β
α
图1
θ
图1-4F
高中物理专题：受力分析与动态平衡问题
例1．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。

则小球的质量比m2/m1为
A． B．
C． D．
2. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。

物体B的受力个
数为（）
A．2 B．3
C．4 D．5
例2.如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
思考1：所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，
小球质量为m，斜面倾角为θ，向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面
平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？
（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）
思考2：如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当
缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？
例2．如图所示，质量为m的小球用细线悬于天花板上。

在小球上作用水平
拉力F，使细线与竖直方向保持θ角，小球保持静止状态。

现让力F缓慢由水平
方向变为竖直方向。

这一过程中，小球处于静止状态，细线与竖直方向夹角不变。

则力F的大小、细线对小球的拉力大小如何变化？
例3．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。

现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。

则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是
A．F1保持不变，F2逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变
D．F1保持不变，F2逐渐减小
思考：如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，
用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时
α+β= 90°．然后保持M的读数不变，而使α角减小，为保持结点
位置不变，可采用的办法是（）。

(A)减小N的读数同时减小β角
(B)减小N的读数同时增大β角
(C)增大N的读数同时增大β角
(D)增大N的读数同时减小β角
例4．如图4所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：
（1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？
（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？
思考：如图所示，长度为5cm的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N的物体，平衡时绳中的张力多大？
思考：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则
船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（）
（A）绳的拉力不断增大
（B）绳的拉力保持不变
（C）船受到的浮力保持不变
（D）船受到的浮力不断减小
A
C
G
O
M
N
O α
β
图3-4
例5、 如图所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力N 大小。

如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠=
︒CBA 30，则滑轮受到绳子作用力为： A. 50N B. 503N C. 100N D. 100
3N
巩固练习：
1、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1.现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为( B ) A ．F 1>F 2 B ．F 1＝F 2 C ．F 1<F 2 D ．无法确定
2、有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑。

AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图）。

现将P 向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是（ ） A ．F N 不变，F 变大 B. F N 不变，F 变小 C ．F N 变大，F 变大 D. F N 变大，F 变小
3、如图所示，轻绳一端系一质量为m 的物体A ，另一端系住一个套在粗糙竖直杆MN 上的圆环，但圆环仍坚持在原来位置不动。

则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是（ ）
A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大 B. F 1逐渐增大，F 2保持不变 C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变 D. F 1保持不变，F 2逐渐减小
3、如图所示，两个物体A 、B 的质量均为1kg ，各接触面间的动摩擦因数为0.3，同时有F=1N 的两个水平力分别作用于物体A 和物体B 上，则地面对物体B 、物体B 对物体A 的摩擦力分别为
A ．6N ，3N B.1N ，1N C.0，1N D 0，2N
30o A
B
C m 图38
图37 A
θ B O C
mg A B
F
F
4、如图所示，重物G 用轻绳悬于O 点，被轻绳OA 、OB 拉住，现保持O 点及OA 绳位置不变，缓慢将OB 绳由水平方向转到竖直方向，试分析OA 、OB 中拉力的变化情况？
5、墙上固定一个小圆环，一小球用线系住穿过圆环靠于墙上，如图所示，当
从圆环到小球之间的细线在变长的过程中，线受到的拉力和球对墙的压力是如何变化的？
6、如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑。

已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。

B 与斜面之间的动摩擦因数是（ ）
A.2
tan 3α
B.2
cot .3α C.tan α
D.cot α
7、如图所示，质量分虽为21,m m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m 在地面，2m 在空中），力F 与水平方向成θ角。

则1m 所受支持力N 和摩擦力f 正确的是（ ） A ．θsin 21F g m g m N -+= B ．θcos 21F g m g m N -+=
C ． f=Fcos θ
D ．θsin F f =
8如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列
说法错误的是:
A ．地面对人的摩擦力减小
B ．地面对人的摩擦力增加
C ．人对地面压力增大
D ．绳对人的拉力变小
9如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。

已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是： A.N 不变，F 变大 B.N 不变，F 变小 C.N 变大，F 变大 D.N 变大，F 变小
10如图,质量为M 的楔形物A 静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m 的小物块B ,B 与斜面之间存在摩擦.用恒力F 沿斜面向上拉B ,使之匀速上滑.在B 运动的过程中,楔形物块A 始终保持静止.关于相互间作用力哪项是正确的 （ ） A ．B 给A 的作用力大小为F mg - B ．B 给A 摩擦力大小为 F C ．地面受到的摩擦力大小为θcos F D ．地面受到的压力大小为θθsin cos F mg Mg -+
A B
F A B
θ。