1）沉降系数S S 值是表征生物颗粒理化特性的参数。它在一定程度上反映了 生物颗粒 的大小与结构；未命名的有稳定组成结构的生物颗粒常 以S值来表示。悬浮于离心力场中介质液体里的颗粒粒子，在离心 力与反向的浮力，磨擦粘滞阻力的作用下，达到恒定的匀速运动 状态。若忽略粒子受到来自四周无规力及对粒子行为影响微小的 其它作用力如重力等的影响，粒子则受三个作用力，即离心力 2 Fc=ω rm；粒子置换了一部分溶液而产生的浮力Fb=－m0ω2r；磨擦 力Ff=－f v 。粒子在近三种力的作用下进行匀速运动。 则 F F F 0
c b f
即
2rm 2rm0 fv 0
f —磨擦系数 m0——粒子置换液体的质量
式中：v —粒子运动速度 m——粒子质量
以粒子的质量乘以偏微分比容和密度 ρ来代替被置换的溶液质量 m0。 即 代入上式
m0 m
m 2r 2rm fv 0
m 2r(1 ) fv
T：实验温度 Sobs表观S值
T . solv /T =实验温度下溶剂对水的相对粘度
T /20 w ：实验温度T时水的相对粘度
S20 ：20℃，水为溶剂下的S值
（3）扩散系数D、分子量M与Svedberg公式 作用于一克分子溶质上的总离心力F
F M (1 ) 2 x
（1）
•
9 R max t ln （4） 2 2 2 r ( 0 ) R min
t：沉降时间 η：悬浮介质的粘度 (泊) ρ：介质的密度(g/cm3) ρ 0: 溶剂密度 Rmin：旋转中心到液柱弯月面距离 Rmax：旋转中心到管底的距离（cm）
(3)影响离心沉降的因素 如果需分离的粒子为近似球体，不知其 S值，已知其平均值径 （d:cm），及其密度（ρ），溶剂密度ρ0（克/厘米），与溶剂粘度η （泊）。（η=0.01泊，20℃水）
沉降时间t
t
18 ln Rmax / Rmin 2d 2 ( 0 )
t：分钟 一般沉降时间与离心温度、溶液浓度、粘度、粒子的形态等 正相关，相对 20℃水，离心温度每改变 0.40C 离心时间需要改变 1% ， 样品粘度比20℃水的粘度大1%，沉降时间就增加1%。沉降时间与颗 粒密度成负相关，其密度增加1%，沉降时间减少1%。 (4) 颗粒形状对离心沉降的影响 粒子形状：球形与椭园体沉降时间可按下式，沉降时间对直径 比的倍数关系估算。
离心分离原理与应用
• • • • • 一、离心技术应用与分类 二、离心理论与离心实验中涉及到的几 个重要参数 三、离心机使用中应注意的问题 四、差速离心与密度梯度离心 五、超速分析离心简介
• •
六、生物样品的预处理 七、实验操作实例：线粒体提取，叶绿体提取。 1.沉淀分离 2.生物材料制备离心 3. 离心分析
g为重力加速度；（×g）表示重力加速度的倍数。
2） 颗粒离心沉降理论
（1）粘性介质溶液中的沉降作用
颗粒沉降行为及其运动速度不但取决于在所提供的离心力场中受到的离 心力作用大小，也取决于颗粒密度、半径、形状，以及悬浮介质的粘度、密 度等因素的作用。
•
根据斯托克斯（S.G.Stokes）定律，粘滞液体中的小球在离心力 场中受离心力作用产生运动，通过液体介质时受到反向磨擦力，粘 滞阻力（即阻力Ff）的反向作用。这个粘滞阻力为：
（1 ）
R ：指平均半径（cm）
3600 980 g 4 2 R
（2）
RCF (g ) 1.11105 (r / min) 2 R
• 也可简化为：r
/ min
g / 1.11 10 5 R （3）
• r/min=rpm • (2)粘滞介质中的沉降速度与时间计算
• 一个微小球形颗粒的沉降速度不仅取决于所提供的离心力场，也还取 决于颗粒的密度、半径、颗粒的形状，以及悬浮介质的粘度。因此，在一 个特殊介质中使一种球形颗粒从液体的弯月面沉降到离心管底所需要的时 间（这与沉降速度成反比）可由下式得到。
Ff 6rv ca
式中：η——流体的粘滞系数 r——颗粒球体半径 a——不对称系数（如颗粒非球体时短与长径比） v c——移动速度 由阿基米德原理，介质液体中的颗粒受到浮力 Fb 的作用 等于颗粒排开液体
Fb 4 3r 3 ' 2 R

