解获取非零奇异值。 （４）小波多尺度分析：对（３）中所得的数据进行多尺度分
析，计算各细节空间上的能量，将各细节空间能量组成特征向 量作为目标分类识别的特征。
（５）分 类 识 别 ：验 证 所 提 取 的 目 标 特 征 的 有 效 性 和 可靠性。
目
反
小
标
傅
奇
波
分
回
预
立
异
多
类
波 信 号
处 理
叶 变 换
参考文献：
［１］ 郭尊华，李少洪．高分辨率雷达距离像用于目标识别的研究［Ｊ］．系
统工程与电子技术，２００６，（２）：２２８－２３０．
［２］ 黎海涛，徐继麟．高分辨率雷达目标检测研究［Ｊ］．仪器仪表学报，
２００１，（４）：３９７．
［３］ 汪 滢，陈隆道．基于奇异值分解的频率估计新算法［Ｊ］．浙江大学
学报（工学版），２００６（， ７）：１２８６－１２８８．
收稿日期：２００８－０２－１０ 作者简介：周 雷，在读硕士，研究方向：雷达目标识别与信息融合；席泽敏（１９６４—），男，河北赵县人，副教授，硕士生导师，研究方向：雷达系统
与信号处理、雷达装备综合保障。
３５
Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．５，２００８
基函数，!（ｔ）称为母小波，它满足可允许性条件，即：
社，２００１．
［８］ 姜义成，高距离分辨雷达目标识别方法研究［Ｄ ］．哈尔滨：哈尔滨
工业大学，１９９７．
［９］ 卢再奇．弹载毫米波雷达目标识别实现技术研究［Ｄ ］．长沙：国防
科技大学，２００２．
［下转第 ３９ 页］
３６
《装备制造技术》２００８ 年第 ５ 期
上所述，本系统采用外扩中断源的方式，每个超声波对应一个
１６０
１６１．２
０．７
１７０
１７２．５
１．５
１８０
１８０．４
０．２
１９０
１９１．２
０．６
２００
２０１．２
０．６
２１０
２１０．５
０．２
２２０
２２０．２
０．１
２３０
２２９．８
０．１
２４０
２４３．２
１．３
２５０
２５０．１
０．１
２６０
２６０．３
０．１Leabharlann ２７０２７０．４０．１
２８０
２８０．５
０．２
２９０
２９０．３
中图分类号：ＴＮ９５
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２－ ５４５Ｘ（２００８）０５－ ００３５－ ０２
雷达目标识别，是指从接收到的目标散射回波中提取目标 的稳定特征和相关信息， 并对目标的属性进行判决的一项技 术。其研究内容主要包括目标特征的提取与选择，以及基于目 标特征的分类方法两个方面［１］。因此，在目标识别的过程中，特 征提取的好坏直接关系到识别结果的优劣。
对于矩阵来讲，奇异值是其固有的特征，不仅可以用来降
维，还具有符号模式识别中所要求的稳定性及旋转、比例不变
性，对矩阵的扰动不敏感，而非对称矩阵的特征值却对矩阵元
素的扰动十分敏感［４］。
奇异值的旋转不变性。若 Ｐ 为酋矩阵，则矩阵 ＰＡ 的奇异 值与矩阵 Ａ 的奇异值相同。即：
ＡＡＨ－
"２ ｉ
Ｉ
＝
ＰＡ（ＰＡ）Ｈ－
＋∞
! Ｃ!＝
｜!"（"）｜２ ｄ"＜∞ ｜"｜
－∞
（８）
这里!"（"）是 !（"）的傅立叶变换。
在分析离散信号时，只需将式（６）定义的小波变换进行离
散化，ａ＝ａ０ｉ ，ｂ＝ｎａ０ｉ ，其中 ｉ，ｎ 都是整数，最常用的是当 ａ０ ＝２ 的情 况，称为二进制小波。
多分辨率分析又称为多尺度分析，是小波分析中的重要 概念之一，它从函数空间的角度来研究函数或信号的多尺度 表示［６］。多分辨率分析的作用是将信号分解成不同空间的部 分，还能提供数字信号分解与重构的快速算法，其分解过程 如图 １ 所示。
０．１
３００
３００．３
０．１
标定结果显示，１０ｃｍ 以内是传感器环的盲区，在传感器测 量范围内，障碍物的距离越远，传感器的相对误差越小。这是因
为传感器的距离值通过定时器的寄存器值通过公式计算得到。 寄存器每增加 １，对应的距离值为 ０．１８６６３１９ｍ ｍ ，存在误差。所 以，当距离值越大时相对误差越小。
样本 个数 ８９ ８９ ８９ ８９
分为该类的数目 Ｍ１ Ｍ２ Ｍ３ Ｍ４ ７６ ７ ４ ２ １３ ６４ ５ ７ ９ ３ ６７ １０ １ ５ １２ ７１
正确识 别率（％ ）
８５．３９ ７１．９１ ７５．２８ ７９．７８
基于本文提出的方法的目标识别结果如表 ３：
表 ３ 基于本文提出方法的目标识别结果表
目标 类别 Ｍ１ Ｍ２ Ｍ３ Ｍ４
