《共点力的平衡》教学设计一、教学理念高中物理新课程标准是现代高中物理教学的规范，在实施该标准的过程中，应不断探索新的教学理念,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，改革教学模式，进行启发式教学，培养学生的物理学科核心素养、满足学生终生发展需求，注重课程的时代性，关注科技进步和社会发展需求。

为了更好地激发学生学习的兴趣，将实施多样化教学，将物理知识与生活紧密联系，从生活走进物理，再由物理解释生活现象的方式进行教学，引导学生的自主创新和探究。

二、教材分析《共点力的平衡》是人教版（2019版）必修第一册第三章第5节的内容，本节包括平衡状态、共点力平衡的条件、静态、动态平衡的处理方法三个方面的知识点。

共点力的平衡在以前的教材中没有单独成章节来学习，是混杂在其它章节内容里分散学习的。

本章开始把运动与相互作用两者之间建立了联系，共点力的平衡条件是运动与相互作用研究的起点，在运功与相互作用观念形成过程中具有承上启下的作用，为后续的学习具有重要影响，是高中物理的重要内容。

三、学情分析这个阶段的学生处于高一阶段，他们已经有了初步的观察思考能力、实验探究能力、分析解决问题能力和归纳总结能力，但总容易忽略一些细节内容。

在初中阶段，学生对平衡问题已经有了初步了解，但仅限于二力平衡，也没有涉及共点力的概念，学生对于在初中学过的“二力平衡”如何过渡到多力平衡可能还存在一定难度。

因此在教学中我们要善于在真实情境中让学生感受感知结论背后的含义，引导学生正确认识知识本质。

四、教学目标与核心素养（一）物理观念能够解释平衡状态的含义，并能够判断一个物体所处的状态是否平衡；会用合成法、正交分解法、效果分解法进行分析动、静态问题。

（二）科学思维通过实验和练习归纳出应用力的平衡条件解决实际问题的基本步骤和基本方法，进一步掌握正交分解法。

（三）科学探究通过从物理现象和实验中进行探究，归纳出简单的科学规律。

（四）科学态度与责任意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣。

五、教学重难点（一）重点1.共点力平衡的条件，以及对平衡的理解。

2.正交分解法的使用。

（二）难点1.平衡条件的灵活运用。

2.运用正交分解法解决实际问题。

六、教学方法（一）教法讲授法、直观演示法、情景教学法、讨论法（二）学法自主探究法、交流合作法、学练结合法七、教学用具多媒体等八、教学流程（一）新课引入回忆共点：什么是共点力？学生（预设）：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。

情景判断：用共点力知识判断甲、乙、丙、丁四种情况中受力是否为共点力？并思考其处于什么状态？学生（预设）：甲、丁中所受的力就是共点力；平衡态。

抛出课题内容研究物体受共点力平衡的情况。

（二）讲授新课1.共点力的平衡状态积木启发：播放堆积木的视频，引导学生进行思考积木都处于什么样的转态？学生（预设）：处于静止状态，即平衡。

定义平衡：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

列举实例：还有那些生活实例也是处于平衡状态？学生（预设）：放在桌面上的书、沿直线公路匀速前进的汽车、沿碗壁向上缓慢爬行的蜗牛……2.共点力的平衡条件思考分析：二力平衡时两个力的关系？学生（预设）：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。

实物分析：对放在桌面上的书进行受力分析，判断哪两个力二力平衡？并进行力的合成。

学生（预设）：F N=G（合成）→F合=0尝试解决：在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，请根据前面所学知识，思考如何解决三力平衡的问题呢？引导利用力的合成进行分析。

学生（预设）：三力平衡（合成）→二力平衡→平衡条件：F 合=0。

定义三力：据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡；条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。

