2019-2020学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1. 在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（ ） A.3，4，5 B.3，3，3 C.6，8，10 D.5，12，132. 下列各数中与√2相乘结果为有理数的是（ ） A.√2 B.2−√2 C.√5D.23. 若点A(m +3, m +1)在x 轴上，则点A 的坐标为( ) A.(0, 2) B.(2, 0) C.(0, −4) D.(4, 0)4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A.√6÷√3=√2 B.√16=±4 C.2√2+3√3=5√5D.√(−4)2=−45. 下列命题为真命题的是（ ） A.两直线平行，同旁内角相等 B.两个锐角之和一定是钝角 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.如果x 2>0，那么x >06. 二元一次方程组{x −2y =6x =−y 的解是（ ）A.{x =2y =−2B.{x =−2y =2C.{x =2y =2D.{x =−2y =−27. 下列图象中，以方程y −2x −2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）A. B.C. D.8. 已知(x −y +3)2+√2x +y =0，则x +y 的值为( )A.−1B.0C.1D.59. 如图，在△ABC 中，∠B ＝46∘，∠C ＝54∘，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE // AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（ ）A.45∘B.40∘C.54∘D.50∘10. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A.2018B.1C.2020D.2019二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）计算：25的平方根是________．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．为了比较√10与√5+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C ＝90∘，BC ＝3，D 在BC 上且BD＝AC＝1，通过计算可得√10________√5+1．（填“>”或“<”或“＝”）．一副分别含有30∘和45∘角的两个直角三角板，拼成如上图形，则∠1＝________度．如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为________．如图，三角形ABC中，∠ACB＝90∘，AC＝3，BC＝4，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是________．将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）计算：√32−3√12+(√3+√2)(√3−√2)−√42019国际篮联篮球世界杯的D组小组赛由佛山赛区承办，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为3400元，其中小组赛球票每张280元，淘汰赛球票每张580元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，MN⊥AB于N，∠1＝∠2．求证：∠EDC+∠ACB＝180∘．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A，C的坐标分别为(−4, 5)，(−1, 3)．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y （元）与骑行时间x （时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）图中表示会员卡支付的收费方式是________（填①或②）．（2）在图①中当x ≥1时，求y 与x 的函数关系式．（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示计算出a 、b 、c 的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s 初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝−2x +12与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线y ＝x 交于点C ．（1）求点C 的坐标．（2）若P 是x 轴上的一个动点，直接写出当△POC 是等腰三角形时P 的坐标．（3）在直线AB 上是否存在点M ，使得△MOC 的面积是△AOC 面积的2倍？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．阅读下面的材料，并解决问题．（1）已知在△ABC 中，∠A ＝60∘，图1−3的△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点O ，请直接求出下列角度的度数．如图1，∠O ＝________；如图2，∠O ＝________；如图3，∠O ＝________；如图4，∠ABC ，∠ACB 的三等分线交于点O 1，O 2，连接O 1O 2，则∠BO 2O 1＝________．（2）如图5，点O 是△ABC 两条内角平分线的交点，求证：∠O ＝90∘+12∠A ．（3）如图6，△ABC 中，∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点O 1，O 2，若∠1＝115∘，∠2＝135∘，求∠A 的度数．参考答案与试题解析2019-2020学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分于落理化实数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】代入使碳古解革元一次方程组二元一都接程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方非负射的纳质：算术棱方础【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质三角形常角簧定理此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）【答案】此题暂无答案【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】加水正均数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过【解析】此题暂无解析此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐坐标正测形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展垂因丙最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函较燥系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一明方息组交应先——销售问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用一元都次特等水的实常应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】众数中位数算三平最数方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】一次函常的头合题【解析】此题暂无解析此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。