（3）在两船相遇中，由于两船距离很近，若两船同 时操舵避让，两船可能突然靠拢而发生碰撞，这正是 两船同时产生反横距的结果。（另外还有船吸作用） （4）在横移驶靠码头（或他船）时，在靠离泊作业 及避碰时，应充分利用kick。 （5）内河船在狭窄航道中回转时，反横距也是一个 重要参数。
4．旋回初径（tactical diameter） DT
P 在重心之前，靠近船首，所以船首处
横向分速小，船尾处横向分速大，从而出现“首动一
尺，尾动一丈”的现象。
船舶后退中回转时，转心 P 在重心 G 之后；
内河中船舶上水（下水）时：船首顺流转向，转
心位置后移甚至于在重心之后；船首逆流转向，转心
位置前移甚至于在首柱之前。
绕 GZ 轴的惯性矩为：
M jz
d J m (1 k3 ) dt
3．船舶非定常回转运动时的运动方程
根据达朗贝尔定理，即：
Fx F jx 0
Fy F jy 0
将以上各式代入并整理得：
T PN sin R1 cos R2 sin dV d V2 w (1 k1 ) cos w (1 k1 )V sin w (1 k 2 ) sin dt dt R
（3）船首有朝操舵一侧偏转的趋势，
∵
（4）船舶朝操舵一侧横倾（内倾）， ∵舵力位置较船舶重心位置低。
MP d ，即回转角加速度为正。 dt J m (1 k 3 )
2．变化阶段（过渡阶段、渐变阶段）：
回转运动时起——定常旋回时止
运动参数：∵船舶初始漂角很小,所以 ∴ cos 1 , sin 0 。 运动方程简化为：
Fx T Px Rx T PN sin R1 cos R2 sin
Fy Py Ry R f Ra PN cos R1 sin R2 cos R f Ra
M z (M P M R ) (M f M a )
DT 3L ~ 6L
亦称战术直径，是军舰回转性的重要指标。是指从 操舵开始到船舶航向转过1800时重心所移动的横向距离。
5．（定常）旋回直径（final diameter）D ：D 2R ， 是指船舶作定常旋回时重心轨迹圆的直径。
D (0.9 ~ 1.2) DT
判断回转性的好坏，可以依据：
2．横距Transfer — Tr：
Tr 0.5DT 指船舶自操舵起，至航向改变某一角度时止重心所移动的横
向距离。通常，旋回资料中的横距，特指当航向改变900时重心 横向移动距离。
最大横距： Tr max
3．反移量（偏距）kick— K（亦记作 Lk ）：船舶重心在操舵 后向操舵相反方向横移的最大距离。 当满舵操纵后船首偏转一个罗经点左右的时刻： 重心处，K 1% L ；船尾处stern kick，K 1 L ~ 1 L 。
运动特征： （1）船舶以一定的漂角 作匀速圆周运动，即 const ； V const ， （2）船舶处于相对稳定的外倾状态。
三．旋回圈（turning circle）及其要素
船舶旋回圈 —— 船舶全速、满舵作回转运动时，船 舶重心的运动轨迹。 旋回圈几何特征： ——最初重心除继续前移外，同时反向横移； ——随后变成瞬时曲率半径 R1 逐渐减小的螺旋线； 0 0 90 ~ 120 ——当航向改变量 之后，进入定常回转运 动，曲率半径 R 为定值。
3.2 船舶回转运动
一．船舶回转运动的方程
达朗贝尔定理： 作用于任意物体上的力与力矩与该物体的惯性力和惯性矩平衡。
假定条件：若船舶仅作平面（三维）回转运动，它所受的力分为非惯
性力和惯性力；所受力矩分为非惯性力矩和惯性力矩。 力和力矩的方向：与推力方向相同的纵向力为正（+），相反方向的为负
（—）；与转舵方向相同的横向力和力矩为正（+），相反方向为负（—）。
dV d 运动参数： d 0 ， ， 0 0 ； dt dt dt cos nt ， V const ， const ， R
const
运动方程简化为：
V2 T PN sin R1 cos R2 sin w (1 k 2 ) sin R V2 cos PN cos R1 sin R2 cos R f Ra w (1 k 2 ) R MP MR M f Ma
d (V sin ) V2 F jy w (1 k1 ) w (1 k 2 ) cos dt R dV d V2 w (1 k1 ) sin w (1 k1 )V cos w (1 k 2 ) cos dt dt R
（3）船舶重心由反向横移变为正向横移。
