例 2 1998 - 19981998
1999
结果。

同步精炼
第七讲 分数四则混合运算 （分数计算中的技巧）
【知识概述】 在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和 算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化紧为简。

例题精学 32 17 33 13 (2) 28X
27 32 1 32 1
【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（ 1）题中的 比1少 ，把 写成1减去 的差与17
33 33 33 33 相乘，再运用乘法分配律使计算简使；同样，第（ 13 2）题中28与 中的分母相差 27 1，把28分成27加1 13 的和与 相乘，再运用乘法分配律使计算简便 27 同步精练 ‘ 23 “ 11 c 14 1、
x 19 2 、36 X
3
、8X
24
35
15
4 、— 126 25
【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数:
1998煙 1998 1999 1998
1999 1999 先不要急着算岀分子,
观察数的特点,
1998 1999 1998
1998 (1991 1)
1999
1999
空400，再去除1998算出最后
1999
1、238 - 238 238
239
、1999- 1999 1999
2000
1999 2000 1998
例 3
1999x2000-1
【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子
1999+2000 X 1998=1999+2000 X
(1999-1)=1999+2000 X 1999-2000=2000 X 1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，
结果为1。

同步精练
1988 1989 1987
1988 1989-1
11111111 1 1
________ __ 彳 ____ ............................................... . .... .......... ....................... — __
1 2 2
23 23 34 34’ ’n (n1) n
把每个分数都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便。

同步精练
2 6 12 20 30
1 1 1
1 1
+ +
+ + 1 2 2 3
3 4 4 5 5 6
例4
【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是
3
、
丄
6 12 20 30 42 56 72 90
362 548 361 362 548-186
1,分母是两个连续自然数的积
1、
-111^
1 2
2 3 3 4
4 5
1
99 100
2
、
17 1、27X
262
练习七
计算下面各题。

44 “22002
x 383、54 --174、2002 (2002
4552003
、5
-
9+\7\7
4
-
9
1995 1996-1
1995 1994 1996
7、9- 99- 999 - 9999499999 - 999999
7 7 7 7 7 7
8、亠•丄」—10 11 11 12 12 13 13 14
9、
+
1996 1997 1997 1998
+
1998 1999
1
+
1999
10、丄丄丄丄丄
1
1
30 42 56 72 90
.亠.^.丄
12 14 14 16 16 18 18 20 20。