黄冈中学2008年秋季七年级数学期末考试试题
一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．1
32
-的绝对值是 ；
23的倒数是 ；2-的相反数是 . 2．我国西部地区的面积约为6.40×106平方千米，它精确到 位，有 个有效数字.
3．若2313m n a b +-与351
10
b a -是同类项，则mn = .
4．某足球队在足球联赛中共赛22场，得39分，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知该球队共负7场，则该球队共胜 场.
5．已知方程11x +=-与方程2x k x -=-有相同的解，那么k = .
6．如图，若,,80AB DE BC FE B ∠=︒，则E ∠= .
7．延长AB 到C 点，使1
3
BC AB =，D 为AC 的中点，BC =2，则AD = .
8．如果一个角与它的余角之比为1∶2，那么这个角与它的补角之比 为 . 9．如图，O 是直线AB 上的一点，120,90AOD AOC ∠=︒∠=︒，OE 平
分BOD ∠，则图中小于平角的角共有 个，其中互余的角共
有 对.
10．已知60AOB ∠=︒，过O 的射线OC 使:3:2AOC AOB ∠∠=，则BOC ∠= . 二、选择题（每小题3分，共30分。

11~18为单选题，只有一个选项最符合题意，19~20为
多选题，有两个或两个以上选项符合题意。

） 11．若||2,||3m n ==，则||m n +的值是（ ）
A ．5
B ．1
C ．3或1
D ．5或1 12．已知0a b c ++=，则代数式()()()a b b c c a abc ++++的值为（ ）
A ．-1
B ．1
C ．0
D ．2 13．如果方程21x a x +=-的解是4x =-，那么a 的值为（ ）
A ．3
B ．5
C ．-5
D ．-13
14．小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期之和为86，则夏令营的
开营日为（ ） A ．20日 B ．21日 C ．22日 D ．23日 15．下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
F E C
D
A
B
O E
C
D A B
A ．
B ．
C ．
D ．
16．3点半时，钟表的时针和分针所成锐角是（ ）
A ．70°
B ．75°
C ．85°
D ．90°
17．如图，已知,20,130AB
DE B D ∠=︒∠=︒，那么BCD ∠等于（ ）
A ．60°
B ．70°
C ．80°
D ．90°
18．如图，已知,,80,40AB DC AD BC B EDA ∠=︒∠=︒，
则CDO ∠=（ ） A ．80° B ．70° C ．60° D ．40°
19．下列变形中，正确的是（ ）
A ．若25x x =，则x =5
B ．若77,x -=则1x =-
C ．若
10.2x
x -=，则1012x x -=
D ．若
x y
a a
=，则ax ay = 20．如图，直线34l l ⊥，且14∠=∠，则下列判断正确的是（ ）
A ．1
2l l
B ．1423∠+∠=∠+∠
C ．1390∠+∠=︒
D ．24∠=∠
三、解答题（8小题，共60分） 21．解方程（每小题4分，共16分） （1）82(4)x x =--； （2）3(2)1(21)x x x -+=--；
（3）
124364
x x x
+---=
； （4）
131
10.20.4
x x +--=.
22．（6分）化简求值
求2222(32)(4)(2)a b a b ab a ab a b ---+-的值，其中2, 3.a b =-=- l 4
l 1 l 2
l 3
4
3
1
2
A
D O
B
E
C
E
B
A D
23．（6分）如图，C 、D 将线段AB 分成2∶3∶4三部分，E 、F 、G 分别是AC 、CD 、DB 的
中点，且EG =12cm ，求AF 的长.
24．（6分）某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商
品的进价是多少元？ 25．（6分）如图所示，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB ∠，OE 在BOC
∠内，1
,603
BOE EOC DOE ∠=∠∠=︒，求EOC ∠的度数.
26．（6分）某人原计划骑车以12千米/时的速度由A 地到B 地，这样便可以在规定的时间到
达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离.
27．（7分）如图，已知,,3AD BC EF BC C ⊥⊥∠=∠，求证：1 2.∠=∠
28．（7分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，
甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费. （1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，
现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理. 你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
B A
D F C E
G 2 3
4 1 E
O C
A D B
A C D
B E F G
启黄初中2008年秋季七年级数学期末考试参考答案
1．133,
,222；
2．万，3； 3．4（其中4
3,3m n ==）； 4．12； 5．-6； 6．100°； 7．4； 8．1∶5；
9．9，6（,,,,,COD DOB BOE COE DOE COE DOE DOB COD COE EOB DOB ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠与与与与与与）； 10．30°或150° 11．D 12．C 13．A 14．A 15．B 16．B 17．B 18．C 19．BCD 20．AC
21．（1）45x =；（2）32x =；（3）45x =；（4）13
5
x =
22．解：原式=2222232424a b a b ab a ab a b a ab --++-=+
当2a =-，3b =-时，原式24(2)(2)(3)22=⨯-+-⨯-=
23．解：设2AC x =，则3,4CD x DB x ==，又有E 、G 分别平分AC 、DB ，
故11
,222
EC AC x DG DB x =
===，
由3212EG EC CD DG x x x =++=++=，得x =2, ∴377
227(cm)222
AF AC CF x x x =+=+
==⨯= 24．解：设该商品的进价为x 元，由题意得110080%(110%)x ⨯=+，解方程得x =800.
答：该商品的进价为800元.
（1100x80%=1375元，1375/（1+10%）=1250元，该商品的进价是1250元。

？）
25．解：设BOE ∠为x°，则60DOB x ∠=︒-︒，由OD 平分AOB ∠，得2AOB DOB ∠=∠，
故有32(60)180x x x ++-=，解方程得x =30，故90.EOC ∠=︒ 26．解：设A 、B 两地间距离为x 千米，由题意得
20412156060
x x =++，解方程得x =24. 答：A 、B 两地间距离为24千米.
27．证明：∵,AD BC EF BC ⊥⊥（已知），∴AD
EF （垂直于同一条直线的两直线平行）
∴14∠=∠（两直线平行，同位角相等）
又∵3C ∠=∠（已知）
∴AC DG （同位角相等，两直线平行） ∴24∠=∠（两直线平行，内错角相等） ∴12∠=∠（等量代换）
28．解：（1）设该中学库存x 套桌凳，由题意得：
2016168
x x
-=+，解方程得x =960. （2）设①②③三种修理方案的费用分别为y 1、y 2、y 3元，则：
1 2 3
960
(8010)5400,
16
960
(12010)5200,
168
960 (8012010)5040
16168
y y y =+⨯=
=+⨯=
+
=++⨯=
++
综上可知，选择方案③更省时省钱.。