三力的合力为0。

问题再现：若是四个共点力、五个共点力……其平衡条件又是怎样的呢？学生（预设）：同样进行力的合成，转化为二力平衡。

归纳总结：多力平衡条件：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。

多个力的合力为0。

共点力的平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是：F 合为0。

平衡条件的理解：具体形式：共点力合力为0的具体表达形式，引导思考在F 合受两个力、三个力、多个力情况下的具体表示形式。

学生（预设）：物体受两个力时：12F F =- ；物体受三个力：①任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力、②正交分解：F x = 0、F y = 0；物体受多个力时：正交分解：F x = 0、F y = 0。

3.共点力平衡实例分析与方法探究典例分析：某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。

设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？引导分析：以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象引导学生利用方法一：正交分解法进行求解。

学生（预设）：沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。

三力平衡转化为四力平衡。

以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：引导分析：以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象引导学生利用方法二：合成法进行求解。

特点比较：两种方法的特点。

合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。

正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。

解题步骤：①确定研究对象；②对研究对象进行受力分析；③根据共点力的平衡条件列方程；常用方法：正交分解法、合成法；④求解平衡方程；⑤讨论解的合理性和实际意义。

4.共点力的平衡解决方法拓展（1）处理平衡问题的常用方法①相似三角形法：例题分析：利用经典例题，导出相似三角形法。

经典例题：如图，半径为R 的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h 的O 点，用一根长为l 的细线悬挂质量为m 的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小。

===+N F G T R R h l受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。

相似三角形法：力的三角形与空间三角形相似②解析法：例题分析：利用经典例题，导出相似解析法，并强调“死杆”、“活杆”问题。

典型例题：城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。

图为这类结构的一种简化模型。

图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。

如果悬挂物的重量是G，角AOB 等于θ，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？顺势而提：若杆动θ减小，则F1、F2该如何变化？学生（预设）：θ减小，cosθ增大，tanθ减小；F1减小、F2减小。

定义步骤：解析法应用一般步骤：①选某一状态对物体进行受力分析；②将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。

辨析“活”“死”：①“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。

绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。

②“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。

定义动态：动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。

①方法一：解析法例题分析：利用经典例题，用解析法求解动态平衡问题。

经典例题：如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力将分别如何变化？解：θ减小，cosθ增大，tanθ减小适用范围：解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）。

方法多多：是否可以用其他方法解决问题？②方法二：图解法例题分析：利用经典例题，用图解法求解动态平衡问题。

定义步骤：图解法应用一般步骤：①确定恒力、定向力、第三力；②画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形；③根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。

适用范围：图解法适用于三力动态平衡：一力大小方向均不变、一力方向不变、一力大小方向都变。

③相似三角形法：例题分析：利用经典例题，用图相似三角形法解动态平衡问题。

经典例题：如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力N的变化，判断正确的是( )A．F变大 B．F变小C．N变大 D．N变小解：定义三角：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，找到力的三角形与空间三角形相似后，根据相似三角形的对应边成比例，列方程求解。

适用范围：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。

④正弦定理：例题分析：利用经典例题，用正弦定理解动态平衡问题。

经典例题：如图所示，装置中两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力F T1,CB绳的拉力F T2的大小变化情况是（ BD ）A.F T1先变小后变大B.F T1先变大后变小C.F T2先变小后变大D.F T2一直变小，且最终变为零解：⑤数学知识的普及（三）课堂巩固例题1：在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A 点，足球与墙壁的接触点为B （如图所示）。

足球的质量为m ，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。

求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。

解：选足球为研究对象，因为足球静止，即处于平衡状态，所以，足球所受的三个共点力的合力为零，F1与G 的合力F 与F2大小相等、方向相反。

由图可得：tan cos==N F G G T αα例题2：如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO 牵引，使悬绳AO 段和竖直方向成θ角。

若悬吊物所受的重力为G ，则悬绳AO 和水平绳BO 所受的拉力各等于多少？解：方法一：对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。

对甲：F G F cos cos 41==θθ F F G tan tan 24=θ=θ 方法二：正交分解法：如图，以O 为原点建立直角坐标系。

F 2方向为x 轴正方向，向上为y 轴正方向。