2016年09月06日好学习的初中数学组卷一．选择题（共12小题）1．（2015秋•武平县校级月考）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°2．下列命题中，正确的是（）A．三条边对应相等的两个三角形全等@B．周长相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等3．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A．一条边对应相等B．两条边对应相等C．三个角对应相等D．三条边对应相等4．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条、B．两人都取6cm的木条C．两人都取8cm的木条D．C两种取法都可以5．如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．到三角形三边的距离相等的点是三角形的（）A．三条边上的高的交点B．三个内角平分线的交点：C．三边上的中线的交点D．以上结论都不正确7．如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（）A．h1＞h2B．h1＜h2C．h1=h2 D．无法确定8．（2016春•永登县期末）用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．（2015秋•苍溪县期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）.A．SSS B．SAS C．ASA D．HL10．（2016春•普陀区期末）下列说法正确的是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等边三角形都全等11．（2016春•保定期中）已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）#A．24对B．28对C．36对D．72对12．（2015•玉林二模）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF二．填空题（共3小题）13．（2015•娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）！14．如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，则∠C= ．15．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，点E在CD的延长线上，若∠C=28°，则∠BDE的度数为度．三．解答题（共8小题）16．在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②∠B=∠C；③∠BAC=∠EAD；④AD=AE．请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论（用序号⇒的形式）编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的题目，并说明成立的理由．(解：选择的三个条件是：；成立的结论是：．理由如下：17．如图，六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成．为使这一钢架稳固，请你用3条钢管固定，使它不能活动．你能设计两种不同的方案吗？18．如图，已知：AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．19．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数．#20．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=α°，∠A，∠B的平分线相交于点O，求∠O的度数．21．（2015春•兴平市期末）如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED吗？试说明．22．（2016•云南模拟）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．—23．（2015•楚雄州校级模拟）七年级下册时，我们用画图象的方法学习了探索三角形全等的条件，我们经历了下面的过程：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件…想一想：1．只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？答：（填“一定”或“不一定”）由此你得出什么结论：．2．给出两个条件画三角形时，有三种可能的情况，如：（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm．（2）三角形的两个内角分别为30°和50°．（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm．请你从上面三种情况中，任选其中一种情况画两个图形进行研究，你所画的两个图形一定全等吗？—由此你得出什么结论：．3．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况，请填写表格：答：有四种可能：三条边、三个角、两边一角和．（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°和80°．那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：（填“一定”或“不一定”）（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm．那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：（填“一定”或“不一定”）由（1）你得出什么结论：．】由（2）你得出什么结论：．2016年09月06日好学习的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2015秋•武平县校级月考）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）.A．15° B．20° C．25° D．30°【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，又∠BAD=∠BAC﹣∠CAD，∠CAE=∠DAE﹣∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，∴∠BAD=（∠BAE﹣∠DAC）=（100°﹣60°）=20°，(在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB=∠BAD=20°．故选B．2．下列命题中，正确的是（）A．三条边对应相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等]D．面积相等的两个三角形全等【解答】解：A、根据全等三角形的判定定理SSS知，三条边对应相等的两个三角形全等．故本选项正确；B、全等三角形的周长相等，但周长的两个三角形不一定能重合，不一定是全等三角形．故本选项错误；C、AAA不能判定这两个三角形全等；故本选项错误；D、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故本选项错误；故选A．3．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）{A．一条边对应相等B．两条边对应相等C．三个角对应相等D．三条边对应相等【解答】解：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．故只有D符合SSS能判定三角形全等．故选D．4．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条、B．两人都取6cm的木条C．两人都取8cm的木条D．C两种取法都可以【解答】解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；若取8cm的木条，那么3+4＜8，不能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除C、D；故选B．5．如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形（）-A．1对B．2对C．3对D．4对【解答】解：有△ABC≌△DBC；△ABE≌△DBE；△AEC≌△DEC．故选C．6．到三角形三边的距离相等的点是三角形的（）A．三条边上的高的交点B．三个内角平分线的交点C．三边上的中线的交点D．以上结论都不正确:【解答】解：到三角形三边的距离相等的点是三角形的三个内角平分线的交点．故选B．7．如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（）A．h1＞h2B．h1＜h2C．h1=h2 D．无法确定【解答】解：过点A作AM⊥BC交BC于点M，过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N，则有AM=h1，FN=h2；在△AMC和△FNE中，）∵AM⊥BC，FN⊥DE，∴∠AMC=∠FNE；∵∠FED=115°，∴∠FEN=65°=∠ACB；∵又AC=FE，∴△AMC≌△FNE；∴AM=FN，∴h1=h2．!故选C．8．（2016春•永登县期末）用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：由作法易得OD=O′D'，OC=0′C'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O ′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS．