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2 数字图像的几何精校正（geometric correction）
几何校正就是将图像数据投影到平面上， 使其符合地图投影系统的过程；而将地图坐 标系统赋予图像数据的过程，称为地理参考。 由于所有的地图投影系统都遵从于一定的地 图坐标系统，所以几何校正过程包含了地理 参考过程。
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2.3.3 灰度的重采样
纠正后的新图像上每一个像元，如果求得的位 置为整数，则该位置处的像元灰度就是新图像 的灰度值。 如果位置不为整数，则有几种方法： 1) 最近邻法 2) 双线性内插法 3) 三次卷积法
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1) 最近邻法：距离实际位置最近的像元的灰度值作为
数字图像几何校正的过程
准备 工作 输入原 始图象 建立纠 正函数 确定输出图象 的范围
逐个像元进 行几何变化
灰度的 重采样
输出纠正后 的图象
效果 评价
在实际操作过程中，我们需要做的具体工作包括纠正函数的 建立，即控制点的优选；以及像元亮度值计算方法的选择。前 者是几何校正质量好坏的关键，控制点的精度直接影响几何校 正的精度，根据选择控制点的数量来选择二元n次多项式（控制 点数目＝(n+1)(n+2)/2）；后者则直接选择计算亮度值的方法， 一般图像处理软件都含有各种方法，重要的是要了解各种方法 的适用性。 淮海工学院空间信息科学系
为什么要进行辐射纠正？ 引起辐射畸变的因素有：
传感器本身产生的误差； 在数据生产过程中，由生产单位根据传感器参数进行 校正，而不需要用户自行校正。 大气对于电磁辐射的衰减；（散射、 反射和吸收）
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大气影响辐射纠正的方法
大气影响的分析 大气影响的纠正方法
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2.2.2 外部因素引起的畸变
影响图像变形的外部因素包括：
地球的曲率 大气密度差引起的折光
地形起伏
地球自传 遥感平台位置和运动状态变化的影响
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地球曲率引起的误差
地球表面曲率的影响产生两方面的变形： 一是像点位置的移动（如a图）；二是像元对 应于地面宽度的不等（如b图）。
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2.3.2 确定新的图像的边界
纠正后图像和原始图像的形状、大小、方向都不一样。所 以在纠正过程的实施之前，必须首先确定新图像的大小范 围。
根据坐标函数关系式求出原始图像四个角点（a, b, c, d） 在纠正后图像中的对应点（a’, b’, c’, d’）的坐标 （Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’) (Xc’,Yc’) (Xd’,Yd’)，
然后求出图像在横轴和纵轴上的最大值和最小值，从而确 定图像范围。
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X1 = min (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’) X2 = max (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’) Y1 = min (Ya’, Yb’, Yc’, YXd’) Y2 = max (Ya’, Yb’,Yc’, Yd’)
2.3.1 坐标关系的建立
（xp ,yp）（XP,YP）分别是任意一个像元在原
始图像和纠正后图像中的坐标。
Xp FX ( xp, yp) Yp FY ( xp, yp)
从理论上分析，我们应该利用原始图像上任意点的坐标来求 纠正后图像上的对应点的坐标，从而得出纠正图像。 而函数关系式的确定就需要采集控制点来得出。可以在已知 控制点理论坐标的基础上，从原始图像上读取控制点的图上真实 坐标，带入函数关系式求出函数系数，得到函数关系式。 但一般的做法是是根据与该图像相对应地区的已校正图像或 地形图上的点的坐标来选取被校正图像上相应点，得出控制点的 理论坐标和真实坐标，求算出相应地函数关系式，然后利用这一 函数关系式，根据图像各点的图上坐标来求取各点的校正坐标。
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2.2 遥感图像几何畸变
几何畸变：遥感图像在几何位置上发生的变化，诸如 行列不均匀、像元大小与地面大小对应不准确，地物 形状不规则变化等畸变时。 遥感器本身引起的畸变 外部因素引起的畸变 处理过程中引起的畸变
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2.2.1 遥感器本身引起的畸变
遥感器本身引起的几何畸变与遥感器的结构、特性 和工作方式不同而异。这些因素主要包括：
G1 G4
G2
G3
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3）三次卷积法以实际位置临近的16个像元值，确定
输出像元的灰度值。公式为：
16
g（m , n）
pg
i i 1 16
i
p
i 1
i
