可见，在流过器件的电流中存在两个信号的各自的平方项、 立方项等，也存在两个信号的交叉乘积项。
设法在负载上提取此项，可以完成信号的n次方或相乘等非线 性运算结果。
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高频电路基础
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非线性电路的频率变换作用
当v1和v2都是简谐信号时，输出信号的 (v1＋v2)n 项为
iDn an (V1m cosw1t V2m cosw2t)n an (V1m cosw1t)n nan (V1m cosw1t)n1V2m cosw2t ... ... nanV1m cosw1t(V2m cosw2t)n1 an (V2m cosw2t)n
所以，在 (v1＋v2)n 项中将出现输入信号中所没有的频率成分
wn = | pw1±qw2 |，其中 p + q = n ，称为组合频率输出信号
当只有一个输入信号时，(v1＋v2)n 项退化为vsn，此时的输出
信号中含有频率为wn = nws的成分，即输入信号的 n 次倍频
信号
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频谱变换
调制：将消息信号调制到载波上
解调 信息信号的频谱
调制
fC
f 已调信号的频谱
变频：将已调信号改变到另一个载频。根据改变前后的频率 高低，分成上变频和下变频
上变频 下变频
f
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高频电路基础
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变频的作用
改变载波的频率（上变频、下变频），达到某个需 要的频率。
通过变频，可以实现对不同频率的输入信号以同一 个频率进行放大，从而满足对于增益、带宽、矩形 系数等一系列指标
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假定由偏置电阻确定的偏置电压为VBB，则将 iC 在工作点附近展 开（3次项及以上忽略）后，有
iC a0 a1(vBE VBB ) a2 (vBE VBB )2 ......
Is
exp(VBB ) 1 VT VT
I
s
exp(VBB VT
)
vbe
(t
)
11 (
2 VT
)2
Is
exp(VBB VT
VSVL
cos(wS
wL )t
gm 2VT
VSVL
cos(wS
wL )t
......
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高频电路基础
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由于输出回路谐振在wS+wL上，所以上述表达式中频率为wS+wL
的成分可输出，即
输出电压为
iC(out )
gm
1 2VT
VSVL
cos(wS
wL )t
vC (out )
gm RL
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非线性电路的幂级数分析方法
非线性电路的分析，一般需要知道非线性元件的特性的数学表达
式。由于一般的特性表达式均可以幂级数表示，所以常常采用幂
级数分析方法。下图以二极管为例，VB确定工作点的偏置电压，
v1与v2都是输入信号，则流过二极管的电流为
iD
Is
exp vD VT
若不考虑负载压降，则有
v1
vD
VL
cos wLt
VGS (off
VS
)
cos wS t
)2
I DSS
4.3MHz
第二 本振
760kHz ±15kHz
第二本振 扫频振荡器
一种检测电路
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混频原理
利用元件（二极管、三极管、场效应管等）的 非线性，对两个信号实现非线性运算
非线性电路具有频率变换作用，可以实现混频 非线性电路的特点：不满足叠加定理
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高频电路基础
iC (t) ICQ gm (VS coswSt VL coswLt)
gm 2VT
(VS
cos wS t
VL
cos wL t )2
......
ICQ gmVS coswS t gmVL coswLt
gm 2VT
(VS
coswS t)2
gm 2VT
(VL
cos wL t )2
gm 2VT
在改变频率的过程中不改变频谱的形状——频谱的 线性搬移
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混频器在高频电路系统中应用的例子
fS
高频 fS 放大器
混频器 fI
中频 fI 放大器
解调
F 音频 放大器
fL
本机 振荡器
广播收音机
变频器音频 功率 放大器来自10MHz混频器
混频器
混频器
窄带滤波器
检波
15MHz
第一 本振
vD VB v1 v2
v2
VB
iD
Is
exp VB
v1 VT
v2
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若将器件的非线性特性（不局限于e指数）在工作点附近作幂级 数展开，则有
iD a0 a1(vD VB ) a2 (vD VB )2 a3 (vD VB )3 ... a0 a1(v1 v2 ) a2 (v1 v2 )2 a3 (v1 v2 )3 ... a0 a1v1 a1v2 a2v12 2a2v1v2 a2v22 a3v13 3a3v12v2 3a3v1v22 a3v23 ...
vS VS coswSt vL VL coswLt
输出回路谐振在中频wL -wS上 。
试分析其输出。
vS
vL
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VDD vo
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由于 vgs VGSQ VL coswLt VS coswSt
所以
iD
I DSS
(1 vgs VGS (off
)
)2
I DSS
(1
VGSQ
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例1 双极型晶体管混频电路
已知右图电路中，晶体管的转
移特性为ic = Is exp (vBE/VT)，两 个输入分别为
vS VS coswSt vL VL coswLt
输出回路谐振在wS+wL上，回
vS
路谐振阻抗为RL 。
试分析其输出。
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VCC vo
vL
1 2VT
VSVL
cos(wS
wL )t
可见这是一个上变频电路。如果其中vs是输入信号，vC是输出 的中频信号，则其变频跨导和变频电压增益分别为
gC
IC VS
gm
VL 2VT
,
GVC
VC VS
gm
VL 2VT
RL
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例2 结型场效应管混频电路
右图为场效应管混频的原理电 路，两个输入分别为
)
vbe2
(t)
ICQ
ICQ VT
vbe (t)
ICQ 2VT 2
vbe2 (t)
ICQ
gmvbe (t)
gm
1 2VT
vbe2 (t)
可以看到，其中0次项就是静态工作点，1次项就是线性项 gmvbe(t)，而2次项（及更高次项）是非线性项。
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由于vbe(t)=VScoswSt +VLcoswLt，代入iC(t)表达式，有