▪基圆柱上的螺旋角: tg b db l
tg b tg cos t
5
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
2. 齿距和模数 pn pt cos
mn mt cos
3. 法面压力角n和端面压力角t
ac tg t ac tg n
aa’c中 acac cos
tgn
tgt
cos
6
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
▪两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性 。4
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为 标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数 进行计算。 1. 斜齿轮的螺旋角
▪ 斜齿轮的螺旋角b，表示斜
齿轮轮齿的倾斜程度。
tg d l （l 为导程）
值一样,为标准值;
ct* — 端面顶隙系数, ct* cn* cos
7
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
分度圆直径： d zmt zmn / cos
标准中心距： a (d1 d2 ) / 2 mt (z1 z2 ) / 2 mn (z1 z2 ) / 2 cos
最少齿数： zmin 2ha*t / sin 2 t 2ha*n cos / sin 2 t
13
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
2）交错角 ： 指两交错轴在两分度圆柱公切
面上的投影的夹角。
▪两个齿轮的螺旋角方向相同时：
1 2
▪两个齿轮的螺旋角方向相反时：
1 2
✓ = 0 时，为斜齿轮传动。
14
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
3. 正确啮合条件
▪ 交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。
5. 交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点
1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改 变从动轮的转向易于实现交错角为任何值的两交错轴 之间的传动要求； 2）轮齿之间相对滑动严重，轮齿易磨损，传动效率较低。 3）两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力大，齿面易被 压溃，促使轮齿磨损加剧。
交错轴斜齿轮传动不适合于高速大功率传动，通常仅 用于仪表或载荷不大的辅助传动中。
16
齿轮增大了 L B tg b
斜齿轮传动的重合度较直齿轮 传动增加了eb ---轴向/纵向重合度
L
pbt
B tg b
pbt
B tg cost B sin / cos B sin
pt cosαt
pn / cos
mn
▪斜齿轮的重合度 r r
ea --- 端面重合度
1
ha ha*t mt
齿根高：hf ha*nmn cn*mn 或hf ha*t mt ct*mt
ha*n — 法面齿顶高系数,其值与直齿轮的 ha*
一样, 是标准值;
ha*n — 端面齿顶高系数, ha*t ha*n cos
cn* — 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的 c*
变位量：r xt mt xnmn xnmt cos 或： xt xn cos
四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
mt1 mt 2或mn1 mn2
t1 t 2或 n1 n2
1 （2 外啮合）1 （2 内啮合）
8
么么么么方面
• Sds绝对是假的
五、斜齿轮传动的重合度
▪斜齿轮传动的实际啮合区比直
2
mn
d
mn cos2
mt z
mn cos2
z
cos3
▪斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数： zmin zvmin cos3
斜齿轮的最少齿数较直齿轮少
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七、斜齿轮传动主要的优缺点
1. 优点： ①啮合性能好；
②重合度大，承载能力高；
③可获得更为紧凑的机构； 2. 缺点：
运转时会产生轴向推力 Fa=Ft tgb Fa随着螺旋角的增大而增大。
▪解决办法：
✓b = 8～20 ✓采用人字齿轮：b = 25～35
12
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介
1. 特点： 1）传递空间两交错轴之间的运动和动力。 2）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。 2. 几何参数： 1）中心距： 指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。
a (d1 d2 ) 2
1. 一对直齿轮相啮合时, 其轮齿沿 整个齿宽同时进入接触或同时分离。
容易引起冲击、振动和噪音。
2. 直齿轮传动的重合度小。 ▪每对轮齿的负荷大； ▪传动不够平稳； ▪不适用于高速重载的传动。
2
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点
1. 斜齿轮齿廓曲面的形成
1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时， 发生面上与齿轮的轴线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹 的集合。 ▪斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。
第六章 齿轮机构及其设计
本讲教学内容
◆ 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成
◆ 端面和法面的关系
◆ 斜齿轮的当量齿轮和当量齿数
◆ 斜齿轮的特点和优缺点
本讲教学目的
本讲重点： ▪平行轴斜齿圆柱齿轮
◆ 了解斜齿齿廓曲面的形成和啮合特点 ◆ 掌握标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
1
§6-7 斜齿圆柱齿轮传动
一、概述
注意
正确啮合条件
mn1 mn2 mn
n1 n2 n
mt1 cos 2 mt 2 cos 1
12 mt1 mt 2
4. 传动比及回转方向
i12
1 2
z2 z1
d2 cos 2 d1 cos 1
▪回转方向可用图解法求得：
v P2 v P1 v P2P1
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八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
z1(tgat1 tgt) z2 (tgat2 tgt)
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六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
1. 当量齿轮 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。
2. 当量齿数zv ：指当量齿轮的齿数。
▪齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。
▪当量齿数的确定
a2
b
(d 2 cos )2
d
d2
2 cos2
zv
3
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）
2）直线KK所形成的曲面为一渐开 螺旋面。
▪斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿 轮的螺旋角）：
指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆 柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴
线之间所夹的锐角，用b 表示。
▪螺旋角有正、负之分 2. 啮合特点
斜齿轮传动适合高速传动
▪齿面上的接触线为一斜直线重合度；