因为：
V2 PN cos R2 w (1 k 2 ) d R PN cos R2 (1 k 2 )V dt w (1 k1 )V w (1 k1 )V (1 k1 ) R
（4）船体由内倾变为外倾。
运动特征：
T PN sin R0 dV （1）船速继续下降，∵ dt (1 k ) ，仍为负加速度。 w 1
d M P M R （2）船舶加快向操舵一侧偏转。∵ dt J (1 k ) ，即回转角 m 3 加速度仍为一正值且比机动阶段要大。水动力转船力矩仍大于回 转阻矩。
四．描述船舶旋回运动状态的运动要素 1．漂角 （drift angle）
漂角与船舶旋回性能的关系：
漂角 旋回性 旋回直径
0 18 3 ~ 15 ；内河船舶 max 经验值：一般海船，
0
0
超大型船舶， max
0 20 20 ；商船最大舵角深水中 max
二．船舶旋回的运动过程
1．机动阶段（反向横移内倾阶段）：开始转舵——
船首开始转动
运动参数：∵ 0 ， ∴ R R0 , Rb 0 , R f 0 , Rc 0 , 0 运动方程简化为：
dV T PN sin R0 w (1 k1 ) dt V2 PN cos w (1 k 2 ) R d M P J m (1 k 3 ) dt
5 10
Vs , K
反移量在操纵中的应用：
（ 1 ）航行中有人落水，立即在落水处操同侧舵，船尾由于 kick作用，向外侧摆出，使螺旋桨不致伤害落水人员。 （2）在航行中发现前方近距离内有障碍物（如小船），先采 用小角度避航（或采用大舵角避航），当估计船首已能让过时 ，立即用大舵角取反舵，从而使船尾受kick影响，向外侧摆出， 即可安全避开障碍物。
0 ，
dV T PN sin R0 w (1 k1 ) dt d V2 w (1 k 2 ) PN cos R2 w (1 k1 )V dt R d M P M R J m (1 k 3 ) dt
1．船舶所受的非惯性力 F 和力矩 M
（1）螺旋桨所受的推力 T 。 （2）舵压力 PN和转船力矩 M。 P
Px PN sin
Py PN cos
（3）船体在某一漂角 下的水动力 R 和转船力矩 M R
R y R1 sin R2 cos
Rx R1 cos R2 sin
0
2．转心
P（Pivoting point）
随着船舶旋回进程 。因为 GP R sin ，所以：
GP ，即转心
向前移动；船舶回转性越好，则 P 越大， P点越靠近船首。 C ，转心 P 点逐渐稳定于 船舶进入定常旋回时，
因为转心
1 1 某一点，大约在船首柱后 ( ~ ) L （或重心前 ( 1 ~ 1 ) L ）。 6 3 3 5
MR
M R R y l (R1 sin R2 cos ) l
（4）船体回转运动后出现的阻尼力、阻尼力矩
R f ，Ra 阻尼力： 阻尼力矩：
M f R f f
M a Ra a
综合（1）~（4），船舶平面回转运动受到的总 的非惯性力及总的非惯性力矩为：
由于船舶作回转运动，船体这个机翼体斜航时受到水动力R y 的作用；另外船舶回转时产生了惯性离心力和船体自身的惯性力， 其合力为 F jy ；这两个力都是有助于船舶外倾的，而且作用力 矩较大。舵压力的分量 Py 是阻碍船舶外倾的，但作用力矩较前 二者为小。各力的作用点不在同一平面上，综合作用使得船舶由 内倾变为外倾。
L
相对回转直径
D 。 10 L
D L
民用船较好， D 3 ~；驱逐舰较差， 7
6．滞距（reach）：Re
亦称进程，是船舶重心至定常旋回中心 O 的纵向距离。
滞距 Re 表示操舵后到船舶进入旋回的滞后距离，是
衡量船舶舵效的标准之一。
操纵应用：两船对遇时的距离小于两船的滞距之和
，则用舵无法避让。
PN cos R1 sin R2 cos R f Ra dV d V2 w(1 k1 ) sin w(1 k1 )V cos w(1 k2 ) cos dt dt R
d (M P M R ) (M f M a ) J m (1 k3 ) dt
3．稳定阶段（圆航阶段）：
船舶作圆周运动时起——
R f ，当 (M P M R ) (M f M a ) 船舶回转后，出现了水阻尼力 Ra 、 d 时， ， ，船舶就做匀速定常回转运动，即进入
了下一阶段——稳定阶段（定常旋回steady turning阶段）。