4.2平面直角坐标系同步测试
一.选择题
1．（2018秋•吉州区期末）点A（3，3﹣π）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2019春•桥东区校级月考）若点A（﹣1，m）在第二象限，则m的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
3．（2019春•桥东区校级月考）如图所示，点B的坐标为（）
A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（1，﹣2）
4．（2019春•裕华区校级期中）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（）A．4 B．3 C．5 D．﹣3
5．（2019春•潮阳区校级期末）已知点P位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，则点P坐标是（）
A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，4）D．（4，3）
6．（2019春•普陀区期末）如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是（）A．0＞a，0＞b B．0＜a，0＞b C．0＞a，0＜b D．0＜a，0＜b
7．（2019春•孝义市期中）在平面直角坐标系内，点P（x，x+5）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（2019春•九龙坡区校级期中）若点P（2m﹣4，2m+4）在y轴上，那么m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0
9．（2019春•孝义市期中）规定以下两种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g （a，b）＝（﹣a，﹣b），如：g（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有f[g（2，3）]＝f（﹣2，﹣3）
＝（2，﹣3）．则g[f（3，4）]（）
A．（3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）
10．（2019春•曾都区校级期中）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2019的坐标为（）
A．（1009，1）B．（1009，0）C．（2018，1）D．（2018，0）
二.填空题
11．（2019春•桥西区期末）点P（2，4）到y轴的距离是
12．（2019秋•资阳区校级月考）若点P（2x﹣1，3x+2）是x轴上的点，则x＝；若点P（2x﹣1，3x+2）是y轴上的点，则x＝．
13．（2019春•海珠区期末）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝4、y2＝9，则点P的坐标是．14．（2019春•微山县期中）已知点P的坐标为（2m+1，m﹣4）并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．
15．（2019春•尚志市期末）在平面直角坐标系中，点P（2n﹣1，3+3n）在坐标轴上，则n的值是．
三.解答题
16．如图，写出坐标系中各点的坐标．
17．（2019春•德城区期末）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
18．（2018秋•高邮市期末）在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣6m+4＝0，b+2m﹣8＝0．
（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为；
（2）若点P在第一三象限的角平分线上，求点P的坐标；
（3）当a＜b时，则m的取值范围是．
19．（2019春•颍泉区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级美联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．
（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．
20．（2018秋•平度市期中）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为，B4的坐标为．
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n的坐标为，B n的坐标为；
（3）△OA n B n的面积为．。