成都实验外国语初2017级（初一下）周练（1）
数学
A 卷（100分）
一.选择题（每题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A 10
55a a a =+B 24
46a a a =⨯C a
a a =÷-10D 0
44=-a a 2.如图，下列判断正确的是（）
A 若21∠=∠，则AD//BC
B 若21∠=∠，则AB//CD
C 若3∠=∠A ，则AD//BC
D 若 1803=∠+∠ADC ，则AB//CD
3.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A C B A ∠=∠+∠B 3:2:1::=∠∠∠C B A C C B A ∠=∠=∠432D C
B A ∠=∠-∠4.计算()⎪⎭
⎫
⎝⎛-y x y x 42343的结果是（
）A 26y x B y
x 64-C 2
64y x -D y
x 85.若92++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是（）A 9
B 18
±C 6
D 6
±6.如图，DE//AB ，AEB B CDE CAB CAE ∠=∠=∠∠=∠，则，， 65753
1
是（
）
A 70°
B 65°
C 60°
D 55°
7.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了汽车速度匀速行驶，下面是行驶路程s （米）关于时间t （分）的图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）
A B C D 8.已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（）A 42°B 69°C 69°或84°D 42°或69°9.下列各组条件中，能判断△ABC ≅△DEF 的是（）A AB=DE，BC=EF，CA=CD B CA=CD，F C ∠=∠，AC=EF C CA=CD，E B ∠=∠D AB=DE，BC=EF，两个三角形周长相等
10.如图，在△ABC 中，AB=AC，且D 在BC 上，AB DE ⊥于E，BC DF ⊥交AC 于点F，若 70=∠EDF ，
则AFD ∠的度数是（）A 160°B 150°
C 140°
D 120°
二．填空题（每小题4分，共16分）
11.一粒米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法表示为千克.
12.xy y x ÷233=
.
13.如果2
244522
22
2
b ab a b a a b a a +--=+-=++，那么，的值是
.14.如图，在△ABC 中，AB=AC， 28=∠BAD ，且AE=AD，则EDC ∠=
度.
三．解答题（共54分）
15.计算（每小题5分，共15分）
（1）()2
3
13200512-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--+⨯+-（2）()()()
2
6
5
3
32
2xy y x y
x -∙÷-（3）
1
2013201120122
+⨯
16.（本题7分）化简求值：已知82=-y x ，代数式()()()[]
y y x y y x y x 422
22÷-+--+的值.
17.（本题6分）已知：如图，点E 为DF 上得点，B 为AC 上的点，D C ∠=∠∠=∠，21，求证：DF//AC.
18.（本题8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
19.（本题8分）已知：如图，O 是△ABC 内一点，且OB、OC 分别平分ACB ABC ∠∠、.（1）若BOC A ∠=∠，求 46；
（2）请探究BOC A ∠∠与的关系，并说明理由；（3）若 148=∠BOC ，利用第（2）题的结论求A ∠.
20.（本题10分）已知：如图，点E 是等边三角形ABC 内一点，且EA=EB，△ABC 外一点D 满足BD=AC，BE 平分DBC ∠.（1）求证：△DBE ≅△CBE；（2）求BDE ∠的度数；
（3）若 45=∠ABE ，试判断BD 与AC 的位置关系，并说明理由.
B 卷
一．填空题（每小题4分，共20分）
21.若在()()m x x mx x 项，则常数中不含22126-+-的值为.
22.设c b a 、、是△ABC 的三边，化简：c b a c b a --+++=
.
23.一个正m 边形恰好被正n 边形围住（无重叠、无间隙，如图所示是84==n m ，的情况），若n m ，则6==
.
24.如图，延长凸五边形54321A A A A A 的各边相交得到五个角：54321B B B B B ∠∠∠∠∠，，，，，它们的和等于；若延长凸n 边形（5≥n ）的各边相交，则得到的n 个角的和等
于.
25.如果设()()()111222222+=+=+=a a a f x x a x a f x x x f 的值，即时，表示当，如：()21111122=
+=f 则()⎪⎭
⎫
⎝⎛+x f x f 1=
；计算：()()()()⎪⎭
⎫
⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++n f n f f f f f f 13132121 的结果
是
.（结果用含有n 的代数式表示，n 为正整数）二．解答题（共30分）
26.（本题8分）已知0132=--x x 求（1）x
x 1
3-的值；（2）2
21
9x x +
的值；（3）201422323+-+x x x 的值.
27.（本题10分）在△ABC 中，BO 平分ABC ∠，点P 为直线AC 上一动点，BO PO ⊥于点O.（1）如图1，当 6040=∠=∠BAC ABC ，，点P 与点C 重合时，APO ∠=；
（2）如图2，当点P 在AC 延长线时，求证：()BAC ACB APO ∠-∠=
∠2
1
；（3）若当点P 在边AC 上（不与A、C 重合）时，请直接写出APO ∠与BAC ACB ∠∠、的等量关系式.
28.（本题12分）阅读下面的材料：（一）如图1，在△ABC 中，C B ∠=∠，我们可以通过作BAC ∠的角平分线去证明△ABD ≅△ACD，这样就得到AB=AC（这就是三角形中的等角对等边），在上述证明方法中得到△ABD ≅△AC，使用的三角形全等判定定理中的.（选填AAS SAS SSS 、、）（二）如图2，在 90=∠∆ACB ABC Rt ，，CD 为AB 上的高，AF 为BAC ∠的角平分线，AF 交CD 于点E ，交BC 于点F.
（1）①ACD ∠B ∠（选填“>=<，，”中的一个）；②求证：CE=CF；
（2）过E 作AED AEH ∠=∠交AC 于点H，探究DE 与EH 的数量关系；
（3）过BC 上一点M，作AB MN ⊥于点N，使得MN=ED，探索BM 与CF 的数量关系.。