贵州省2015年中职单报高职考试模拟试卷(数学)一 班级___________学号_________姓名___________得分____________
1、设全集I 为实数集，{}{}{}4|,4|,44|>=-≤=≤<-=x x C x x B x x A ，则A 是B 和C 的（ ）
A 、交集
B 、并集
C 、交集的补集
D 、并集的补集
2、若a 、b 是任意实数，且a>b ，则下列各式中成立的是( )
A 、22b a >
B 、1<a b
C 、()0lg >-b a
D 、b
a ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛3131 3、函数273-=x y 的定义域是（ ）
A 、{}3|>x x
B 、{}3|≥x x
C 、{}3|≤x x
D 、{}3|<x x
4、如果方程1232
2=+++k
y k x 表示椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A 、3->k B 、23-<<-k C 、2->k D 、3-<k
5、在等差数列{}n a 中，若485432=+++a a a a ，则61a a +等于（ ）
A 、20
B 、23
C 、24
D 、2
6、若二次函数2)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则此函数的单调递减区间为（ ）
A 、[)+∞,0
B 、(]0,∞-
C 、[)+∞,1
D 、()+∞∞-,
7、命题：0,<>c b a 是命题：bc ac <的（ ）条件
A 、充分而不必要
B 、必要而不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
8、若a b x lg lg +=，则x 等于（ ）
A 、a b 10⨯
B 、b a 10+
C 、a b 10+
D 、b a 10⨯
9、化简：BD DC AC AB ++-等于（ ）
A 、0
B 、AD
C 、B
D D 、AC
10、已知2cos sin =+αα，则ααcot tan +等于（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
11、设全集{
}{}4154321、，、、、、==A I ，则A 的补集是（ ） A 、{
}41、 B 、{}532、、 C 、{}54321、、、、 D 、空集 12、不等式21<-x 的解集是（ ）
A 、{}3|<x x
B 、{}22|<<-x x
C 、{}31|<<-x x
D 、{}13|-<>x x x 或
13、设R c b a ∈、、，则22bc ac >是b a >的（ ）条件
A 、充分而不必要
B 、必要而不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
14、抛物线的顶点在原点，焦点是圆0422=-+x y x 的圆心，则抛物线方程是（
） A 、x y 82= B 、x y 82-= C 、y x 82= D 、y x 82-=
15、若31
cos sin =-x x ，则x 2sin 的值是（ ）
A 、98
B 、98±
C 、32
D 、32
±
16、直线0543=+-y x 与圆()1122=++y x 的位置关系是（ ）
A 、线切
B 相交
C 、相离
D 、相交且直线过圆心
17、在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）
A 、()x y -=2
1log B 、x
y -=2 C 、2x y = D 3+-=x y
18、设直线1l 过两点()()4,0,0,3-B A ，直线012:2=--y x l ，则21l l 与（ ）
A 、垂直
B 、相交但不垂直
C 、重合
D 、平行但不垂直
19、已知55
cos -=α，且0sin <α，则αtan 为（ ）
A 、2
B 、2-
C 、21
D 、21
-
20、经过点()2,1-P 与直线012=+-y x 平行的直线方程是（ ）
A 、052=++y x
B 、052=-+y x
C 、052=+-y x
D 、0
52=--y x
二、填空题（10⨯4=40）
1、已知()()32,13-=+=x x g x x f ，则()[]2g f =____________
2、函数x x y 2cos 2sin 3+=的最大值为________，周期为________
3、若7
1tan ,34tan ==βα，则()=-βαtan _____________ 4、直线052=+-y x 与圆02422=--+y x y x 的位置关系是____________
5、已知双曲线8822=-ky kx 的一个焦点坐标为（0,3），则k=_________
6、设集合{}{}85437532、、、，、、、
==B A ，则B A =______________ 7、函数2
cos 32sin x x y -=的最小正周期是________，值域是_____________ 8、)0(02lg 3lg 2>=+-x x ，则x=_____________
9、直线033=-+y x 的倾斜角是____________
10、过点()1,2-且垂直于直线032=-+y x 的直线方程为________________
三、解答题（5⨯10=50）
1、已知54cos -=α，且παπ<<2，求⎪⎭
⎫ ⎝⎛-απ6cos 的值。

2、用长6米的铝材做一个日字型的窗框（如图），试问窗框的高贺宽各为多少窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
3、计算()256log 5137425tan 3222
052+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π
4、在-1和7之间插入三个数，使它们与这两个数成等差数列，求这三个数。

5、双曲线122
22=-b
y a x 过点()3,2，其渐近线与x 轴的夹角为60°，求次双曲线的方程。