Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。 Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾 应与光强有关
3.照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会有 照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，
电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν 电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν <ν0 ，无论照 入射光频率 射多长时间，无光电流产生。 射多长时间，无光电流产生。 矛盾 光很弱，必须要照射长时间 才能积累足够的能量， 长时间， 积累足够的能量 4.光很弱，必须要照射长时间，才能积累足够的能量，使电 子从金属表面逸出。但实际却只要 不管I 多弱， 子从金属表面逸出。但实际却只要 ν >ν0，不管I0多弱，一 照上去，就有光电流产生。 矛盾 照上去，就有光电流产生。
普适常数就是黑体的单色幅出度。 普适常数就是黑体的单色幅出度。
∴基尔霍夫定律
M(ν ,T ) = Mb (ν ,T ) A(ν ,T )
T=5000k T=3000k
讨论:
1.同样温度下，黑体的辐射最大。 1.同样温度下，黑体的辐射最大。 同样温度下 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 绝对黑体不存在 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 黑体是否一定是黑的
一、黑体
黑体—在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 黑体 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波 由
∴
Mb (ν ,T ) = f (ν ,T ) Ab (ν ,T )
黑体
Ab (ν , T ) = 1
Mb (ν ,T )
可见光 T=6000k
Mb (ν ,T ) = f (ν ,T )
λmax
b = T
b= 2.8978×10-3 m·K 维恩常数 2.8978× K
随着温度的升高， 随着温度的升高，极值波长向短波方向移动
2.黑体的经典辐射定律及其困难 2.黑体的经典辐射定律及其困难
维恩公式
αc 2 − βc / kT M b (λ , T ) = 5 e λ
瑞利——金斯定律（能量均分定理） 金斯定律（能量均分定理） 瑞利 金斯定律 2πc Mb (ν ,T ) = 4 kT
一、热辐射和发光
发光：化学发光、 发光：化学发光、光致发光 物体发出的辐射
场致发光、 场致发光、阴极发光
热辐射 • 几个物理量 单色幅出度 M (ν ,T ) ——物体表面单位面积在单位频率间隔内 物体表面单位面积在单位频率间隔内 辐射的功率。 辐射的功率。
M (ν ,T ) = dW / dυ
辐射出射度
λ
k= 1.38×10-38 J/K 1.38×
玻尔兹曼常数 ---玻尔兹曼常数 维恩线 紫外灾难
瑞利——金斯线 金斯线 瑞利
例7-1（1）如果将恒星表面的辐射近似地看作是黑体辐射， 如果将恒星表面的辐射近似地看作是黑体辐射， 就可以用测量λ 的方法来估算恒星表面的温度。 就可以用测量λmax的方法来估算恒星表面的温度。现测量到太阳 max为510nm，试求它的表面温度。 的λmax为510nm，试求它的表面温度。 太阳常数（ （2）太阳常数（太阳在单位时间内垂直照射在地球表面 单位面积上的能量） 日地间的距离为1.5 108km， 1.5× 单位面积上的能量）为1352w/m2，日地间的距离为1.5×108km， 太阳直径为1.39 106km，试用这些数据估算一下太阳的温度。 1.39× 太阳直径为1.39×106km，试用这些数据估算一下太阳的温度。
W ν0 = λ0 = c/ν0 ：红限波长 c/ν h 只要h 不管入射光多弱，有一个光子， 4. 只要hν ≥ W ，不管入射光多弱，有一个光子，就会有 电子逸出用“接触电势差”替代“阳极、 1916年，密立根用“接触电势差”替代“阳极、 阴极” 实验上证实了爱因斯坦假设。 阴极”，实验上证实了爱因斯坦假设。 实验表明遏止电压与入射光的强度无关， 实验表明遏止电压与入射光的强度无关，而取 决于入射光的频率。 决于入射光的频率。
dW‘表示温度为T的物体单位面积所吸收的频率在 表示温度为 表示温度为T的物体单位面积所吸收的频率在
2.基尔霍夫定律 2.基尔霍夫定律
M (ν ,T ) = f (ν ,T ) A(ν ,T )
普适函数与材料无关
M(ν ,T ), A(ν ,T )
与材料有关。 与材料有关。
维恩公式和瑞利—金斯公式 7.2 维恩公式和瑞利 金斯公式
实验装置
I-V的实验曲线
G:灵敏电流计 G:灵敏电流计 V: 典雅表
I G V
Im
Vg
V
光电效应的实验规律: 光电效应的实验规律: I 1.饱和电流I 1.饱和电流Im ∝ 入射光强 I0 饱和电流
Im
Vg