ρ′——介质液体的密度
• 颗粒所受离心力Fc则为：
二、离心理论与离心实验中涉及到的 几个重要参数
1.离心分离理论 2.离心实验与离心设计中的几个重要参数 3.离心实验中转速与离心时间的计算与选择
1.离心分离理论
1）.物质在离心力场的作用原理 2）.颗粒的离心沉降理论 （1）.物质在离心力场的作用原理 离心技术是根据物质颗粒在离心力场中的行为发展起来的。不同质量、大 小、形状的物质颗粒在离心力场中受力的作用,产生运动的速度取决于 该颗粒处于所在离心力场（G）中所受离心力作用的大小。可由离心力 场转头的角速度ω （以弧度/秒表示）和颗粒距离
当小球为圆球体时
6rvc 4 3r3 ( ) 2 R
•
（ 2 ）沉降速度
2 r 2 ( ) 2 vc R 9 设小球直径为d，在离心力场中有
•
d 2 ( ) 2 vc R 18
•
式在重力场单位下，以Stokes定理表示的颗粒的速度。
（2）S值校正
为了有一个统一的标准便于比较，将任意介质中的S值要统一校 正到标准条件下 20℃以水中的 S 值。设一观察条件下的某介质下的 沉降系数为Sobs。 可表达为
S20
T Tsolv (1 )20 t 溶剂 (1 )20 Sobs ....或 Sobs 20 T (1 )Tsolv 20 水 (1 )T
dr / dt S 2 ......(3 1) r
S是反映离心力场行为特性的重要标志。沉降系数S单位量纲 为秒。由于我们研究的颗粒很小（μ m-nm级），S值一般也很小， 以10-13 为一个基本单位 S 。为记念奠基人 Svedberg的贡献，S 称为 Svedberg常数。即1s=10-13秒。S是具有时间因次的量。S值的大小 反映了物质颗粒的大小与结构，物理上的意义是单位离心力场的 沉降速度。因次是cm/秒/达因/克。
旋转轴心的辐射距离（R，以厘米表示）来决定 程表示。
即由下述方
转头旋转一周等于2π弧度，转头的角速度（r/min）可表示为：
•
离心力场为
（2）相对离心力加速度（RCF） 离心力场一般用相对离心力场以重力加速度常数 g(980cm/s2) 的倍 数来表示，即RCF的单位为g。
4 2n 2 R RCF .........( 3 1) 3600* 980
2.303 60 log r2 log r1 (2rpm)2 t2 t1
S
(a)
超速分析离心过程中通过专门的光学设备如UV光吸收光路系统， Schliere光路及光干涉光路系统对不同时间下颗粒粒子在离心力场介 质中移动的位置进行电光扫描记录或照像记录。对得到的检测记录 图经过分析计算就可以得到该粒子的沉降系数S值了。
（4）代入（3）得
dr / dt 2r S M (1 ) / f S
RT D
（4） （5）
假定溶质分子在溶液中沉降受溶剂分子阻力与扩散阻力相同，则
f
（D：扩散系数 （6）代入（5）
（6） R：气体常数） 即 Svedberg 公式 (b)
T：绝对温度
M
RTS D(1 )
Fc 4 3r 3 2 R
• ρ——小球体的密度 • 小球重为 4 3r g 、浮力为
3
4 3r 3 g
当颗粒小球在Fc、Fb、Ff的共同作用下，在介质液体中运动达到 平衡以匀速运动时，所受力系也达到平衡，其表达方程为：
Fc Fb Ff 0
3 2 3 2 即 Fc 4 3r R 4 3r R 6rca
Rmax
图3-3
x ae
S dt
2
......(3)
2 t停 t关

t停
t0
dt dt dt 2dt
2 2 0 t达
t达
t关
任一离心机的加减速曲线不同，与转头、电机、实验操作的重复 准确性有关，实际有效时间
1 1 t (t达 t0 ) (t关 t达 ) (t停 t关 )........(4) 3 3
18 ln Rmax－ln Rmin 60d 2 ( 0 ) 2
2）. 差速离心中的转速与时间 （1）差速离心中常使用角转头，颗粒由斜的管子内侧向外侧沉 降，在外侧沿管壁流动，受力作用，界面的移动可表达为。
Rmin
界面
b: 最大转头半径 a: 最小离心半径 X: 颗粒移动界面的位置
2)分析计算基础
（1）超速分析离心测定的S值计算 沉降系数S值是分析离心要取得的重要的生 物大分子颗粒理化特性参数。 由前所得 S dr / dt
2r
积分
S dt
t1
t2
1
2

r2
r1
dr r

2rpm 60
又可写为
r2 1 S ln r1 2 (t2 t1 )
m(1 ) dr / dt 2 f r
（dr / dt代替V）
偏微分比容 :是生物大分子的一个理化参数,与大分子 本身的结构有密切关系。其定义为 1 克大分子溶质溶 大量溶剂中发生的溶剂变化。 ( 生物大分子的偏微分 比容值基本上在0.6-0.75范围）。
沉降系数S定义：单位离心力场之速度即
3.离心实验与离心设计中转速与离心时间的计算
1）沉淀离心中转速与时间的计算 （1）离心力场一般用相对离心力场（RCF）以重力常数g(980cm/ 秒2)的倍数来表示。因此