一元一次方程的应用公式
【和差问题公式】（和+差）*2=较大数；（和-差）*2=较小数。
【和倍问题公式】和*（倍数+1）=一倍数；
一倍数X倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差宁（倍数-1）=较小数；\
较小数X倍数=较大数，或较小数+差二较大数。
【平均数问题公式】总数量宁总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度X时间=路程；路程宁时间=平均速度；
路程十平均速度=时间。
反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题” （二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）X相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程宁（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程十相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程十（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程十追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）X追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）*速度=过桥时间；
（桥长+列车长）*过桥时间=速度；速度X过桥时间=桥、车长度之和。
行船问题公式】
1 ）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）* 2=船速；（顺水速度-逆水速度）* 2=水速。
2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
工程问题公式】（1）一般公式：工效X工时=工作总量；工作总量*工时=工效；
工作总量*工效=工时。
2）用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式：
1十工作时间二单位时间内完成工作总量的几分之几；
1十单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是
假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
）
盈亏问题公式】
1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）*（两次每人分配数的差）=人数。
（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）*（两次每人分配数的差）=人数。
（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）十（两次每人分配数的
差）=人数。
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏宁（两次每人分配数的差）=人数。
（5）—次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈十（两次每人分配数的差）=人数。
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数X总头数）十（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或者是（每只兔脚数X总头数-总脚数）十
（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公
式
（每只鸡脚数X总头数-脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）= 兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
【植树问题公式】（1）不封闭线路的植树问题:
①间隔数+仁棵数;（两端植树）路长*间隔长+仁棵数
②间隔数—仁棵数;（两端不植）路长十间隔长—仁棵数；
③路长*间隔数=每个间隔长；每个间隔长X间隔数=路长。
⑵封闭线路的植树问题：路长十间隔数二棵数；路长十间隔数=路长十棵数=
每个间隔长；每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长。
（3）平面植树问题：占地总面积十每棵占地面积=棵数
【分率、百分率问题】比较数宁标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数十标准数=增长率；减少数十标准数=减少率。
两数差十较小数二多几（百）分之几伸），两数差十较大数=少几（百）分之几（减）
【增减分（百分）率互求公式】增长率十（1+增长率）=减少率；
减少率十（1—减少率）=增长率。
【求比较数应用题公式】标准数X分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数X增长率=增长数；标准数X减少率=减少数；
标准数X （两分率之和）=两个数之和；标准数X （两分率之差）=两个数之差。
【求标准数公式】比较数宁与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数宁增长率=标准数；减少数*减少率=标准数；
两数和*两率和=标准数；两数差*两率差=标准数;或者是两数差*较小数=多几（百）分之几（增）；两数差十较大数二少几（百）分之几（减）。
【利率问题公式】
（1）单利问题：本金X利率X时期二利息，本金X （1+利率X时期）=本利和；本利和十（1+利率X时期）=本金，年利率十12=月利率，月利率X 12=年利率
⑵复利问题:本金X （1+利率）存期期数二本利和。
【销售问题】商品利润=商品售价—商品成本价；
商品利润率=商品利润十商品成本X 100%；销售总额=销售价x销售数量（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数X产品总数-实得总分数）宁（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数）宁（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费XX元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本XX元……。
它的解法显然可套用上述公式。
）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）*（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）*（每只鸡兔脚数之差）丨* 2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）*（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）*（每只鸡兔脚数之差）丨* 2=兔数。
【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2X层数）2=中
空方阵的人数。
或者是（最外层每边人数-层数）X层数X 4=中空方阵的人数。
总人数* 4宁层数+层数二外层每边人数。
【浓度问题】
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量十溶液的重量X 100%=浓度
溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量十浓度=溶液的重量。