2．标矢性 振动位移是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时位移 为正，则它在平衡位置左侧时位移就为负。 3．区别机械运动中的位移 机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段；在简 谐运动中，振动质点在任意时刻的位移总是相对于平衡位置而 言的，都是从平衡位置开始指向振子所在位置。
如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离 开O点，再从A点运动到C点时，振正(余)弦曲线，如图所示。
(2) 物 理 意 义 ： 表 示 振 动 的 质 点 在 不 同 时 刻 偏 离 __平__衡__位__置____的位移，是位移随时间的变化规律。
(3)获取信息：从图象上可直接看出不同时刻振动质点的 ___位__移____大小和方向。
重点难点突破
(北京市东城东2013～2014学年高二下学期期末)如图甲所 示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运 动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所 示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.4s时，振子的速度方向向右 B．t＝0.8s时，振子在O点和B点之间 C．t＝0.6s和t＝1.2s时刻，振子的速度完全相同 D．t＝1.5s到t＝1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小 答案：D 解析：t＝0.4s时，振子的速度向左，A错误；t＝0.8s时， 振子在OA之间，B错；t＝0.6s和t＝1.2s时刻振子的速度方向相 反，C错；t＝1.5s到t＝1.8s时间内振子从B运动到O，加速度逐 渐减小，D正确。
考点题型设计
对弹簧振子与简谐运动的理解
弹簧上端固定在 O 点，下端连接一小球，组成 一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球， 小球便上下振动起来，下列说法正确的是( )
A．小球运动的最低点为平衡位置 B．弹簧原长时的位置为平衡位置 C．球速为零的位置为平衡位置 D．小球原来静止时的位置为平衡位置
2．弹簧振子 (1)弹簧振子：弹簧振子是指__小__球____和___弹__簧___所组成的 系统，是一种___理__想__化____模型。 (2)振子模型：有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所 示，图甲中球与杆之间的摩擦可以___忽__略___，且弹簧的质量与 小球的质量相比可以__忽__略____。
一、实际物体看做理想振子的条件 弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振 子(小球)；与弹簧振子相连的小球体积足够小，可以认为小球 是一个质点；忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；小球 从平衡位置拉开的位移在弹性限度内。 二、对简谐运动位移的理解 1．位移的表示方法 振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线 段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该 位置的距离。
A．大小为OC，方向向左 C．大小为AC，方向向左 答案：B
B．大小为OC，方向向右 D．大小为AC，方向向右
解析：振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点， 位移大小为OC，方向向右。
三、简谐运动图象的应用 1．对图象的理解 图象反映的是做简谐运动质点的位移随时间的变化规律， 是一条正弦曲线，它不是质点的运动轨迹，简谐运动的图象和 运动轨迹是完全不同的两个概念。图象是曲线，轨迹可能是直 线，也可能是曲线。
2．从图象可获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如下图所示，质点 在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如 下图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小 比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位 置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越 大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越 小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增 大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动， 则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。
弹簧振子的位移—时间图象
1．建立坐标系 以小球的___平__衡__位__置____为坐标原点，沿着___它__的__振__动___ 方向建立坐标轴。小球在平衡位置___右__边_____时它对平衡位置 的位移为正，在___左__边____时为负(以水平弹簧振子为例)。 2．位移——时间图象 横坐标表示振子振动的____时__间____，纵坐标表示振子相对 ___平__衡__位__置_____的位移。 3．物理意义 反映了振子的__位__移____随__时__间___的变化规律。
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-4
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
机械振动 第十一章
第一节 简谐运动 第十一章
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理
4 重点难点突破 5 考点题型设计 6 课后强化作业
学习目标定位
※
知道简谐运动的概念
※
理解简谐运动的位移时间图象，并能解决相关 问题
简谐运动及其图象
1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从___正__弦____函 数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条___正__弦__曲线，这 样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：①简谐运动是最__基__本___、最__简__单___的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是 _匀__变__速____运动，是变力作用下的__变__加__速____运动。
课堂情景切入
振动现象在自然界中广泛存 在。钟摆的摆动、水中浮标的上 下浮动、担物体行走时扁担下物 体的颤动、树梢在微风中的摇摆 等都是振动，振动与我们的生活 密切相关。那么我们应怎样研究 振动呢？
知识自主梳理
机械振动与弹簧振子
1．机械振动 (1)定义：物体(或物体的一部分)在某一__中__心___位置附近 的往复运动，叫机械振动，简称振动。 (2)特征：第一，有一个“中心位置”，即__平__衡____位置， 也是振动物体静止时的位置；第二，运动具有__往__复__性___。