上机指导第五章5.8.1 拟合ARIMA模型由于ARMA模型是ARIMA模型的一种特例，所以在SAS系统中这两种模型的拟合都放在了ARIMA 过程中。
我们已经在第3章进行了ARMA模型拟合时介绍了ARIMA过程的基本命令格式。
再次以临时数据集example5_1的数据为例介绍ARIMA模型拟合与ARMA模型拟合的不同之处。
data example5_1;input x@@;difx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.202.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80proc gplot;plot x*t difx*t;symbol v=star c=black i=join;run;输出时序图显示这是一个典型的非平稳序列。
如图5-49所示时序图49 -序列x图5在原程序基础上添加同时考察查分后序列的平稳性，1阶差分运算，考虑对该序列进行相关命令，程序修改如下：data example5_1;input x@@;difx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.202.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80proc gplot;plot x*t difx*t;symbol v=star c=black i=join;proc arima;identify var=x(1);estimate p=1;forecast lead=5 id=t ;run;语句说明：（1）DATA步中的命令“difx=dif(x);”,这是指令系统对变量x进行1阶差分，差分后的序列值赋值给变量difx。
其中dif（）是差分函数，假如要差分的变量名为x，常见的几种差分表示为：1阶差分：dif（x）2阶差分：dif（dif（x））k步差分：difk（x）（2）我们在GPLOT过程中添加绘制了一个时序图“difx*t”，这是为了直观考察1阶差分后序列的平稳性。
所得时序图如图5-50所示。
difx时序图50 图5-序列difx没有明显的非平稳特征。
时序图显示差分后序列，使用该命令可以识别查分后序列的平稳性、纯随机性和适；）”“identify var=x（3）（1支持多种形式的差SAS1x1x 当的拟合模型阶数。
其中（）表示识别变量的阶差分后序列。
分序列识别：var=x（1），表示识别变量x的1阶查分后序列Δxt；var=x（1,1），表示识别变量x的2阶查分后序列Δ2xt；var=x（k），表示识别变量x的k步差分后序列Δkxt；var=x（k，s），表示识别变量x的k步差分后，再进行s步查分后序列ΔsΔkxt。
识别部分的输出结果显示1阶查分后序列difx为平稳非白噪声序列，且具有显著的自相关系数不截尾、偏自相关系数1截尾的性质。
（4）“estimate p=1；”对1阶差分后序列Δxt拟合AR（1）模型。
输出拟合结果显示常数项不显著，添加或修改估计命令如下：estimate p=1 nonit；这是命令系统不要常数项拟合AR(1)模型，拟合结果显示模型显著且参数显著。
如图5-51所示。
difx模型拟合结果图5-51 序列 1,1,0）模型，模型口径为：的拟合模型为ARIMA（输出结果显示，序列xtt/1-0.66933B xt=艾普龙Δ或等阶记为：t艾普龙xt=1.66933xt-1-0.66933xt-2+期预测。
xt作5（5）“forecast lead=5 id=t；”，利用拟合模型对序列建立数据集，绘制时序图一、data example5_2;input x@@;lagx=lag(x);t=_n_;cards;2.83 9.80 11.96 10.223.03 8.4613.26 19.57 13.77 16.18 16.84 8.4318.44 28.27 32.62 28.16 14.78 24.4833.01 50.66 43.70 38.36 44.46 25.2549.84 78.15 68.84 68.12 60.17 39.9777.88 62.23 91.49 103.20 104.53 118.18; 155.68 157.46 177.69 117.15 94.75 138.36proc gplot data=example5_2; plot x*t=1; symbol1 c=black i=join v=star;run;5输出时序图如-52所示。
x时序图图5-52 序列同时又有一定规有一个明显的随时间线性递增的趋势，时序图显示，序列X 律性的波动，所以不妨考虑使用误差自回归模型拟合该序列的发展。