故选：A．:9．（2015秋•苍溪县期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL【解答】解﹕做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下∵OM=ONPM=PN`OP=OP∴△ONP≌△OMP（SSS）所以∠NOP=∠MOP故OP为∠AOB的平分线．故选：A．10．（2016春•普陀区期末）下列说法正确的是（）A．周长相等的锐角三角形都全等!B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等边三角形都全等【解答】解：周长相等的锐角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项A错误；周长相等的直角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项B错误；周长相等的钝角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项C错误；周长相等的锐等边三角形一定全等，因为周长相等，三条边一定对应相等，利用SSS，可以说明两个三角形全等，故选项D正确；故选D．(11．（2016春•保定期中）已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）A．24对B．28对C．36对D．72对【解答】解：当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；/…当有n个点时，图中有个全等三角形．则有8个点，即第8个图形中有全等三角形：=36（对）．故选：C．12．（2015•玉林二模）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF【【解答】解：A、△EHD与△ABC全等，故此选项不合题意；B、△EGF与△ABC全等，故此选项不合题意；C、△EFH与△ABC不全等，但是面积也不相等，故此选项不合题意；D、△HDF与△ABC不全等，面积相等，故此选项符合题意；故选：D．二．填空题（共3小题）)13．（2015•娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是∠ABD=∠CBD或AD=CD．．（只需写一个，不添加辅助线）【解答】解：答案不唯一．①∠ABD=∠CBD．在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD．（在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS）．故答案为：∠ABD=∠CBD或AD=CD．14．如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，则∠C=28°．【解答】解：连接线段AD:在△ABD与△ACD中，⇒△ABD≌△ACD⇒∠B=∠C又∵∠B=28°∴∠C=28°故答案为28°15．（2009•石家庄校级模拟）如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，点E在CD的延长线上，若∠C=28°，则∠BDE的度数为56度．、【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C，∵BC平分∠ABD，∴∠DBC=∠ABC，∴∠C=∠CBD，在△BCD中，∠BDE=2∠C=2×28°=56°．故填空答案：56．，三．解答题（共8小题）16．在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②∠B=∠C；③∠BAC=∠EAD；④AD=AE．请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论（用序号⇒的形式）编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的题目，并说明成立的理由．解：选择的三个条件是：①③④；成立的结论是：②．理由如下：【解答】解：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠DAC．即∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，/∴△BAD≌△CAE．∴∠B=∠C．故填：①③④；②．17．如图，六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成．为使这一钢架稳固，请你用3条钢管固定，使它不能活动．你能设计两种不同的方案吗？【解答】解：答案不唯一，如图：<18．如图，已知：AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．【解答】证明：连接CD，∵AD=BC，AC=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BDC（SSS）∴∠ACD=∠BDC，∴OD=OC．（等角对等边）|19．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD．∵∠ADE=25°，∴∠ABC=∠ADE=25°．]∵∠ACB=105°，∴∠CAB=180°﹣105°﹣25°=50°．∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+10°+25°=85°．∠AGB=∠ACB﹣∠GAC=105°﹣50°﹣10°=45°．20．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=α°，∠A，∠B的平分线相交于点O，求∠O的度数．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，~∴∠A+∠B=360°﹣（∠C+∠D）=360°﹣α°，又∵OA，OB分别是两角的角平分线，∴∠OAB+∠OBA=（∠A+∠B）=（360°﹣α°）=180°﹣，∴∠O=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣（180°﹣）=．21．（2015春•兴平市期末）如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED吗？试说明．【解答】△ABC≌△AED，》证明：∵BD=CE，∴BC=ED，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED．22．（2016•云南模拟）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．《【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AE=AF，∴AB﹣AE=AC﹣AF即BE=CF，在△EBC和△FCB中，，∴△EBC≌△FCB（SAS）．·23．（2015•楚雄州校级模拟）七年级下册时，我们用画图象的方法学习了探索三角形全等的条件，我们经历了下面的过程：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件…想一想：1．只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？答：不一定（填“一定”或“不一定”）由此你得出什么结论：如果两个三角形有一个相等的边或角，那么这两三角形不一定全等．2．给出两个条件画三角形时，有三种可能的情况，如：（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm．（2）三角形的两个内角分别为30°和50°．（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm．请你从上面三种情况中，任选其中一种情况画两个图形进行研究，你所画的两个图形一定全等吗？由此你得出什么结论：两个三角形的边或角中，如果有两个相等，那么这两个三角形不一定全等．3．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况，请填写表格：答：有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边．（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°和80°．那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：不一定（填“一定”或“不一定”）（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm．那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：一定（填“一定”或“不一定”）由（1）你得出什么结论：有三角分别相等的两个三角形不一定全等．由（2）你得出什么结论：有三边分别相等的两个三角形全等．【解答】解：1．如图1，△ACD和△ABC的边AC=AC，但是两三角形不全等，故答案为；不一定，如果两个三角形有一个相等的边或角，那么这两个三角形不一定全等；2．（1）如图2，∠A=∠A=30°，BC=BD=3cm，但是△ABC和△ABD补全等，即如果两个三角形有两个相等的边或角，那么这两个三角形不一定全等，故答案为：两个三角形的边或角中，如果有两个相等，那么这两个三角形不一定全等；3．故答案：两角一边；（1）如图3，△ADE和△ABC中，∠A=∠A=40°，∠ADE=∠B=60°，∠AED=∠ACB，但是两三角形不全等，故答案为：不一定；（2）如图4，△ABC和△DEF中，AC=DF=4cm，AB=DE=5cm，BC=FE=7cm，则△ABC≌△DEF，故答案为：一定，有三角分别相等的两个三角形不一定全等，有三边分别相等的两个三角形全等．初中数学试卷。