第二学期期末教学质量调研七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．） 1．下列生活现象中，属于平移的是（ ） A ．足球在草地上滚动 B ．拉开抽屉 C ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D ．钟摆的摆动 2．下列运算正确的是（ ）A ．()333a b a b +=+ B ．326236a a a ⋅= C ．()4312xx -= D ．()()32n nn x x x -÷-=-3．今年我国发现的首例H 7N 9禽流感确诊病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温变化情况宜采用（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．频数直方图D ．折线统计图 4．如图，∠1=100°，∠2=100°，且3:16:5∠∠= ，则∠4的度数为（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°5．下列分解因式正确的是（ ）A ．()()422xy x y -=-+B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+- D ．()22211x x x -+-=--6．方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是（ ）A ．32x y =⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=-⎩ C ．34x y =-⎧⎨=⎩ D ．32x y =-⎧⎨=-⎩7．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:4，则中间一组的频率为（ ） A ．40 B ．32 C ．0.25 D ．0.2 8．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠1相等的角 （∠1除外）共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 9．若x,y 均为整数，且124128x y +⋅=，则x y +的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．无法确定 10．如图，有下列说法：①若DE ∥AB ，则∠DEF +∠EFB =180º； ②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构 成同位角的角的个数有2个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②④二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．） 11．分解因式：2161a -＝ ． 12．将梯形面积公式1()2S a b h =+ 变形成已知,,S a b ，求h 的形式，则h ＝ ． 13．若30x y -=，则分式22223x xy y x y-++的值为 ． 14．若方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253a y x ay x 的解y x 、互为相反数，则a ＝ ．15．如果将214m +再加上一项，使它成为()2a b +的形式（其中0,0a b ≠≠），那么可以加上的项为 ．16．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列 放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．） 17．（本小题满分6分）计算：（1）()()222a a a ⋅--- （2）)21322-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭18．（本小题满分8分）解方程： （1）3211x y x y -=-⎧⎨-=⎩； （2）323134x y x y +=⎧⎨-=-⎩19．（本小题满分8分） （1） 解方程： 21233x x x-=--- ；（2）先化简，再求值：a bab+÷()a bb a-，其中13,12a b==.20．（本小题满分10分）某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们．要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出全班总人数；（2）求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校7年级学生共有200人，请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人？21．（本小题满分10分）据常德晚报讯：我市虽然没有发生H 7N 9禽流感病例，但受外地H 7N 9禽流感影响，4月18日肉鸡销售价格大幅度下调，下跌了70%，原来用30元买到的肉鸡下调后可多买7公斤．问4月18日常德肉鸡销售的价格是每公斤多少元？对于以上问题，两位同学用了不同的解法都得到了正确结果，请你将下面的解题过程补充完整：解法1：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x 元， 则原来的售价可表示为每公斤 元；由题意，列方程得 ； 解这个方程，得 ；经检验， ；答：（略） 解法2：设原来30元能买到x 公斤肉鸡，则4月18日肉鸡销售的价格为每公斤 元． 由题意，列方程得 ； 解这个方程，得 ； 经检验：（略）∴4月18日肉鸡销售的价格为 ；答：（略） 22．（本小题满分12分）如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ．点P 在直线CD 上运动（点P 和点C ，D 不重合，点P ，A ，B 不在同一条直线上），若记∠DAP ，∠APB ，∠PBC 分别为,,αβγ∠∠∠．（1）当点P 在线段CD 上运动时，写出,,αβγ∠∠∠之间的关系并说出理由； （2）如果点P 在线段CD （或DC ）的延长线上运动，探究,,αβγ∠∠∠之间的关系，并选择其中的一种情况说明理由．23．（本小题满分12分）如图，长为50cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A 、B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm ．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm （用含a 的代数式表示）． （2）求图中两块阴影A 、B 的周长和为多少？（3）分别用含x ,a 的代数式表示阴影A 、B 的面积，并求a 为何值时两块阴影部分的面积相等．七年级数学答案一、选择题： BCDCD BDBDA 二、填空题：(每小题4分，共24分) 11.(41)(41)a a +- 12.2S a b + 13.110 14.8 15.±4m ，2116m，44m 16.13（注：15题有4个答案，每写到一个给1分，写错误的忽略） 三、解答题： 17.（6分）（1）原式＝2224a a ------------------2分 （2）原式314=-+ -----------2分26a =------------------------1分 ＝6------------------------1分18.（8分）（1）34x y =-⎧⎨=-⎩； （2）711511x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ -----------------------各4分 （注：解方程过程和结果各2分，如果结论错误，但过程有部分正确给1~2分）19.（8分）（1）去分母得：212(3)x x -=--- ----------------------2分 解得 3x = --------------1分经检验：3x =是增根，∴原方程无解--------------------------------------------------------1分 （2）化简a b ab+÷()a b b a-=a b ab+()()aba b a b ⋅+-1a b=- ----------------------------------------2分将13,12a b ==代入，得原式的值为1---------------------------------------------------------2分20.（10分） （1）总数为：22550⨯=----------------------------------------------------------------------------- 2分（2）设参加D 项目的人数为x 人，C 项目的人数为y 人，则A 项目的人数为（x ＋11）人．（也可以用三元或一元来设解） 依题意得：()1111125x x y x y x +=++⎧⎪⎨+++=⎪⎩ 解得：210x y =⎧⎨=⎩，所以参加D 项目人数：2人---------3分 参加D 项目的学生所占扇形圆心角：00236014450.⨯=------------------------------------2分 （3）参加A 、B项目的学生人数：132520015250+⨯=（人） ------------------------------3分 21.（10分）解法1 ：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x 元． 所以原价为：103x ，--------------1分 ；由题意，列方程得；73030310=-x x ---------2分解这个方程，得3x =；---------------------------------------------------1分 经检验，3x =是所列方程的根，且符合题意；---------------------1分解法2 ：设原来30元能买到x 公斤肉鸡，则4月18日肉鸡销售的价格 为每公斤307x +元．[或填%)701(30-x或填化简为x9 ----------------------1分由题意，列方程得33030107x x ⨯=+；-----------------------------------------2分 解这个方程，得3x =；--------------------------------------------------------1分∴4月18日肉鸡销售的价格为30303710x ==+；（或39=x ，直接填每公斤3元不扣分）-----1分22.（12分） （1）β∠=α∠+γ∠------------------------------------1分过点P 作PE ∥AD ∥BC ，交AB 于点E ------------1分 ∵PE ∥AD ∴α∠=∠APE --------------------------1分 ∵PE ∥BC ∴γ∠=∠BPE --------------------------1分 ∴β∠=∠APE +∠BPE =α∠+γ∠（2）分三种情况讨论：设直线CD 与直线AB 相交于点Q①当点P 在线段DQ （不含端点）时：γαβ∠=∠+∠ ---------------2分②当点P 在线段DQ （不含端点）的延长线时：αβγ∠=∠+∠ ----2分 ③当点P 落在线段DC 的延长线上时： γαβ∠=∠-∠ --------------2分选择一种情况说理正确-------------------------------------------------------------2分 说明：证明仍可用过点P 作PE ∥AD ∥BC ，可避免用到三角形外角关系．23.（12分）（1）503a - -------------------------------------------3分 （2）A 的长＋B 的宽＝x ，A 的宽＋B 的长＝x ，周长和＝4x --------- 4分 （过程3分，答案1分） （3）()()5033A S a x a =-⨯- -----------1分()3503B S a x a =-+-------------------1分()()()50333503a x a a x a -⨯-=-+-------1分解得：325=a ----------------------------2分初中数学试卷。