沪科版数学七年级下册期末考试试卷一、单选题1．已知a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．23a b +>+ B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．22ab<2．如图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75° 3．下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（ ）A ．2(2)(3)56x x x x ++=++B ．268(6)8x x x x ++=++C ．2222()x xy y x y ++=+D ．2224(2)x y x y +=+4．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．±2 5．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）A ．22a b --B ．2(2)9a -++C ．22()p q --D ．23a b -6．当2x =时，下列各项中哪个无意义（ ）A ．214x -B ．1xx + C ．2224x x ++ D ．24x x -+7．下列现象中不属于平移的是（ ）A ．飞机起飞时在跑道上滑行B ．拧开水龙头的过程C ．运输带运输货物的过程D ．电梯上下运动8．下列各项是分式方程213933x x x x =--+-的解的是（ ）A ．6x =-B ．3x =C ．无解D ．4x =-9．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ）A ．∠1与∠2是对顶角B ．∠2与∠5是内错角C ．∠3与∠6是同位角D ．∠3与∠6是同旁内角10．在0.1、π、117 ）A ．4B ．5C ．3D ．2二、填空题11．因式分解481x -=_________________.12．如果a 的平方根是±16____________. 13．不等式135x x +>-的解集是____________.14．当x _________时，分式236xx -无意义15．比较22__________1216．0.0000000202-用科学记数法表示为___________.17．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40，则∠2的补角为___________.18．满足不等式组2153142x x x +≤⎧⎨+<+⎩的正整数解有____________.19．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，∠1=60，则∠2=__________ .20．有一组数据如下：10、12、11、12、10、14、10、11、11、10.则10的频数为____________频率为___________.三、解答题21．先化简，再求值。
2(2)(1)(3)(23)(1)x x x x x +-++--+，3x =22．解不等式组42(3)3421x x x x -≤-⎧⎨-<-⎩，并把解集在数轴上表示出来.23．今年6月初三（1）班同学毕业合影留念，拍摄一张宽幅彩色合影需支付底片费及摄影师劳务费合计58元；冲印一张彩照需3.5元，每位同学预定1张，惠赠6张母校留存；结果参加合影同学分摊的费用没超过5元，问参加合影的同学至少有多少人24．为了在世博会期间呈现出美好的上海环境，上海市某单位把绿化工作承包给专门的绿化公司。
已知甲公司报价比乙公司报价平均每平方米多20元。
如果计划给甲、乙公司的资金为30万和28万，那么当甲、乙两公司每平方报价为多少时，才使两公司承包的面积一样？ 25．某校200名女生的身高统计数据如下:请你结合图表回答下列问题：(1)表中的的p＝_____，q=_______；(2)请把直方图补充完整；参考答案1．B【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】A、左边加2，右边加3，不等式不成立，故A不符合题意；B、两边都减去2，不等号的方向不变，故B符合题意；C、两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．D【解析】【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【详解】∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°-105°=75°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．3．C【解析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义利用排除法求解．【详解】A 、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B 、不是化为几个整式的积的形式，错误；C 、是因式分解，正确；D 、2224(2)x y x y +≠+，错误；故选C ．【点睛】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．D【解析】【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【详解】由一个数的平方为64，知这个数为±8， 所以±8的立方根为±2， 故选D ．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．5．B【解析】【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可．【详解】∵-a 2、-b 2的符号相同，∴-a 2-b 2不能使用平方差公式分解因式，∴选项A 不正确．∵-(a+2)2、9都能写成平方的形式，且符号相反，∴-(a+2)2+9能使用平方差公式分解因式，∴选项B 正确．∵p 2-（-q 2）=p 2+q 2，p 2、q 2的符号相同，∴p 2-（-q 2）不能使用平方差公式分解因式，∴选项C 不正确．∵b 3是立方的形式，∴a 2-b 3不能使用平方差公式分解因式，∴选项D 不正确．故选B ．【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反． 6．A【解析】【分析】根据分式无意义的条件是分母等于零进行分析即可．【详解】A 、当x=2时，214x -无意义，故此选项错误； B 、当x=-1时，1x x +无意义，故此选项错误； C 、当x=-2时，2224x x ++无意义，故此选项错误； D 、当x=-4时，24x x -+无意义，故此选项错误； 故选A ．【点睛】此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．7．B【解析】【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、飞机在跑道上加速滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、拧开水龙头的过程，运动过程中改变了方向，不符合平移的性质，故不属于平移；C、运输带运输货物的过程，符合平移的性质，故属于平移；D、电梯上下运动，符合平移的性质，故属于平移.故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．8．D【解析】【分析】观察可得最简公分母是（x+3）（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意要检验．【详解】方程的两边同乘（x+3）（x-3），得，x=x-3-3(x+3)解得：x=-4．检验：把x=-4代入（x+3）（x-3）≠0，∴x=-4是原分式方程的解．故选D．【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．9．D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【详解】A 、∠1和∠2是邻补角，说法错误；B 、∠2和∠5不是内错角，说法错误；C 、∠3和∠6是同旁内角，说法错误；D 、∠3和∠6是同旁内角，说法正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的定义．10．A【解析】【分析】根据有理数的定义即有理数是有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可．【详解】在0.1、π、117中，有理数有-0.1，1174个； 故选A ．【点睛】此题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键． 11．23)(3)(9)x x x +-+（【解析】【分析】两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案.【详解】 481x -=（x 2-9）（x 2+9）=23)(3)(9)x x x +-+（. 故答案为：23)(3)(9)x x x +-+（. 【点睛】此题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.12．4【解析】【分析】的值，再根据算术平方根的定义解答即可．【详解】∵a的平方根是±16，，.故答案为：4.【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．x<13．3【解析】【分析】利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集．【详解】∵x+1＞3x-5，∴移项得，1+5＞3x-x，合并同类项得，2x＜6，即x＜3．故答案为x＜3．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．x=14．2【分析】根据分式无意义的条件：分母等于0即可求解．【详解】根据题意得：3x-6=0，解得：x=2．故答案是：x=2．【点睛】本题主要考查了分式无意义的条件，是一个基础题．15．<【解析】【分析】由于分母相同，只要比较分子的大小即可.【详解】∴23，∴01＜1，2故答案为：＜.【点睛】的取值范围是解题的关键.16．8-⨯2.0210-【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.0000000202-=82.0210--⨯.故答案为：82.0210--⨯。