上,由东向西行进。

甲出发点在两条路交叉点北1120米,乙出发点在交叉点上。

两人同时出发,4分钟后,甲、乙两人所在的例15.甲、乙2人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。

相关主题