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几种采样方法的优缺点： 1）最近邻法：简单易用，计算量小，在几何位置上精度为±0.5 像元，但处理后图像的亮度具有不连续性，影响精确度。 2) 双线性插值：计算量随增加，但精度明显提高，特别对亮度 不连续现象或线状特征的块状化现象有明显改善。但该方法会对 图像起到平滑作用，从而使对比度明显的分界线变得模糊。鉴于 该方法计算量和精度适中，只要不影响应用所需的精度，是常被 采用的方法。
大气纠正方法
以红外波段最低值校正可见光波段 回归法
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1）以红外波段最低值校正可见光波段
前提假设：大气散射的影响主要在短波波段，红外波段中清洁 的水体几乎不受大气散射的影响，反射率值应当为 0。由于散 射影响，而使得水体的反射率不等于 0，推定是由于受到了天 空辐射项的影响，而且这个值应该是图像上的最小亮度值。 直方图法确定
像元对应于地面宽度不等 淮海工学院空间信息科学系
大气密度差引起的折光引起的误差
大气对辐射的传播产 生折射。由于大气的密度 分布从下向上越来越小， 折射率不断变化，因此折 射后的辐射传播不再是直 线而是一条曲线，从而导 致传感器接收的像点发生 位移。
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地形起伏引起的误差
当地形存在起伏时， 会产生局部像点的位移， 使原来本应是地面点的信 号被同一位置上某高点的 信号代替。由于高差的原 因，实际像点 P 距像幅中 心的距离相对于理想像点 P0 距像幅中心的距离移动 了△r。
第四章
遥感图像处理
（几何校正）
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1 数字图象的辐射纠正
进入传感器的辐射强度反映在图像上就是亮度值（灰 度值）。辐射强度大，亮度值越大。理论上该值由两 个物理量决定，一是太阳辐射照射到地面的辐射强度； 二是地物的光谱反射率。但实际测量时，辐射强度值 还受到其它因素的影响而发生改变，这一改变的部分 就是需要校正的部分，称为辐射畸变。
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2.3 遥感图像的几何纠正方法
遥感图像的几何纠正按照处理方式分为光学纠正 和数字纠正。 光学纠正主要用于早期的遥感图像的处理中，现 在的应用已经不多。除了对框幅式的航空照片 （中心投影）可以进行比较严密的纠正以外，对 于大多数动态获得的遥感影像只能进行近似的纠 正。 主要介绍数字图像的几何纠正。
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数字图像几何校正的概念和原理
数字图象几何纠正：通过计算机对离散结构的数字图像中 的每一个像元的几何位置逐个进行纠正处理的方法。 基本原理：首先建立图像坐标和地面坐标之间的数学函数 关系式（采用二元n次多项式，通常采用二元二次多项式）， 然后从与该原始图像对应地区的其他已校正图像（或相应的 地形图）和原始图像上分别采集对应点的坐标（至少采集六 对坐标，这些点叫做 “控制点” ），将这六对坐标对代入二 元二次多项式计算函数关系式的系数，得出图像坐标与地面 真实坐标之间的函数关系式。然后即可根据该函数关系式一 一求算图像上各个像元点的正确坐标值，从而得出校正图像。 最后是求算校正后各个像元的亮度值，可以采用最邻近法、 双线性内插法、三次卷积内插法等。因此，在整个过程中涉 及到各个像元的几何位置坐标的校正和校正后像元的亮度值 淮海工学院空间信息科学系 的计算两大部分。
直方图以统计图的形式表示图像亮度值与像元数之间的关系。在二维坐 标系中，横坐标代表图象中像元的亮度值，纵坐标代表每一亮度或亮度 间隔的像元数占总像元数的百分比。从直方图中可以找到一幅图像中的 最小亮度值。
纠正方法：差值法
首先确定该图像上确有辐射亮度或反射亮度应为零的地区（诸如红外波 段的清洁水体），则亮度最小值必定是这一地区大气影响的辐射度增值。 校正时，将每一波段中每个像元的亮度值都减去本波段的最小值。使图 像亮度得到改善，对比度增强，从而提高了图像质量。
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遥感图象坐标系统 遥感图象几何畸变 遥感图象几何纠正方法
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2.1 遥感图象坐标系统
1)遥感器坐标系统
S-UVW U轴:遥感器飞行方向 V轴:垂直于U轴 W轴:垂直于UV平面 2) 地面坐标系统 O-XYZ Z轴:原点处天顶方向 XY平面垂至于Z轴 3)图象坐标系统 o-xyf x y f 分别平行于UVW轴
淮海工学院空间信扫描的过程 中，地球在不断的自转， 因此就会产生影像偏离。
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遥感平台位置和运动状态变化的影响
位移变化
速度变化
高度变化
侧翻变化
俯仰变化
偏航变化
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2.2.3 处理过程中引起的畸变
遥感图像再处理过程中产生的误差，主要 是由于处理设备产生的噪声引起的。 传输、复制、 光学 数字
3）三次卷积内插法：能够得到很好的图像质量，细节表现更为 清楚，但计算很大，而且三次卷积对几何位置校正过程中的控制 点的选取要求非常高，如果控制点的误差较大，三次卷积反而得 不到好的效果。
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2.3.4 控制点的选取
控制点数据的确定 控制点数据的最低限是按函数关系式的未知系数的多少来确 定的，二元二次多项式有12个系数，就需要六个控制点的六 对12个坐标对，依此类推，控制点的数据为（n+1）（n+2） ／2，n为多项式的最高次数。