即3 x， y4
∴y= 12 ， x
纵观各选项，只有 B 选项图形符合， 故选 B．
4．A
解析：A 【解析】 ∵密码的末位数字共有 10 种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0 都有可能），
∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是 1 . 10
故选 A.
5．D
解析：D 【解析】 试题分析：
零．故 C 错误； ④当点 P 在线段 AD 上时，s 随 t 的增大而增大．故 D 正确．故答案选 D． 考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．
6．B
解析：B 【解析】 分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据 二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，就可以求解．
x 套，结果提前 5 天加工完成，可列出方程求解．
10．C
解析：C 【解析】
【分析】
【详解】
解：①由纵坐标看出，起跑后 1 小时内，甲在乙的前面，故①正确； ②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了 10 千米，故②正确； ③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误；
④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了 20 千米，故④正确； 故选 C．
11．A
解析：A 【解析】
【分析】
二次根式有意义，隐含条件 y>0，又 xy<0，可知 x<0，根据二次根式的性质化简． 解答
【详解】
x2 y 有意义，则 y>0，
∵xy<0， ∴x<0，
∴原式= x y .
故选 A 【点睛】 此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握其定义
12．C
解析：C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要 彻底．
解答：解：∵ x 3 ≥0，
∴x+3≥0， ∴x≥-3， ∵x-1≠0， ∴x≠1， ∴自变量 x 的取值范围是：x≥-3 且 x≠1． 故选 B．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据中位数的定义直接求解即可． 【详解】 把这些数从小到大排列为：89 分，90 分，95 分，95 分，96 分，96 分，
二、填空题
13．60°【解析】试题解析：∵ ∠ ACB=90°∠ ABC=30°∴ ∠ A=90°-
30°=60°∵ △ ABC绕点C顺时针旋转至△ A′B′C时点A′恰好落在AB上∴ AC=A′C∴ △ A′
AC是等边三角形∴ ∠ ACA
解析：60° 【解析】
试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=90°-30°=60°， ∵△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△A′B′C 时点 A′恰好落在 AB 上， ∴AC=A′C， ∴△A′AC 是等边三角形， ∴∠ACA′=60°， ∴旋转角为 60°． 故答案为 60°.
2019-2020 成都七中实验学校中考数学模拟试卷含答案
一、选择题
1．如图 A，B，C 是
上的三个点，若
，则
等于（ ）
A．50°
B．80°
C．100°
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
D．130°
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
3．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 A→B→C 的方向在 AB
如图，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D． ∵在△ABC 中，AC=BC，∴AD=BD． ①点 P 在边 AC 上时，s 随 t 的增大而减小．故 A、B 错误； ②当点 P 在边 BC 上时，s 随 t 的增大而增大； ③当点 P 在线段 BD 上时，s 随 t 的增大而减小，点 P 与点 D 重合时，s 最小，但是不等于
A． 960 960 5 B． 960 5 960 C． 960 960 5 D． 960 960 5
48 x 48
48
48 x 48 x
48 48 x
10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象 （全程）如图所示.有下列说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；②第 1 小时两人都跑 了 10 千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 20 千米.其中正确的说法有（ ）
则该同学这 6 次成绩的中位数是：
＝95 分；
故选：B． 【点睛】 此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方 法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶 数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中 间两位数的平均数．
2．A
解析：A 【解析】 试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几 何体是三棱柱，故选 A． 考点：由三视图判定几何体.
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 ①点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，②点 P 在 BC 上时，根据同角的余角相 等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得 解．
8．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据二次根式的性质 1 可知：
，即
故
答案为 B. . 考点：二次根式的性质.
9．D
解析：D 【解析】
解：原来所用的时间为： 960 ，实际所用的时间为： 960 ，所列方程为：
48
x 48
960 960 5 ．故选 D． 48 x 48
点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做
解析： 2 2
【解析】 试题分析：连接 OP、OQ，
∵PQ 是⊙O 的切线，∴OQ⊥PQ． 根据勾股定理知 PQ2=OP2﹣OQ2， ∴当 PO⊥AB 时，线段 PQ 最短．此时， ∵在 Rt△AOB 中，OA=OB= ，∴AB=
【详解】A. x2 4x x x 4 ，故 A 选项错误；
B. x2 xy x x x y 1，故 B 选项错误； C. x x y y y x x y2 ，故 C 选项正确；
D. x2 4x 4 =（x-2）2，故 D 选项错误，
故选 C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式， 再用公式法分解．注意分解要彻底．
25．解方程： x ﹣ 1 =1． x3 x
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 试题分析：根据圆周的度数为 360°，可知优弧 AC 的度数为 360°-100°=260°，然后根据同弧 所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°． 故选 D 考点：圆周角定理
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．若 xy 0 ，则 x2 y 化简后为（ ）
A． x y
B． x y
C． x y
D． x y
12．下列分解因式正确的是（ ）
A． x2 4x x(x 4)
B． x2 xy x x(x y)
C． x(x y) y( y x) (x y)2
三、解答题 21．计算： 31 2 1 2sin45 (2 π)0 ．
22．如图，点 B、C、D 都在⊙O 上，过点 C 作 AC∥BD 交 OB 延长线于点 A，连接 CD，
且∠CDB=∠OBD=30°，DB= 6 3 cm．
（1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）求由弦 CD、BD 与弧 BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留 π）
23．如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N 分别为 AC，CD 的中点， 连接 BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN； （2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD，AC=2，求 BN 的长．
24．如图，AB 是半圆 O 的直径，AD 为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC 是半圆 O 的切线； （2）若 OC∥AD，OC 交 BD 于 E，BD=6，CE=4，求 AD 的长．
D． x2 4x 4 (x 2)(x 2)
二、填空题
13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至 △A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB 上，则旋转角度为_____．
14．一列数 a1, a2 , a3,
……
an
，其中 a1
1, a2
．
17．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________． 18．如图，⊙O 的半径为 6cm，直线 AB 是⊙O 的切线，切点为点 B，弦 BC∥AO，若∠
A=30°，则劣弧 BC 的长为 cm．
19．计算： 8 2 _______________．
20．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率 是_____．
14．【解析】【分析】分别求得a1a2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律
解决问题【详解】解：…由此可以看出三个数字一循环2014÷3=671…1则a1+a2+a
3+…+a2014=671×（-1++2
解析： 2011 2
【解析】
【分析】
分别求得 a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题． 【详解】
CP 的长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数 y x 3 中自变量 x 的取值范围是（ ） x 1
A． x ≥－3
B． x ≥－3 且 x 1 C． x 1