2
7
负实数： 2,3.14,39；
有理数：1,0,15, 4,3.14,22,327;
2
7
无理数： 2,π,3 9.
实数与数轴的关系
1.如图1所示，将面积分别为2和3的两个正方形放置在 数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条 边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数 轴上的点A和点B.
无限不循
负_无__理__数_ 环小数
按照正负性分类：
正
实
数
正
正
有 无
理 理
数 数
实
数
0
.
负
实
数
负
负
有 无
理 理
数 数
例1 把下列各数分别填入相应的圈：
1 ,0 ,1 5 , 4 ,2 ,π ,-3 .1 4 ,2 2 , 39 ,32 7 .
2
7
…
…
…
…
正实数
负实数
有理数 无理数
解：正实数：1,15, 4,π,22,327；
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范 围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
谢谢！
结论
实数和数轴上的点是一一对应的，即每 一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实 数.
实数的性质
参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念： (1)实数的绝对值. (2)互为相反数的实数. (3)—个实数的倒数.
在有理数范围内的一些基本概念(如绝对值、相反数、
倒数)在实数范围内依然适用．
(1)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实
数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
a (a 0 ),
即：|a|＝
0
(
a
0 ),
a ( a 0 ) .
(2)相反数：实数a的相反数为－a，若a，b互为相反数，
则a＋b＝0；
(3)非零实数a的倒数为 1 ，若a，b互为倒数，则ab＝1. a
14.3 实 数
第十四章 实 数
第2课时 实数的性质
回顾旧知
学习有理数时，我们知道 和整数_____分数统
称为有理数.
任意一个整数都可以看成一个有限小数，任
意一个分数都可以化成有限小数或无限循环
小数.所以说 有限和小_数____无__限_循__环称小为数 有理数.
叫做无理数.
和 无限不统循称环小为数实数.
有理数
无理数
现阶段，学到的数已经达到 实数，你能试着对实数进行分 类吗？
类比我们对有理数分类的方法对实数进行分类：
按照定义分类：
实数
正整数
整数 _____ 0
有__理__数__
分数 ____
负__整__数_ _正__分__数_ _负__分__数_
有限小数 或无限循 环小数
无理数 正无理数 ______
例2 :
1、-5的相反数是
，绝对值是
.
2、- 的相反数是
，绝对值是
.
3、 2 的相反数是
，绝对值是
.
4、- 的倒数是________ .
2
实数的分类
按照定义分类：
实数
正整数
整数 _____ 0
有__理__数__
分数 ____
负__整__数_ _正__分__数_ _负__分__数_
有限小数 或无限循 环小数
无理数 正无理数 ______
无限不循
负_无__理__数_ 环小数
实数的分类
按照正负性分类：
正
实
数
正
正
有 无
理 理
数 数
实
数
0
.
负
实
数
负
负Hale Waihona Puke 有 无理 理数 数
实数与数轴上的点
1.实数与数轴上的点是一一对应的. 2.每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 3.反过来，数轴上的点都表示一个实数. 实数的倒数、相反数及绝对值
(1)线段OA，OB的长分别是多少？ (2)点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数?
2.如图2所示，设一枚5角硬币的直径为1个单位长度， 将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘 上的一点P与原点O重合.让这枚硬币沿数轴的正方向 无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点P′的位置.
(1)线段OP′的长是多少？ (2)在数轴上与点P′，对应的数是哪个数？