2.遏止电压Vg与入射光频率有关，与I0无关。 无关。 2.遏止电压Vg与入射光频率有关， 遏止电压Vg与入射光频率有关 光电子的最大初动能= 光电子的最大初动能= eVg
——物体表面单位面积辐射的功率。 物体表面单位面积辐射的功率。
M0 (T ) = ∫ M(ν ,T )dν
0
∞
吸收比
dW' A(ν ,T ) = dW
dW 表示照射到温度为T的物体的单位面积上、频率在 表示照射到温度为 的物体的单位面积上、 照射到温度为T
ν→ν+dν ν→ν+dν范围内的辐射能 。 +d ν→ν+dν范围内的辐射能。 ν→ν+dν范围内的辐射能。 +d
λ 2πc
2πhc 2
5
e − hc / λkT
相当于维恩公式
λ4
kT
相当于瑞利——金斯公式 金斯公式 相当于瑞利 σ与实验定律一致
系数b 系数b与实验定律一致
反之，从实验测σ 普朗克公式推得h 反之，从实验测σ和 b，由普朗克公式推得h和k，其值与其它 实验结果一样，说明普朗克公式有其正确方面。 实验结果一样，说明普朗克公式有其正确方面。 实现从经典→量子的过渡。 实现从经典→量子的过渡。
二、对光电效应的量子解释 1.入射光强 hν 逸出光电子数n 1.入射光强 I0 ∝ N hν ，逸出光电子数n ∝ N，当电压足够大 全部电子到达阳极，饱和电流I 时，全部电子到达阳极，饱和电流Im=ne υ ∝入射光强 I0。 1 频率高，遏止电压V 频率高，遏止电压V0大 hν = W + mυmax 2 = W + eVg 2. 2 3.频率高,能量hν 大，只有在hν ≥ W 才会有电子逸出。 只有在h 才会有电子逸出。 3.频率高,能量h 频率高
=
ehν / kT −1
hν
普朗克黑体辐射公式为： 普朗克黑体辐射公式为： 2πhν 3 1 Mb (ν ,T ) = 2 hν / kT c e −1 1 2 −5 Mb (λ,T ) = 2πhc λ hc / λkT e −1
结果： 结果： 1.与实验曲线完全相符合 1.与实验曲线完全相符合 2.短波时， 2.短波时，λ小 ≈ 短波时 长波时， 长波时，λ大 ≈ 3.计算 ⇒
用波动理论解释光电效应: 用波动理论解释光电效应: 照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时， 1. 照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时， 全部电子到达阳极，所以饱和电流I 全部电子到达阳极，所以饱和电流 m ∝ 入射光强 I0
1 2 g 照射的光强，接受的能量愈多， 2. 2 mυmax = E−W = eV 照射的光强，接受的能量愈多，
二、普朗克公式
由普朗克假设，并根据玻耳兹曼分布振子处在温度T 由普朗克假设，并根据玻耳兹曼分布振子处在温度T、能量 E= nE0 状态的概率 ∝ e −nE0 / kT 每个振子平均能量为： 每个振子平均能量为：
∞ −nE / kT ∑ Ee 0 0 Eν = n=∞ −nE0 / kT ∑e n=0
每个光子能量： 每个光子能量：
E = hν
h——普朗克常数 普朗克常数 ν——辐射频率 辐射频率
发射和吸收能量时， 发射和吸收能量时，以一个光子为最小单位 2.光电效应方程 2.光电效应方程
逸出功
1 hν = W + mυmax2 2
光子能量 光电子最大动能
一个电子吸收一个光子能量， 一个电子吸收一个光子能量，一对一吸收
Chap. 7 Quantum Optics
• 7.1 单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律 • 7.2 维恩公式和瑞利 金斯公式 维恩公式和瑞利—金斯公式 • 7.3 普朗克量子理论 能量子 • 7.4 光电效应 光子 • 7.5 康普顿效应的量子解释 • 7.6 波粒二象性
7.1单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律 7.1单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律
E0 = hν
ν——谐振子振动频率 谐振子振动频率
h= 6.626176×10-34 J·s——普朗克常数 6.626176× s 普朗克常数
3.谐振子从一个能量状态到另一个能量状态. 3.谐振子从一个能量状态到另一个能量状态. 谐振子从一个能量状态到另一个能量状态
E0→2E0 2E0→E0
吸收外来辐射 辐射能量
3.4.与驰豫时间τ<103.4.与驰豫时间τ<10-9s
矛盾
7.4.3 爱因斯坦的量子解释
一、爱因斯坦的光子假设和光电效应方程 1.光子假设 1.光子假设 普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的； 普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的； 即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。 即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。 爱因斯坦: 光在传播过程中具有波动性， 爱因斯坦 光在传播过程中具有波动性，而在与物质相互 作用过程中，能量集中在光（ 子上。 作用过程中，能量集中在光（量）子上。