测量精度是传感器系统至关重要的部分。Ｐａｒａｌｌａｘ 公司的超
声传感器测量范围为 ０￣３ｍ ． 表 ２ 为 ３００ｃｍ 内传感器测量值的
标定结果。单片机读取时是以 ｍ ｍ 为单位存储数据的，所以测
量结果只能精确到小数点后一位。
表 ２ 传感器测量值的标定结果
ｃｍ
实际距离 测量距离 测距误差％
１０
１０．９
续小波变换定义为：
＋∞
$ Ｗｆ（ａ，ｂ）＝＜ ｆ（ｔ）$ａ，（ｂ ｔ）＞＝ ｆ（ｔ）$ａ，（ｂ ｔ）ｄｔ －∞
（６）
上式中的符号＜ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）＞表示两个函数 ｘ（ｔ）和 ｙ（ｔ）内积，
且：
$ａ，（ｂ ｔ）＝ ａ
－１／２ $（ ｔ－ ｂ ） ａ
（７）
其中 ａ，ｂ∈Ｒ，ａ 是尺度参数，ｂ 是位置参数，$ａ，（ｂ ｔ）是小波 函数，是函数 $（ｔ）经过不同的尺度伸缩和平移得到的一系列
中断源。使得每个超声波的回波信号都能得到实时响应。经过
实验表明，采集完一轮超声波传感器数值的时间为 ４０ｍ ｓ。文
献［５］中提出对于一个中速运动的移动机器人，即运动速度为
２０ｃｍ ／ｓ，其采样周期只要不大于 １００ｍ ｓ，即可满足实时性要求。
所设计的超声波传感器能满足绝大多数智能移动机器人的实
时性要求。
ＵＴＡＶ＝∑
（１）
式中∑是 ｍ×ｎ 的非负对角阵，
" # Ｓ ０
∑＝ ０
０ ，Ｓ＝ｄｉａｇ（"１，"２，…，"ｒ ）
（２）
"１，"１，…，"ｒ 连同 "ｒ＋１＝…＝"ｎ＝０ 称为 Ａ 的奇异值，Ｕ、Ｖ 的 列向量 Ｕｉ ，#ｉ 分别是 Ａ 的左、右奇异向量。其中 Ａ 的等效表示 是：
Ａ＝Ｕ∑ＶＴ
（３）
众所周知，雷达信号固有距离分辨率 ΔＲ 与信号带宽 Ｂ 成 反比，为得到高距离分辨率（Ｈ Ｒ Ｒ）只能依靠发射具有更大带宽 的信号。本文采用频率步进信号，它是发射一串载频线性跳变 的脉冲，对脉冲回波作逆离散傅氏变换（ＩＤ ＦＴ）处理，得到目标 的一维距离像，其优点是能在获得距离高分辨的同时降低对信 号瞬时带宽的要求 ［２］。本文主要是基于奇异值分解和小波变换 对雷达目标进行特征提取及分类识别。
９
２０
２０．４
２
３０
２８．６
４．７
４０
４０．４
１
５０
５１．６
３．２
６０
６０．１
０．１
７０
７０．５
０．７
８０
８０．７
０．８
９０
９０．８
０．９
１００
１０１．７
１．７
１１０
１１１．３
１．２
１２０
１１８．９
０．９
１３０
１３０．２
０．２
１４０
１４１．５
１．０
１５０
１５１．１
０．７
实际距离 测量距离 测距误差％
４ 结论
本系统以 ８９ｓ５２ 为核心处理器，采用外扩中断源，实时响 应各超声波传感器回波信号，设计并实现了一种可适用于移动 机器人的超声波传感系统。实验表明，该系统具有实时性和较 高的测量精度，系统具备 Ｃ Ａ Ｎ 总线接口，通过 ＳＤ Ｓ 协议方便 的跟上位机进行交互，为下一步机器人定位导航研究打下坚实 基础。
输入结点数、隐含结点数、输出结点数分别为 ８、２５、４，从每种
目标样本中随机选取 ４５ 个样本作为训练样本，然后对剩余 ８９
个样本进行识别。
表 １ 目标及频率步进信号的参数
目目 标标 类个 别数
散射点中心 位置（ｍ ）
频率 雷达 步进 步进 目标 频率 量 距离 个数 （Ｍ Ｈ ｚ） （ｍ）
方位 角的 变化
图 １ 小波变换多分辨率分析图 在图 １ 中，Ｓ 代表所输入的信号，Ｈ 代表低通滤波器，Ｇ 代 表高通滤波器。
２ 仿真实验
２．１ 实验步骤 通过上述理论，高分辨率一维距离像特征提取与分类识别
的框图（如图 ２）和步骤如下： （１）预处理：此过程是对回波信号进行能量归一化。 （２）快速反傅立叶变换（ＩＦＦＴ）并取模值。 （３）奇异值分解：对（２）过程中得到的数据进行奇异值分
样本 个数 ８９ ８９ ８９ ８９
分为该类的数目 Ｍ１ Ｍ２ Ｍ３ Ｍ４ ８４ １ ２ ２ ０ ８９ ０ ０ ４ ０ ８３ ２ １ ０ １ ８７
正确识 别率（％ ）
９４．３８ １００ ９３．２６ ９７．７５
３ 结语
本文将奇异值分解和小波的多尺度分析结合起来进行特 征提取，利用了奇异值分解对其进行消噪和降维，同时也利用 了小波变换可以提供任意分辨率的时间尺度信息的优点，从而 保证了特征信息的准确性。从仿真结果来看，与仅用小波多尺 度分析相比，文中所提出的方法拥有较高的识别率，从而说明 该方法的有效性。