1.2集合的表示方法．
教学目标：
1.掌握表示集合的列举法和描述法．
2.通过集合的列举法和性质描述法表示，培养学生的思维能力．
3.培养学生不断探索、刻苦钻研的精神．
教学重点：集合的列举法和性质描述法．
教学难点：集合的特征性质概念．
教学过程：
一、复习、预习检查及导入新课
1.复习提问：什么是集合？什么是集合的元素？请举例说明．
2.预习检查：集合有哪两种表示方法？有什么区别？(由学生回答．）
3.导入新课：我们在上一节中讲到集合可以用大写的英文字母表示，元素可以用小写的英文字母表示．但这样表示集合仅仅是一种集合的代号，集合中都有些什么样的元素？这些元素又有些什么性质？这些都是看不出来的．本节将研究集合的表示方法，并从这两个方面回答提出的问题．(板书课题．）
二、讲解新课
例1.表示由1，2，3，4，5这5个数组成的集合．
可表示为{1，2，3，4，5}．给出什么是列举法．
当集合的元素不多，常常把集合的元素列举出来，写在大括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法．
打开课本第4页，让学生看中国四大发明、不大于100的自然数全体构成的集合、自然数集N的列举法表示．
然后教师强调注意以下几点：①用列举法表示时，元素要用逗号“，”隔开；②元素可不必考虑其先后的次序，但在表示数之类的集合时，最好按从小到大(或从大到小）的顺序一一列举，这样可防止元素的遗漏和重复；③表示自然数集(或自然数集中的“某一段”数构成的数集）时，可以只写出其部分元素，其余元素用省略号表示；④列出元素的外面加{ }；
⑤由一个元素a构成的集合记作{}，注意与{}是不同的．表示元素，{}表示一个集合，接下来练习第5页A第1(1）、(2）、(3）、(4）题．
下面介绍集合的第二种表示方法．
例2、正偶数的全体构成的集合．
提问：请你用列举法表示这个集合．学生回答：{2，4，6，8…，2n，…}，∈．分析这个集合元素具有什么性质，然后得出这个集合每一个元素都具有性质：
“能被2整除，且大于0”或用式子表示为：
“＝2，∈”．
而这个集合外的元素都不具有这个性质．我们把这个性质叫做正偶数全体构成的集合的特征性质．
给出集合的特征性质的定义．
给定的取值集合，如果属于集合的任一元素都具有性质(），而不属于集合
的元素都不具有性质(），则性质(）叫做集合的特征性质．
集合用它的特征性质表示为{∈|(）}这个式子表示是由中具有性质
(）的所有元素构成的．
例如，方程－1＝0的解集＝{－1，1}，还可以表示为{∈|－1＝0}，其中“－1＝0”是方程－1＝0的解集的特征性质．
显然，集合内的第一个元素都满足－1＝0，而满足－1＝0的所有元素都在集合内．
如果的取值范围是，∈可以省略不写，可记作{|－1＝0}．有时为了方便，常常用集合中元素的名称来描述集合．
例如，用{正偶数}表示由正偶数全体构成的集合，用{平行四边形}，表示集合{|是两组对边分别平行的四边形}．
例1.用列举法表示下列集合：
(1）{|是大于3且小于10的奇数}；
(2）{|－5＋6＝0}．
解：(1）{5，7，9}；(2）{2，3}．
例2.用性质描述法表示下列集合：
(1）{北京市}；
(2）大于3的全体实数构成的集合；
(3）平面α内到两定点、的距离相等的点全体构成的集合．
解：(1）{|是中华人民共和国首都}；
(2）{|＞3}； (3）{∈平面α|＝，、为α内两定点}．
三、练习：第6页第2(1）、(2）、(4）题
四、小结：
1.这节课学习了集合的两种表示方法——列举法和性质描述法．要求同学们理解这两种表示方法的意义，理解集合的特征性质的意义．
2.会用这两种方法表示较简单的集合．
五、作业：
第6页第1(5）、(6）、(7）、(8）2(5）、(6）、(7）(8）题．
第13页习题1-1第1(1）、(2）、(3）、(4）,2(1）、(2）、(3）、(4）题
预习：1.3集合之间的关系．
预习问题：
1.什么是一个集合的子集、真子集？子集与真子集的区别在哪里？
2.什么是空集？能不能说所有集合有一个共同的子集？
3.怎样的两个集合叫做相等？
预备题
1. 在已给的三组集合、中，集合的任一元素是否都是集合的元素？反过来，集合B的任一元素是否都是集合的元素？
(1)＝{2，3}，＝{1，2，3，4}；
(2)＝{| ＝5}，＝{－5}；
(3)＝{，，}，＝{|(－)(－)(－)＝0}．
2. 已知集合和，哪一组中与的元素完全相同？
(1)＝{|－1＝0}，＝{| ＝1}；
(2)＝{|≤4，∈}，＝{|≤4，∈}；
(3)＝{三角形}，＝{等腰三角形}．
答案、提示和解答：
1. (1)集合的任一元素都是集合的元素，反之不正确；
(2)集合的任一元素都是集合的元素，反之不正确；
(3)集合的任一元素都是集合的元素，反过来集合的任一元素也是集合的元素．
2. (1)集合、的元素都是－1和1，它们的元素完全相同；
(2)集合的元素是0，1，2，3，4，集合的元素是1，2，3，4．它们的元素不完全相同．
(3)集合是由所有三角形构成的集合，它至少含有一个三边都不相等的三角形，所以这两个集合的元素不完全相同．。