一、某混凝土重力坝剖面如图所示，坝基面为水平面，坝底宽为B=50.0m,水平作用力为ΣP=32000.0kN,铅直作用力为ΣW=48000.0kN,f=0.72,
[Ks]=1.1,[Ks′]=3.0，试求：
1、该混凝土重力坝抗滑稳定安全系数Ks值；
2、试判断该混凝土重力坝抗滑稳定性是否满足规范要求；
3、如不满足可采取那些主要工程措施（列出三项以上）。
解：Ks=f×ΣW
ΣP =0.72×48000
32000
=1.08＜[Ks]=1.1
该混凝土重力坝抗滑稳定安全性不满足规范要求；若不满足采取的主要工程措施有：
1、利用水重；
2、采用有利的开挖轮廓线；
3、设置齿墙；
4、采取抽水措施；
5、加固地基；
6、横缝灌浆；
7、预加应力措施。
二、某混凝土重力坝典型剖面如图所示（长度单位：米），计入扬压力时：
x
y 68.115.669-=σ 27.36x x -=τ x x
98.1=σ
)2(211
1x y arctg σστϕ--=
2
2
2122τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-±+=y
x y x
试求：
1、2.37,6.18,0===x x x 三点各应力值。
2、在图上绘制出以上三点的主应力矢量图。
位置 内容
ｘ＝０ ｘ＝１８．６ ｘ＝３７．２ y
σ
669.5
452.25 234.9 τ 0 336.67 -18.6 x σ
0 36.85 73.7 1σ 669.5 638.85 238.6 2σ 0
-149.75
70
1ϕ
︒0
-︒
89.60
︒48.81
37.20
▽ ▽ ▽
三、 某土坝为棱体排水，其典型剖面如图所示，已知坝体材料的渗透系数为
s m K /1026-⨯=。
试求：
1、通过坝体单位宽度的渗透流量q 。
2、浸润线方程，并将其绘制于图上。
解：建立坐标如图所示 等效渗径长度为 △L =
m 11+2m 1
×H 1=
31+2×3
×10=4.29m
L 1=(12−10)×3+5+(12−2)×2.5−(2−1)×1=35 L =△L +L 1=4.29+35=39.29
浸润线方程为 (x 1+h 0)2=x 12+y 12
y 1=√h 02+2h 0x 1 x 1=L y 1=H 抛物线焦点距为 h 0=
−2L±√4L 2+4H 2
2
=√L 2+H 2−L
=√39.292+(10−1)2−39.29 =1.018m 通过坝体单宽渗流量为q =K ×
H 12−(h 0+H 2)
22L
=2×10
−6
×
102−(1.0178+1)2
2×39.29
=2.44×10−6m 3/s ·m
浸润线方程为：y =√(h 0+H 2)2+2q
K0x =√(1.0178+1)2+2×2.4410−62×10−6
x
=√4.07+2.44x
或为：y 1=√h 02+2h 0x 1=√1.01782+2×1.0178x 1=√1.04+2.04x 1
四、 某土坝典型剖面如图所示，已知e
K =2⨯10-7
m/s ，
K =2⨯10-5
m/s 。
试求：
1、通过心墙的单宽渗透流量e q ；
2、通过坝体的单宽渗透流量
q ；
3、确定浸润线方程，并将其绘于图上。
()2
22122
2⨯--⨯
=e e e h K q
()
()5.22322242
200⨯-⨯--⨯
=e h K q 0
q q e =
54410241010
225
227
-⨯
⨯=-⨯⨯--e e h h
2
795500e h = 36
.8=e h
m
s m h K q e e ⋅⨯=-⨯⨯=-⨯=--/1067.3462
.6910010241037722
()()
x
x K K x K q y e
e e
e
19.15100462.69100210022122-=--
=--=
五、某有压隧洞，洞身内径5D m =，洞中心水头16H m =，混凝土允许抗拉强度
[]611hl kPa σ=，7
2.610h
E
kPa
=⨯，
1
6μ=
，63
0510/K kN m =⨯。
试求：
混凝土衬砌的厚度?h =
解：1016160p H kPa γ==⨯=
00(1)
(1)(12)E K A E K μμμ-+=
++-
76761
2.610 5.010(1)
612
2.610 5.010(1)(1)
66⨯-⨯+=
⨯+⨯+- 0.67=
1i h r ⎤=⎥
⎦
2.51⎤
=⎥
⎦
0.1756m = 取25h cm =。
六、某水闸闸室结构简图如图所示，（长度单位：m ，、集中力单位：KN ，、高程单位：m ）。
kPa
c m L B A 20,
1.17,
2.2432.15160002===⨯=⨯=ϕ
[][][]kPa R K C 360,
5.2,25.1===η
试求：１、基底压力min max ,σσ的值，并将分布图绘于图上；
２、抗滑稳定是否满足设计要求； ３、地基承载力是否满足设计要求；
４、基底压力不均匀系数是否满足设计要求；
５、对于不满足设计要求的提出调整方案。
σmin =26.62KPa
σmax =80.38KPa K =
tan φ0∑W+c 0A
∑P
=
tan 17.1°×13010.8+20×16×15.2
4744.6
=1.87 满足要求
σmin max =∑W A
±
6∑M A×B
=13010.816×15.2×16
±
6×13010.8×(9.34−8)
16×15.2×16
σmax =80.38 KPa σmin =26.62KPa σmax +σmin
2=
80.38+26.62
2
=53.5KPa <[R ]=360KPa 满足要求
η=
σmax σmin
=80.38
26.62=3.02>[η]2.5 不满足要求
调整方案： 减小扬压力，增加闸门上游底板沿水流方向的长度， 调整上部结构布置形式，将闸门移向下游侧等。
P=4744.6kN
G=13010.8k N
9.34
B=16.0
△0.70
▽0.00
▽1.７0。