水工建筑物计算题重力坝1．某混凝土重力坝的剖面如图所示。
分别绘图并计算有排水孔、无排水孔解：取坝长为1m无排水孔时：)(95.8289.16581.9121KNTHU=⨯⨯=⋅=γ)(95.82819.161081.9211212KNTHU=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=γ扬压力标准值：)(90.165795.82895.82821KNUUU=+=+=有排水孔时：)(95.8289.16581.9121KNTHU=⨯⨯=⋅=γ)(01.20617103.081.9172KNHU=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=γα)(68.14519.9103.081.92119.9213KNHU=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=γα)(35.240177.01081.92117)(213KNHHU=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅-⨯=γαγ)(99.142035.24068.14501.20695.8284321KNUUUUU=+++=+++=2．已知某重力坝剖面如图所示，上游正常高水位为50m，相应下游水位为15m，坝顶高程为60m，上游坝坡为1：0.2，下游坝坡为1：0.7，坝顶宽度为5m，在距上游坝面7m处设有排水孔幕。
混凝土的容重采用γc=24kN/m3，水的容重采用γw =10kN/m3，渗透压力强度折减系数α=0.3。
（浪压力忽略不计）(1)计算荷载大小；(2)画出荷载分布图，标出荷载作用的位置。
(3)已知接触面的抗剪断参数f′=0.9、C′=700kPa，抗滑稳定安全系数允许值[Ks]=3.0，试用抗剪强度公式求Ks并判别是否满足抗滑稳定要求。
解：（1）建基面顺水流向总长度：⨯T=(m30-+-⨯+10=)7.040(5.)10552.05()排水孔距坝底中心O 点的距离：)(25.13725.40m =-①自重：分为三块：)(960)1030(4211KN W c =-⨯⨯⨯=γ距O 点：)(58.1743225.20m =⨯- )(6000)1060(52KN W c =-⨯⨯=γ距O 点：)(75.135.2425.20m =--)(17010)1055()7.0)1055((213KN W c =-⨯⨯-⨯⨯=γ 距O 点：)(75.07.0)1055(315425.20m =⨯-⨯---②水重：)(800)3050(44KN W w =-⨯⨯=γ 距O 点： )(75.18225.20m =-)(400)1030()2.0)1030((215KN W w =-⨯⨯-⨯⨯=γ 距O 点：)(92.1843125.20m =⨯-③水平水压力：上游：)(8000)1050(212KN P w =-⨯=γ 距O 点高：)(33.13)1050(31m =-⨯下游：)(125)1015(212KN P w =-⨯=γ距O 点高：)(67.1)1015(31m =-⨯④扬压力：)(20255.40510121KN T H U =⨯⨯=⋅=γ 距O 点0（m ）)(73517353.010172KN H U =⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=γα距O 点：20.25-3.5＝16.75（m ）)(75.175815.33353.010211)75.40(213KN H U =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅-⋅=γα距O 点：)(75.27.0)1055(31725.20m =⨯-⨯--)(5.857177.035102117)(214KN H H U =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅-⨯=γαγ距O 点：)(92.1773125.20m =⨯-)(25.53765.85775.175873520254321KN U U U U U =+++=+++=（3）86.5125800015.40700)25.5376120023970(9.0''=-⨯⨯+-+⨯=⋅+⋅=∑∑PAc W f K s3．已知混凝土的强度等级为C10，基岩的允许压应力为5000kPa ，其它条件同上题，试验算坝基面的垂直正应力是否满足要求？解：坝趾处的压应力在计入扬压力时为)1)(6(22mBM BW +-=∑∑σ式中：∑=-+=)(75.1979325.5376120023970KN W[][][][])(16.424321.3251425.106431225683.11213492.175.85775.275.175875.167350202533.13800067.112592.1840075.1880075.01701075.13600058.17960m KN M ⋅-=--+=⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑扬压力水平水压力水重自重KPa KPa 5000)(33.751)7.01()5.4016.424365.4075.19793(22<=+⨯⨯+=σ地基承载力满足要求；对砼C10抗压强度标准值为10Mpa ＝10000Kpa 砼抗压强度远远大于砼内压应力，因此砼强度也能满足要求。
4．某一混凝土重力坝的剖面如图所示，其坝基面向上游倾斜，倾角为θ，坝与坝基面的抗剪断参数为f ′、C ′，设作用于坝基面的扬压力为U 。
请按抗剪断强度公式推求抗滑稳定安全系数。
解：当滑动面为水平时∑∑+-=PAC U W f K s ')(('＝滑动力抗滑力当滑动面倾向上游并与岩基呈θ角时，可将P 、W 两力分解成沿滑动面方向的分力，和垂直滑动面上分力，则：θθθθsin cos ')sin cos (W P Ac P U W f K s ∑-∑+∑+-∑=土石坝1.某均质土坝修建在不透水地基上，坝体下游设有棱体排水，坝体土料的渗透系数k =1×10-8 m/s ，坝体断面见下图，试计算坝体的渗流量。
解：①7.2205.2105.175.210=⨯++⨯=m )(59.71817.227.2121111m H m m H L =⨯+⨯=+==∆λ)(99.4333044.559.75.1221547.22'm L L =-+++=⨯-⨯++⨯+∆=)(49.299.43)318(99.43)(2222120m L H H L h =--+='--+'=[])/(1068.3])49.23(18[99.432101)(23822820221s m h H H L K q --⨯=--⨯⨯⨯=+-'=2．某均质土坝建在不透水地基上，坝高Hd=37m,上游坝坡为1：3，下游坝坡为1：2.5，坝体土料渗透系数K=5×10-8m/s,其它尺寸如图所示，已知浸润线在下游坝坡上的逸出高度为1.5m ，求单位坝长的渗流量及浸润线方程。
解：)(71.13321323121111m H m m H L =⨯+⨯=+==∆λ)(46.11675.8341571.135.2)5.1337(43)3237('m L L =+++=⨯--++⨯-+∆=)/(1017.246.1162)5.12(321052)(3722820221s m L a H H K q --⨯=⨯+-⨯⨯='+-=x x K qH y 34.41024221-=-=水闸1、分别用直线比例法和改进阻力系数法计算如图所示的水闸底板下各点（做题时请标注点号）的压力水头，（地基为无限深度10.07.05.015.01.01.5 0.51.01.0。