备战2021中考数学考点提升训练——专题四十六：不等式与不等式组
一、选择题
1．已知关于x的不等式x＞a，如图表示在数轴上，则a的值为（）

A．1B．2C．﹣1D．﹣2
2．下列说法不一定成立的是()

A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b

3．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）
A．a＞3B．a＜3C．a≤3D．a≥3
4．满足不等式3＞1﹣x的最小整数x的值为（）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2

5.若不等式组11324xxxm无解，则m的取值范围为
A．2mB．2mC．2mD．
2m
6．不等式x+2＞﹣3的非正整数解是（）
A．﹣1，﹣2B．0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4
C．﹣1，﹣2，﹣3D．﹣1，﹣2，﹣3，﹣4
7．x＝3是下列哪个不等式的解（）
A．x+2＜4B．x＞3C．2x﹣1＜3D．3x+2＞10
8．设x为整数，且满足不等式﹣2x+3＜4x﹣1和3x﹣2＜﹣x+3，则x等于（）
A．0B．1C．2D．3
9.若不等式120axx的解集是32x，那么a等于()．
A．13B．13C．3D．-3
10.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，
如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()
A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%

11．某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，
则最多打几折销售()
A．6折B．7折C．8折D．9折

12．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书
香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图
书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个
小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．符合题意的组建方案有（）种．
A．1种B．2种C．3种D．4种
二、填空题

1．不等式组x＋2＞3x－12≤4的解集为.
2．叫做一元一次不等式组；叫做一元一次不等式组的解集．
3．已知不等式2x+1≤5，那么x的正整数解是．
4．若关于x的不等式4m﹣3x≤1的解集是x≥﹣3，则m的值是．
5．当a时，不等式（a+2）x＞1的解集是x＜．
6．如果不等式组x＞nx＋8＜4x－1的解集为x＞3，那么n的取值范围是.

7.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结
果是否大于88？”为一次操作，如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是
________．

8.如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示12x，则x的取值范围
是__________．

9．人类能听到的声音频率f不低于20赫兹，不高于2000赫兹，请写出人类能听到的声音
频率f的取值范围．
10．在“村村通柏油路”建设中，甲工程队每天筑路200米，乙工程队每天筑路150米，
两队共参加了10天建设，铺设路面不少于1850米，则甲队至少参加了天建设．
11．已知线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，点C在线段AB上，若AC的长是xcm，且
x满足6cm＜x＜12cm，则点C
在点和之间．

三、解答题
1.分别就a得不同取值，讨论关于x的不等式12axx的解的情况。

2．当m取何整数时，关于x，y的方程组的解x，y都是正值？
3．如果﹣2a，a，1﹣a三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，求a的取值范围．
4．在数轴上表示不等式﹣3≤x＜6的解集和x的下列值：﹣4，﹣2，0，，7，并利用数
轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式﹣3≤x＜6，哪些不满足？

5．（1）一个两位数加上它的一半，所得的数大于45且小于48，求这个两位数；
（2）一个两位数、它的十位上的数字比个位上的数字小3，已知它大于36且小于68，求
这个两位数．

6．一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若
把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各
有多少个？
7.温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球．某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C
三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x
件产品运往A地．

(1)当n＝200时，
①根据信息填表：

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
(2)若总运费为5800元，求n的最小值．