SEM的来源
• 心理计量学：
• Spearman认为，人类心智能力测验得分之间的相互关 系，可以被视为是由这些分数背后所具有的一个潜的 共同因素（common factor）的影响结果。
• Thurston认为，在复杂的智力测量背后，应该存在着 不同且独立的一组共同因素，他称之为核心心智能力 （primary mental abilities），由于这一组共同因素的存 在，构成了智力测验得分的复杂关系。研究者必须找 出这些因素，才能利用此一因素结构来对智力测验得 分之间的共变（协方差）关系，得到最理想的解释， 得出最大的解释力。
SEM发展历史
• 从发展历史来看，结构方程模式的起源甚早，但其核心 概念在1970年代初期才被相关学者专家提出，到了1980 年代末期即有快速的发展。基本上，结构方程模式的概 念与70年代主要高等统计技术的发展（如因素分析）有 着相当密切的关系，随着计算机的普及与功能的不断提 升，一些学者（如Jöreskog, 1973; Keesing, 1972; Wiley, 1973）将因子分析、路径分析等统计概念整合，结合计 算机的分析技术，提出了结构方程模型的初步概念，可 以说是结构方程模型的先驱者。而后Jöreskog与其同事 Sörbom进一步发展矩阵模式的分析技术来处理共变结构 的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，并纳入 其LISREL之中，积极促成了结构方程模式的发展。
SEM基本模型
• 简单来说，SEM可分测量方程 (measurement equation)和结构方程 (structural equation)两部分。
• 测量方程描述潜变量与指标之间的关系， 如家庭收入指标等社会经济地位的关系、 三科成绩与学业成就的关系。而结构方程 则描述潜变量之间的关系，如社会经济地 位与学业成就的关系。
为什么要采用SEM
• 差不多所有心理、教育、社会研究中涉及的变量 （如智力、学习动机、家庭社会经济地位）均难 以直接准确测量(latent variable)，我们只好退而 求其次，用一些外显指标(observable indicators)去 间接地测量这些潜变量。结构方程模型能同时处 理潜变量及其指标。
• 例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其 收入(共六个外显变量)，作为学生家庭社会经济 地位(潜变量)的指标，我们又以学生中、英、数 三科成绩(三个外显变量)，作为学业成就(潜变量) 的指标。
SEM的特点
• 理论先验性 • 同时处理测量与分析问题 • 以协方差的应用为核心 • 适用大样本分析
• 期刊与论文：
• 专门期刊：《结构方程模型》（Structural Equation Modeling ）
• 论文：见诸于国内外许多一流期刊
SEM概述
• 很多社会、心理等变量，均不能准确地及直接地 量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我 们只好退而求其次，用一些外显指标(observable indicators)，去反映这些潜变量。
SEM发展现状
• 软件包：
• LISREL（Jöreskog & Sörbom, 1989, 1996） • AMOS（Arbuckle，1997） • EQS（Bentler，1985，1995） • MPLUS（Muthén & Muthén, 1998） • CALIS（Hartmann，1992） • RAMONA（Browne，Mels，& Cowan，1994）等 。
• SEM提供一个处理（自变量）测量误差的方法， 采用多个指标去反映潜变量，也令估计整个模型 因子间关系，较传统回归方法更为准确合理。
• 结构方程模型可用以比较不同的模型（拟合优 度）。
SEM的来源
• 从统计学与方法学的发展脉络来看，结构 方程模式并不是一个崭新的技术，而是因 子分析（factor analysis）与路径分析（path analysis）两种在社会与行为科学非常重要 的统计技术的结合体。相对于这两大分析 技术的发展轨迹，Kaplan（2000）指出 SEM的历史根源系来自两个重要的计量学 科：心理计量学与经济计量学，这两个学 术领域对于SEM的发展有着重要的影响。
SEM基本模型
• 测量模型：对于指标与潜变量(例如六个社会经
济指标与社会经济地位)间的关系,通常写成如下 测量方程:
x=Λxξ+δ y=Λyη+ε
• x，y是外源(如六项社经指标)及内生(如中、英、数成 绩)指标。δ,ε是X，Y测量上的误差。
• Λx是x指标与ξ潜变量的关系(如六项社会经济地位指标 与潜社会经济地位的关系)。Λy是y指标与η潜变量的关 系(如中、英、数成绩与学业成就间关系)。
SEM的来源
• 经济计量学：
• Haavelmo在1943年利用一系列的联立方程式 （simultaneous equation）来探讨经济学变量的 相互关系 ，是为经济计量学中的联立方程模 型。
• 联立方程模型分析虽然可以用来探讨复杂变量 的关系，对于总体经济现象的解释有其效力， 但是它所遭到的最大批评在于无法针对特定的 经济现象进行精确有效的时间序列性预测。
Measurement Model
测量模型
12
1
11
21
X1
X2
1
2
31 41
X3
X4
3
4
2
52
62
X5
X6
5
6
72 82
X7
X8
7
8
SEM路径图常用图标的含义• 圆或椭圆表示 Nhomakorabea变量或 因子
• 正方形或长方形表示观 测变量或指标
结构方程模型(SEM）
什么是SEM
• 结构方程模型（Structural Equation Modeling，简 称SEM）是一门基于统计分析技术的研究方法学 （statistical methodology），用以处理复杂的多变 量研究数据的探究与分析。
• 在社会科学以及经济、管理、市场等研究领域， 有时需要处理多个原因、多个结果的关系，或者 会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些 都是传统的统计方法不好解决的问题。20世纪80 年代以来，结构方程分析迅速发展，弥补了传统 统计方法的不足，成为多元统计分析的重要工具。