第四讲分数除法（分数除法应用题）
【知识概述】
在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位“ 1”、分率、对应量，熟悉三者之间的
关系，正确列式解答。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，也就是求单位“ 1”，可
以用方程或除法计算。
例题精学
例1加工一批零件，第一天加工 200个，第二天加工 250个，这两天共加工了这批零件的 —。
5
这批零件共有多少个？
【思路点拨】根据题意，把这批零件的总数看作单位“ 1”，两天共加工200+250=450 （个），450所对应
3
的分率是三。求单位“ T的量用除法计算。
5
同步精练
1. 超市运进水果，第一批运进 320千克，第二批运进 400千克，这两批运进水果的重量占超市现
2
在所有水果的 ，超市现在一共有水果多少千克？
3
2. 某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了 64套，第二周生产了 86套，两周生产了这批沙发总
3
数的 。家具厂还要生产多少套沙发？
10
3
3. 一条铁路，修完 900千米后，剩余部分比全长的 少300千米，这条铁路长多少千米?
4
3 2
例2李楠三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了 24页，通剩下全书的 未看
10 5
这本书共有多少页？
【思路点拨】根据题意画线段图，帮助理解题意，分析数量关系
这道题中有一个具体数量“第二天看了 24页”，要正确找出24页所对应的分率。“还剩下全书的 -没有
5
2 3 3
看”，两天看了 1 “第一天看了全书的 ”，第二天就看了云一高一 024页所对应的分率是
5 5 10
用
3
24除以 求出这本书的总页数。
10
同步精练
1
1. 电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的 ，再修24台正好修了这批电脑的一半。这批
3
电脑有多少台？
1 1
2. 一筐萝卜卖掉 一以后，又卖岀 6千克，这时卖岀的正好是剩下萝下的 一。这筐萝卜原有多少
5 2
千克？
1 2
3. 筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的 一，第二天修了全长的 ，第一天比第二天少
4 5
修90米，这条马路全长多少米？
1 1
例3 一捆电线，第一次用去全长的 ，第二次用去余下的 ，这时还剩108米。这捆电线共长
4 5
多少米？
【思路点拨】这道题中已知的具体数量是“还剩 108米”，先要求出108米所对应的分率，也就是还剩下
全长的几分之几。
1 1 3 1 3
“第一次用去全长的 ”，第一次用了以后还剩 1- ，“第二次用去余下的 ”，也就是用去 -
4 4 4 5 4
1 3 13 3 3
的一，还剩 1- ，108米对应的分率是 ，用108除以一求出这捆电线的全长
5 4 5 5 5 5
同步精练
1.工厂进了 一批原料，第一个星期用去总数的 2 第二个星期用去总数的 4
，这时用去的比剩
5 9
下的多31 吨，这批原料共有多少吨？
2.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的 4 第二天又做了余下的 3
，这时还剩 42个零
7 5 件没做。王师傅计划做多少个零件
2 2
3. 一批木料，先用去总数的 ，又用去剩下的 ，这时用去的比剩下的多 10立方米，这批木
7 5
料共有多少立方米？
3 5
例4学校植树，第一天完成了计划的 ，第二天完成了计划的 ，第三天植树 55棵，结果超
8 12
1
过计划的丄，学校计划植树多少棵？
4
1
【思路点拨】“结果超过计划的 ”，把计划植树的棵数看作单位“ 1 ”，实你三天植树的棵数是计划的
4
5 535 11 11 11
，用一-—- ，第三天植了计划的 “第三天植树55棵”，55棵所对应的分率是 —<
4 4 8 12 24 24 24
同步精练
3 4
1. 服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的 ，第二周完成计划的 ，结果比计划
10 5
多生产了 200件。服装厂计划生产多少件服装？
5 3
2. 汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的 ，下半年完成全年计划的 -，
9 5
超产3360辆。去年计划生产汽车多少辆？
3 9
3. 一堆砖，用去它的 后，又增加了 340块，这时砖的总块数是原来没有用时的块数的 。这
10 8
堆砖原有多少块？
练习四
一、判断。
4
1. 自然数a除以兰，所得的商一定大于 a。（）
5
1 1
2. 一个分数的分子缩小为原来的 ，分母扩大2倍，分数值缩小为原来的 -。（）
2 4
2 2
3. 因为甲数的 和乙数的 相等（甲、乙两数不为 0），所以甲数大于乙数。（）
5 3
8 i
4. 甲班人数是乙班人数的 ，则乙班人数比甲班多 。()
9 9
4 3
5. 已知一a= b，如果 b=80，那么 a=45。()
3 4
二、解决问题。
2
1. 果园里种有420棵柑树，比橘树多 ，柑树比橘树多多少棵？
5
1 8
2. 修路队修一条路，第一天修了全长的 —，第二天修了 1000米。这时已修的米数占全长的 —
5 15
这条路全长多少米？
3. 行完一段路，快车要 4小时，慢车要6小时，快车比慢车每小时多行 16千米，这段路长多少
千米？
3
4. 一套桌椅80元，其中椅子的价格是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少元 ？
5
5. A，B两城相距120千米，甲、乙两车同时从两城相向而行，经过 -小时相遇。甲车每小时行
5
60千米，乙车每小时行多少千米？
2
6. 服装厂第一车间有工人 150人，第二车间的工人数是第一车间的 ，两个车间的人数正好是
5
5
全厂工人总数的 ，全厂有工人多少人？
6
3
7. 一根钢筋截去8米后，所剩部分比原长的 还多2米。这根钢筋原长多少米？
5
1 1
8. 有一堆苹果，吃了 后又买来324个，这时这堆苹果个数比原来多了 —。原来这堆苹果有多
4 5
少个？
1 1
9. 王丽三天看完一本故事书，第一天看了全书的 还少4页，第二天看了全书的 还多14页，
4 3
第三天看了 90页，这本故事书一共多少页？
1 1
10. 三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了 ，第二只猴子吃了剩下的 ，第三只猴子吃
3 3
1
了第二只猴子吃剩下的 ，最后篮子里还剩下 6个桃子。篮子里原有桃子多少个？
4