∴三角形的周长=2+8+9=19．
故选C．
【点睛】
本题考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题关键.
4．C
【解析】
试题分析：对于三角形的根的判别式△= ，当△ 0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△ 0时，方程没有实数根.根据题意可得：36-12m 0，解得：m 3.
考点：一元二次方程各系数
9．A
【解析】
试题分析：根据题意可得： ，则原方程可变形为：y+ =3，两边同时乘以y可得： +2=3y，即 -3y+2=0.
考点：方程的变形
10．A
【解析】
试题分析：根据题意可得： ， ，则原式= .
考点：二次根式的化简
11．9
【解析】
试题分析：根据韦达定理可得： =1， =-3，则原式= +3 +3 +9= +3( + )+9=-3+3+9=9.
考点：韦达定理
12．
【解析】
试题分析：首先提取公因式2，然后再利用平方差公式进行因式分解.原式=2( -5)=2(x+ )(x- ).
考点：因式分解
13．
【解析】
试题分析：根据题意得出各数之间的关系，然后用含n的代数式来进行表示得出答案.
考点：规律题
14．6, 8, 10
【解析】
本题考查的是连续偶数的特征
A．8米B．10米C．12米D．14米
7．能使等式 成立的条件是（）
A．x>0B．x≥3C．x≥0D．x>3
8．方程 的二次项系数，一次项系数，常数项分别为()．
A．6；2； 9B．2； －6；－9
C．2；－6；9D．－2；6；9
9．用换元法解方程： 时，若设 ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）
根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是，根据勾股定理即可解答．
根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是，根据勾股定理，得
，解得 （0不符合题意，应舍去），
所以它的三边是6，8，10．
15．x²+2x-15=0
【解析】
试题分析：对于一元二次方程 +bx+c=0，根据韦达定理可得：b= ，c= ，根据题意可得：b=2，c=-15，则方程为： +2x-15=0.
过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，
∴EB=4米，EC=8米，AE=AB﹣EB=10﹣4=6米，
在Rt△AEC中， （米）．故选B．
7．D
【解析】
试题分析：要使二次根式 成立，则必须满足 且 .
考点：二次根式的性质
8．B
【解析】
试题分析：对于一元二次方程 =0，则a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.则根据题意可得：二次项系数为2，一次项系数为-6，常数项为-9.
(1)y与x的函数关系式为：；
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数.
考点：二次根式的性质
2．B
【解析】
试题分析：最简二次根式是指不能继续化简的二次根式.A、原式=3；B、不能继续化简；C、原式=2 ；D、原式= .
考点：最简二次根式
3．C
【分析】
根据方程求得方程的两根，再根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．
【详解】
∵,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根
∴（x-6）(x-8)=0，
∴x1=6；x2=8，
∵2+6=8<9，
∴边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，
A．
B．
C．
D．
10．已知a<b，化简二次根式 的正确结果是（）.
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，则 _____
12．在实数范围内分解因式
13．观察下列各式：
； ； ……，请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来
14．一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为___________．
2020-2021学年安徽宁国市D片八年级期中联考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．x取什么值时， 有意义（）
A． B． C． D．
2．下列式子中，属于最简二次根式的是()
A． B． C． D．
3．已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为( )
A．11B．17C．19D．17或19
4．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是()
A． B． C． D．
5．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是
A．5个B．6个C．7个D．8个
6．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行
15．写出一个以―5和3为根的一元二次方程，且它的二次项系数为1，此方程是．
16．若2<m<8，化简： ＝___________
17．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为.
三、解答题
考点：一元Байду номын сангаас次根的判别式
5．C。
【解析】设参赛球队有x个，由题意得 。
解得， （不合题意舍去）。
∴共有7个参赛球队。故选C。
6．B
【详解】
试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．
如图，设大树高为AB=10米，小树高为CD=4米，
18．一个直角三角形的两条直角边的和为6cm，面积为 ，则这个三角形的斜边的长为cm.
19．
20．
21．计算：
22．
23．若 是方程 的一个根，求 的值及方程的另一个根 ．
24．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。
25．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元．