求 n 和 K 并写出 Hollomon 方程。 从屈服点到颈缩之间的形变强化规律，可以用 Hollomon 公式描述，即
S=Kn 因为颈缩往往形成于抗拉强度点之后，因此可以使用屈服之后到抗拉强度之间的数 据，计算出相应的 S 和 n。本例中可以使用 3、4 点或者 4、5 点的数据，通过求解联 立方程，得到 K 和 n 值。
*
1.8 2.7 3.8 7.1
a)
绘制出相应的真应力‐真应变曲线：
831.6 16.5
927.5 29.9
990.1 1112.9 1193.6 39.5 59.9 77.7

1300 1200 1100 1000
900 800 700 600 500
0
20
40
60
80
100
120

由数据表和图可以判断如下力学参量： s=553.9MPa， b=705.4MPa， b=16.5，b*=1193.6MPa， k=548.8MPa， k=117.5， b=1‐(db/d0)2=1‐(9.21/10)2=15.2%， k=1‐(dk/d0)2=1‐(6.78/10)2=54%
3、 脆性材料与塑形材料的应力‐应变曲线有何区别？脆性材料的力学性能可以用哪两个指 标表征？ 答： 脆性材料的应力‐应变曲线只有弹性线性部分，塑性材料的应力‐应变曲线除了弹性 变形外，还可以看到塑性变形部分。 脆性材料的拉伸力学性能指标：弹性模量与断裂强度（弹性极限、抗拉强度）。
4、 塑形材料的应力‐应变曲线有哪两种基本形式？如何根据应力‐应变曲线确定拉伸性能？ 答： 工程应力‐工程应变曲线与真应力‐真应变曲线。 可以根据应力‐应变曲线的直线部分确定弹性模量、屈服强度；由曲线的最高点确定 抗拉强度，由断裂点确定断裂强度。由伸长量可以确定延伸率和收缩率等。
工程应力‐应变为： =P/A0，=l/l0。原始截面积 25Pi=7.8510‐5m2，原始长度 0.10m，
(MPa) 502.9 553.9 606.1 673.5 705.4 687.5 667.2 611.2 548.8

1.8
2.7
3.9
7.4 17.9 34.9 48.4 82.1 117.5
2、 拉伸图和工程应力‐应变曲线有什么区别？试验机上记录的是拉伸图还是工程应力‐应变 曲线？ 答： 拉伸试验机通常带有自动记录或绘图装置，以记录或绘制试件所受的载荷 P 和伸长 量 l 之间的关系曲线，这种曲线通常称为拉伸图。 载荷除以试件的原始截面积即得工程应力 ＝P/A；伸长量除以原始标距长度即得工 程应变 ＝l／l0；以工程应力和工程应变做出的图为工程应力－应变曲线，简称应力－ 应变曲线或拉伸曲线。 两者表示的概念不同，但是形状形似。
第一章 思考题
1、 拉伸试验可以测定哪些力学性能？对拉伸试件有什么基本要求？ 答： 拉伸试验结果可以测定材料的弹性、强度、塑性、应变硬化和韧性等许多重要的力 学性能指标。 要求试件的标距长度 l0 比直径 d0 或横截面 A0 大很多，一般圆柱形试样 l0=5d0 或 l0=10d0；板状试样 l0=5.65A0 或 l0=11.3A0。
S=467.80.2224
5、 何谓工程应力和工程应变？何谓真应力和真应变？两者之间有什么定量关系？ 答： 在拉伸过程中：试样长度增加，截面积减小。但在计算中，假设试样截面积和长度 保持不变，因此 称为条件应力或工程应力， 为条件应变或工程应变。 拉伸过程中的真实应力 S 按每一瞬时试样的真实截面积 A 计算，并根据体积不变原 理计算出应变，得到的曲线就是真应力‐真应变曲线。 由于瞬时截面积小于试样的原始截面积，因此 S=P/A=P/(l0A0/l)=(l/l0)=(1+)，真实 应力大于工程应力。
答： 直径 10mm 的试件，其标距长度为 100mm。根据试验中直径的变化，先算出对应的 长度变化，再求出相应的应变。
P/kN 39.5 43.5 47.6 52.9 55.4 54.0 52.4 48.0 43.1 l/mm 101.8 102.7 103.9 107.4 117.9 134.9 148.4 182.1 217.5
6、 如何测定板材的断面收缩率？
答： 对于板材试样，测出最小宽度 b1 和厚度 a1，Ak=a1b1，
7、 直径 10mm 的正火态 60Mn 钢拉伸试验测的的数据如下（d=9.9mm 为屈服平台刚刚结 束时的试样直径）：
P/kN 39.5 43.5 47.6 52.9 55.4 54.0 52.4 48.0 43.1 d/mm 9.91 9.87 9.81 9.65 9.21 8.61 8.21 7.41 6.78 a) 未修正和修正的真应力‐真应变曲线 b) 求s，b，b*，b，k，b，k c) 求 n 和 K 并写出 Hollomon 方程。
屈服平台刚刚结束的时候，直径为 9.9mm，换算成长度变化为 l=l0d02/d2=102mm。 因此可以认为载荷 P=43.5kN 时，为其屈服强度。
700
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
650

600

k
550
s
500 0
20
40
60
80
100
120

根据体积不变原理，得到相应的真应力和真应变。
S(MPa) 512.0 568.8 629.7 723.4