贵州省中职单报高职模拟数学试卷一
姓名： 得分：
一、选择题(本题20小题,每小题3分,共60分)
1.集合{}1,3,5,7用描述法表示应是
A.
{}7x x 是不大于的非负奇数 B. {}17x x ≤≤ C. {}17,x x x Z ≤≤∈ D. {}7,x x x Z ≤∈
2.下列函数中为减函数的是 A.y=2x+1 B. 2y x =
C. y =1
()2
x y =
3. =+lg5
lg2
A ．1 B. 2 C. 3 D. 10
4. 函数)(2
1R x y x
∈=）（的反函数为
A.)R x (log y 2∈-=x
B. )0x (x log y 2>-=
C.)0x (log y
2
1<=x D. )0x (log y 2
1≠=x
5.
若a
=
b =a b +的值为
A.-18
B.18
C.-2
D.2
6.已知数列a ，(1)a a -，2
(1)a a -，……是等比数列，则实数a 的取值范围是 A. 1a ≠ B. 0a
≠ C. 0a ≠或1a ≠ D. 0a ≠且1a ≠
7.过点（-2，3）与y 轴平行的直线方程是 A.x=-2 B.y=-2 C.x=3 D.y=3 8.sin 600︒
的值为
A.
12 B. 1
2
-
9.
()f x =是
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数 10.1log 88log 125
log 2325-+的值为
A.12
B.16
C.9
D.8
11.与直线 :4520l x y ++=垂直的直线的斜率是 A.
54 B. 45 C. 54- D. 45
- 12.在等差数列1，-2，-5，-8，…中，第10项的值是 A.-23 B. -26 C.-29 D.-32 13. sin 40
cos10cos 40sin10︒
︒︒︒-的值为
A.
1
4
1
2
14.双曲线的一个顶点坐标是（3，0），左焦点是（-5，0），则双曲线的方程是
A.
221169x y -= B. 221916x y -= C. 221925x y -= D. 22
1259
x y -= 15. 1
sin(arcsin )2
的值是 A. 12 B. 12- C. 6
π
D. 6π-
16.直线2x-3y+12=0与坐标轴围成的面积是
A.12
B.24
C.6
D.18 17.
函数
3y x =的周期是
A. 2π
B.
32
π
C.
23
π D.
3
π 18已知直线l 过点1P （-2，3）与2P （1，-2），则直线l 的斜率是 A.
53 B. 53- C.1 .D. 3
5 19.
2sin()4
y x π
=--的最大值是
A.2
B.3
C.1
D.无法确定
20.抛物线
2
14
y x =
的焦点坐标是 A.（0，1） B.（1，0） C.（0，-1） D.（-1，0）
二、填空题（本题10小题，每小题4分，共40分）
21.点1P （-3，2）与2P （7，6）的中点坐标是 22.比较大小：tan125︒
tan137︒
23. 25log 2lg 100+=
24.
已知tan a
=(,)22
a ππ
∈-
，则a =
25.
2()log (5)f x x =-的定义域是
26. 32sin 0cos 3tan cot 5sin cos 2222
π
π
πππ++= 27.已知
()(1)x f x a =-是减函数，则a 的取值范围是 28.若4
sin 5
θ=
，则cos 2θ= 29.点P （1，1）到直线：3x+4y-2=0距离是 30. 2
2tan (
)cos sec a a a
+= 三、计算题（本题6小题，每小题6分，共36分） 31.已知)2
(,41sin ππ
αα，∈=
． 求：⑴ αcos 的值 ⑵ αtan 的值
32.已知y=f(x)是一次函数，且有[]()98f f x x =-，求f(x)
33.化简23
sin ()cos()cot(2)
tan()cos ()
a a a a a πππππ+------
34.在等比数列{}n a 中，2a =6，5a =162，求4a
35.已知直线l 过原点且与直线：4x-y+5=0的夹角是4
π
，求直线l 的方程 36.以圆2
2890x x y -+-=的圆心为椭圆的右焦点，半径为椭圆的长半轴，求椭圆的标准方程
四、证明题（8分）
37．证明：
22cos sin tan()12sin cos 4
a a a a a π
-=+-
五、应用题（6分）
38．设计一个水糟，其横截面积为等腰梯形，如图所示，要求满足AB+BC+CD=a 为常数， 120ABC ︒∠=，写出横截
面面积y 与腰长x 间的关系
A D。