b 变位量： rx tm tx n m nx n m tcos或： xt xncobs
四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
m t1 m t2 或 m n 1 m n 2
t1t2 或 n 1n 2
b1 b（ 2 外啮合b） 1 b（ 2 内啮合）
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
五、斜齿轮传动的重合度
§6-7
斜齿圆柱齿轮传动
一、概述
1. 一对直齿轮相啮合时, 其轮齿沿整个齿宽同时 进入接触或同时分离。
容易引起冲击、振动和噪音。
2. 直齿轮传动的重合度小。 ▪每对轮齿的负荷大； ▪传动不够平稳； ▪不适用于高速重载的传动。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点
1. 斜齿轮齿廓曲面的形成
六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
1. 当量齿轮 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。
2. 当量齿数zv ：指当量齿轮的齿数。
▪齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。
▪当量齿数的确定
a2
b
(d 2cobs)2dFra bibliotekd22co2sb
b b b z v m 2 n m n c d2 o sm n m ctz 2 o scz 3 os
第六章 齿轮机构及其设计
本讲教学内容
◆ 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 ◆ 端面和法面的关系 ◆ 斜齿轮的当量齿轮和当量齿数 ◆ 斜齿轮的特点和优缺点
本讲教学目的
本讲重点： ▪平行轴斜齿圆柱齿轮
◆ 了解斜齿齿廓曲面的形成和啮合特点 ◆ 掌握标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
actg t actg n b a caaa ’c中cc obstgntgtcos
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*tmt
齿根高： hf ha*n mncn *mn或 hf ha*m t t ct*mt
▪斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数：
b zmin zvmicn o3s
斜齿轮的最少齿数较直齿轮少
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
七、斜齿轮传动主要的优缺点
1. 优点： ①啮合性能好； ②重合度大，承载能力高；
③可获得更为紧凑的机构； 2. 缺点：
运转时会产生轴向推力
Fa=Ft tgb
Fa随着螺旋角的增大而增大。
▪斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了
LBtgbb
斜齿轮传动的重合度较直齿轮传动增加了
b
---轴向/纵向重合度
b
LBtgbb
pbt
pbt
B tptg b cco αto ts sB spni/bc n /co bo bs sB sm n ibn
▪斜齿轮的重合度
r
端面重合度
r b
2 1z 1 (ta g 1 斜 t齿t圆柱g 齿t轮)几 何z 尺2 寸(的计t算a 方g 2 法t tg t)
▪解决办法：
✓b 8～20 ✓采用人字齿轮：b 25～35
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介
1. 特点： 1）传递空间两交错轴之间的运动和动力。 2）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。
2. 几何参数： 1）中心距：
指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。
a(d1d2)2
1. 斜齿轮的螺旋角
▪ 斜齿轮的螺旋角b，表示斜齿轮轮齿
的倾斜程度。
tgbd l （l 为导程）
▪基圆柱上的螺旋角:
tgbbdb l
tgbbtgbcost
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
2. 齿距和模数
pnpt cobs
mn mt cobs
3. 法面压力角n和端面压力角t
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
5. 交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点 1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改变从动轮的转向 易于实现交错角为任何值的两交错轴之间的传动要求；
指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的 螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用 b 表示。
▪螺旋角有正、负之分
2. 啮合特点
斜齿轮传动适合高速传动
▪齿面上的接触线为一斜直线重合度； ▪两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性 。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为标准值，但在计算斜 齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。
3. 正确啮合条件
▪ 交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。
正确啮合条件
mn1mn2mn
n1n2n
注意
mt1 cosb2 mt2 cosb1
b 1 b2 mt1 mt2
4. 传动比及回转方向
i12 1 2 zz1 2 dd21cco obbss12 ▪回转方向可用图解法求得：
v P 2 v P 1 v P 2 P 1
h
* an
— 法面齿顶高系数,其值与直齿轮的
h
* a
一样, 是标准值;
h
* an
— 端面齿顶高系数,
b ha*t ha*ncos
c
* n
— 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的
c*
值一样,为标准值;
c
* t
— 端面顶隙系数,
ct* cn * cobs
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
分度圆直径： 标准中心距：
dzm t zm n/cobs
b a ( d 1 d 2 ) /2 m t( z 1 z 2 ) /2 m n ( z 1 z 2 ) /2 cos
最少齿数：
b z m i2 n h a */s t 2 itn 2 h a *c no /ss 2 itn
1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴 线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹的集合。 ▪斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）
2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。
▪斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
2）交错角 ： 指两交错轴在两分度圆柱公切面上的投影
的夹角。
▪两个齿轮的螺旋角方向相同时：
b1b2
▪两个齿轮的螺旋角方向相反时：
b1b2
✓ = 0 时，为斜齿轮传动。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）