传感器原理与应用——第三章
3. 二极管双T形电路
R1
R2
UE
+ i1 C1
RL i2
C2 ±UE +
D2
D1
iC1 +
C1
R2 R1
iC2
+
+C2 RL Ｕ- 0
(a)
图3-14 二极管双T形电路
若将二极管理想化，则正半周时，二极管D1导通、D2截止
，电容C1被以极短的时间充电至UE ，电容C2的电压初始值 为 UE ，电源经R1以i1向RL供电，而电容C2经R2、RL放电， 流过RL 的放电电流为i2，流过RL 的总电流iL为i1 和i2的代数
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根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容
C2的电流i 2如下：
i2
UE
RRLRLUEexp
t
R RRL
RRL
RRRRRLL
C2
在
RRRRRLL
C2
T 2
时,电流i2的平均值I2可写成
I2T 10 T 2i2d tT 10 i2d tT 1R R 2 R R L LU E C 2
设R1＝R2＝R，则
U0C C1 1 C C2 2U1 （ 32） 8
说明差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电 容差值成正比。
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对于差动式变极距型电容传感器：
d U0 d0 U1
对于差动式变面积型电容传感器来说，设电容器初始
有效面积为S0，变化量为ΔS，则滤波器输出为：
和。
±UE
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D2
D1
iC1 +
C1
R2 R1
iC2
+
+C2 RL Ｕ- 0
R1
+ i1 C1
R2
RL i2
C2 + UE
(b)
在负半周时，二极管D2导通、D1截止，电容C2很快被充电至 电压UE；电源经电阻R2以i1 向负载电阻RL供电，与此同时， 电容C1经电阻R1、负载电阻RL 放电，流过RL 的放电电流为i2。 流过RL的总电流iL为i1 和i2的代数和。
调0
宽 uAB
电 U1
路0
各 -U1
点 电
UF T1 Ur
压0
波 UG 形 Ur
T2
图0
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uA U1
t
0
t
uB U1
t
0
t
uAB U1
t
0
t
-U1
UF T1
Ur
t
0
t
UG Ur
T2
t
0
t
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根据电路知识可知：
UAT1T 1T2U1， UBT1T 2T2U1 UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量； T1、T2 —分别为C1和C2的充电时间； U1—触发器输出的高电位。
C1、C2的充电时间T1、T2为：
T1
R1C1
ln U1 U1 Ur
T2
R2C2
ln U1 U1 Ur
（3 26）
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A、B两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于A 、B两点电压平均值UA与UB之差
U 0 U A U B T 1 T 1 T 2 U 1 T 1 T 2 T 2 U 1 T T 1 1 T T 2 2 U 1 （ 3 2 ） 7
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电容C1上的平均电流为:
IC1 T1RR2RRLLUEC1
故在负载RL上产生的电压为：
U 0 R R R L L R I 1 I2 R (R L R R R L 2 ) R 2 L U T E C 1 C 2
当RL已知时，
RRLR2RL 为常数，设为K，则
2. 运算放大器电路
Cx为传感器，C0为固定电
容。当运算放大器输入阻抗 很高、增益很大时，可认为 运算放大器输入电流为零， 根据克希霍夫定律，有：
Cx
C0 Ix
-A
U
I
USC
Ii
图3-13 运算放大器测量电路
U i
I i j C 0
U
0
I x j C x
I i
I x
U0 Ui CC0x （32） 0
(RRL)2
U 0 K fU E C 1 C 2 （ 3 2 ） 4
输出电压不仅与电源电压的频率和幅值有关，而且与T形
网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后， 输出电压只是电容C1和C2 的函数。
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4、差动脉宽调制电路
利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传
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3.2 电容式传感器的测量电路
3.2.1 电容传感器的等效电路
R
L
RP
C
C
（a）
（b）
图3-9 电容传感器等效电路
3.2.2 测量电路 1. 电桥电路
Cr1
C
U0
R
R
U （a）
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Cr1
Cr2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
U0
C
C
U
（b）
Cr1
Cr2
U0 （c）
L
L
U
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若传感器是一平行板电容，则： 代入（3-20）式得：
Cx
S
U0 Ui CS0
可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离δ成
正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感
器的非线性问题。
上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大 的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定 的非线性。
U0
S S0
U1
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可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感 器，并具有理论上的线性特性。该电路采用直流电源， 电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不 需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通 滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度 要求也不高。
感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测
量变化的直流信号。
D1
C1、C2为差动式传感 器的两个电容；A1、 A2是两个比较器，Ur
Ur
+-A1 +-A2
SQ 双稳态 触发器
RQ
F A R1 C1
U0 B R2 C2
G
D2
为其参考电压。
图3-16 差动脉冲调宽电路
差 动 脉 冲
uA U1
0 uB U1
另两个臂是紧耦合电感臂的 电桥具有较高的灵敏度和稳 定性，且寄生电容影响极小、 U 大大简化了电桥的屏蔽和接 地，适合于高频电源下工作。
Cr1
U0 Cr2 （d）
变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前 较多采用。
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由于电桥输出电压 与电源电压成比例， 因此要求电源电压 波动极小，需采用 稳幅、稳频等措施，
Cr1
放大 相敏 检波
Cr2
滤波器
USC
振荡器
图3-12 电桥测量电路
在要求精度很高的场合，可采用自动平衡电桥；传感器必须工 作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大； 接有电容传感器的交流电桥输出阻抗很高，输出电压幅值又小， 所以必须后接高输入阻抗放大器将信号放大后才能测量。
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