二、因变量关于时间的回归模型=example5_2; data proc autoreg;dwprobmodel x=t/;run语句说明：“集数据对令data=example5_2;”指SAS系统临时autoreg1)（proc example5_2进行回归程序分析。
作为因作为自变量，变量系统以变量”指令dwprobmodel2)（“ x=t/ ;SAStx 变量，建立线性模型：u??bt?xa it检验统计量的分为点。
并给出残差序列 DW 本例中，序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计输出结果如图5-53所示。
t的线性回归模型最小二乘估计结果序列x关于变量5图-53，输出概率显示残差序列显著正0.7628本例输出结果显示，DW统计量的值等于AUTOREG相关。
所以应该考虑对残差序列拟合自相关模型，修改程序如下：=example5_2; data proc autoreg=ml; method5backstep model x=t/nlag=run;阶的自相关图，并拟合Model语句是指令系统对线性回归模型的残差序列显示延迟5 5延迟阶自相关模型，特别注意，SAS输出的自回归模型结构为：????u?u?...u??tt?t551t?1即输出的自相关回归参数值与我们习惯定义的自回归参数值相差一个负号。
得阶数通常会指得大由于自相关延迟阶数的确定是由我们尝试选择的，所以nlag一些。
这就导致残差自回归模型中可能有部分参数不显著，指令系统使用逐步回归的方法筛选出显著自相关因子，并backstep,因而添加逐步回归选项使用极大似然的方法进行参数估计。
输出如下四方面的结果：54所示：因变量说明如图15-54 因变量说明5图- 2普通最小二乘估计结果、根号均DFE)、自由度（、均方误差（MSE)SSE)该部分输出信息包括差平方和（、总regress rsquare)信息量。
回归部分相关系数平方（SBC、Root MSE)方误差（．的相关系数平方（totel rsquare),DW统计量（durbin watson)及所有待参数的自由度、估计值、标准差、t值和统计量的P值。
如图5-55所示。
普通最小二乘估计结果-55 5图回归误差分析3逐步回归消除的不显著项报告、该部分共输出四方面的信息：残差序列自相关图、MSE)、自回归参数估计值。
初步均方误差（所示。
5本例该部分输出结果如图-565图-56 自回归误差分析输出结果逐步回归消除报告阶正相关性。
1本例输出的残差序列自相关图显示残差序列有非常显著的因延迟其他阶数的序列值均不具有显著的自相关性，阶的序列值显著自相关外，1显示除了．此延迟2阶-5阶的自相关项被剔除。
初步均方误差为??u?0.602573u t?1tt4、最终拟合模型该部分包括三方面的汇总信息：收敛状况、极大似然估计结果和回归系数估计。
57所示。
本例该部分输出结果如图5-5图-57 最终拟合模型输出结果本例得到最终拟合模型为：u2.7638t?x??tt???uu?0.6883?tt1?t数据OUTPUT为了得到直观的拟合效果，我们可以利用命令将拟合结果存入SAS集中，并对输出结果作图，相关命令如下：=example5_2; procautoreg data=ml;nlagmodel x=t/=5backstep method=trend;output out=out p=xp pm=example5_2; proc autoreg data;nointmethod=ml =model x=t/nlag5backstep=trend; =xp pmoutoutput =out p=out; data procgplot;overlay / 4 trend*t=3 xp*t=2 x*t=plot=black; =none csymbol2v=star i; 32l=wsymbol3v=none i=join c=red =; 2c=green w=symbol4v=none i=join;run语句说明：”，该命令是指令系统将部分结果输入临时=trend;p=out =xp pm“outputout；XP值），该拟合变量取名为选择输出的第一个信息为整体模型的拟合值数据集OUT,（P选项输出拟合残差项，值），还可以选择R选择输出的第二个信息为线性趋势拟合值（PM 本例不要求输出此项。
所示。
输出图像如图5-5858 拟合效果图图5-三、延迟因变量回归模型=example5_2; autoreg data proc=lagx;lagdepmodel x=lagx/；run 语句说明：，该语句指令系统使用延迟函数”步中添加命令“）首先在DATAlagx=lgax(x);（1 lagx，即阶延迟序列，并将该序列赋值给变量生成序列x的12t,??lagxx1?tt（2）系统建立带有延迟变量的回归模型”指令 x=lagx/“modellagdep=lagx;uxbx??a?ttt?1并通过LAGDEP选项指定被延迟的因变量名。