装配式预应力混凝土空心板桥计算第Ⅰ部分上部构造计算一、设计资料及构造布置(一)设计资料1.跨径：标准跨径20.0m，计算跨径l=19.6 m，预制板全长19.96 m。
2.荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载3.5KN/m2。
3.桥面净宽：行车道7.00 m，人行道每测0.75 m。
4.主要材料：混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其余均为25号混凝土。
预应力筋采用φ15.24（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa，普通筋直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊环必须用Ⅰ级钢筋）。
5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为70m。
设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。
计算预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。
预应力钢绞线应进行持荷时间不少于5min的超张拉。
安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安装人行道板等。
6.技术标准及设计规范：（1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）；（2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）；（3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。
（4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。
（5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。
（二）、构造及设计要点1.主梁片数：每孔8片。
2.预制板厚85cm，每块宽100cm。
3.桥面横坡1.5%，由8～13.75cm厚40号水泥防水耐磨混凝土层（加膨胀剂），无磨损，故考虑部分参与梁板受力。
4.在预制人行道板时，应预留泄水管孔洞。
5.其它未尽事项，参见各设计图。
6.主梁预制尺寸，梁长等详见设计图。
二、横截面布置横截面布置见图1—2，行车道部分的预制板厚85cm，每块底宽100cm。
桥面横坡1.5%，由支座垫石调整。
人行道部分，边缘悬出行车道板以外25cm。
三、毛截面几何特性（见图1—3）（注：1—3为中板断面）（一）、毛截面面积全断面对1/2板处的静矩：对称部分消去，即只计算铰对1/2板高的静矩。
32/146374312852342854713227712cm S =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⨯⨯=板高 铰面积：250927712432cm A =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=铰则毛截面重心离板高1/2处的距离为：图1—3 中板断面图铰重心对1/2板高的距离：cm A S d 1.950946372/1===铰板高铰 （三）、毛截面对重心惯矩每个挖空的圆，对自身的惯矩：77327263646444=⨯=='ππd I由此得毛截面的惯矩为：()42236.423348197.01.950977327297.08599128599cm I h =⨯⨯--⨯⨯-⨯=四、内力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下材料特性表表1—11.桥面系人行道、栏杆：参照其它梁桥取用，单侧为12.5KN/m ； 桥面铺装：0.14×7×24=23.52KN/m 。
人行道和栏杆的重量是在各板铰接形成整体后加在桥梁两侧的，精确地说由于桥横向的弯曲变形各板分配到的由栏杆和人行道荷载引起的荷重是不相同的，可按横向分配系数计算各板分担的大小，在这里近似地按各板平均分担人行道、栏杆重力计算。
将以上重力均摊给8块板，得：()m KN g /07.68/52.2325.121=+⨯=2. 铰和铰缝：()m KN g /49.1251085150942=⨯⨯⨯+=-3. 行车道板：m KN g /97.112510478943=⨯⨯=-恒载总重力：m KN g g g g /53.1997.1149.107.6321=++=++= 恒载内力计算表见表1—2恒载内力计算表 表1—2（二）、基本可变荷载（活载）作用下1. 荷载横向分配系数跨中及四分点的横向分配系数按铰接板法计算。
支点按杠杆法计算荷载横向分布系数。
支点到四分点按直线内插求得。
按《桥梁工程》（2001年版）式（2-4-59）刚度系数 2228.54⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=l b I I l b GI EI T T πγ 式中 46.4233481cm I I h ==cm L 10060.19⨯=——T I 板截面的抗扭刚度，这里将图1-2所示截面简化成图1-4。
各板组的横向分布影响线见图1-5。
在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：汽车荷载作用下：m 汽=∑汽i η21挂车荷载作用下：m 挂=∑挂i η411号板：汽车—20级 m 汽=()214.00846.0099.0125.0173.021=+++ 挂车—100 m 挂=()128.0102.0115.0136.0160.041=+++人群 m 人=0.12+0.081=0.2012号板：汽车—20级 m 汽=()247.0088.0104.0132.0170.021=+++ 挂车—100 m 挂=()132.0105.0122.0141.0161.041=+++人群 m 人=()258.0085.0173.0=+ 3号板汽车—20级 m 汽=()225.0098.01186.0142.0151.021=+++ 挂车—100 m 挂=()143.0126.0142.01528.0151.041=+++人群 m 人=()236.0093.0143.0=+ 4号板汽车—20级中载 m 汽=()252.0106.0125.0142.0131.021=+++ 挂车—100中载 m 挂=()131.0114.0128.0140.0140.041=+++汽车—20级偏载 m 汽=()254.0108.0128.0145.01274.021=+++挂车—100偏载 m 挂=()123.0108.0116.0128.0140.041=+++人群 m 人=()224.0104.0120.0=+ （2）支点的荷载横向分布系数按杠杆法计算，由图1—5得4号板的支点荷载横向分布系数如下：m 汽=5.000.121=⨯m 挂=()3.01.01.0141=++m 人=0.0横向分布系数影响线表表1—32.活载内力计算在求跨中及l/4截面活载内力时，仍取跨中的荷载横向分布系数计算；而在求支点剪力时，则计入支点l/4区段内横向分布系数的变化。
故计算跨中及l/4截面内力时，可以利用等代荷载或内力系数表进行计算；而在计算支点剪力时需按影响坐标进行加载计算。
在用等代荷载计算内力（弯矩或剪力）时，计算式为：()Ω+=k m S c ξμ1本桥计算中计入汽车荷载冲击系数()()1905.16.19455450.13.111=---+=+μ，其它活载则()0.11=+μ。
本桥为双车道，车道折减系数1=ξ。
内力影响线面积Ω可由内力影响线图算出（跨中及l/4截面内力影响线如图1—7所示），而等代荷载k 可由《基（1）.跨中及l/4截面内力计算列表计算如表1—5，表中人群荷载为m KN q r /625.275.05.3=⨯=跨中及l/4截面内力计算表 表1—5（2）.支点剪力计算在计算支点剪力时，需计入荷载横向分布系数沿跨径方向的变化，（如图1—8），故用在影响线上加载的方法计算。
○1.汽车—20级 ()i i i q y P M Q ∑+=ξμ1.0=()654.060242.0910.012040.00.11205.011905.1⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ =KN 64.135 ○2.挂车—100 i i i g y p M Q ∑=.0=()590.0667.0250072.0923.0250250.00.12503.0+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =KN 31.155 ○3.人群荷载 ()y q m m l q m Qr r cr r r cr ⨯⨯-+⨯=412120=()121146.19625.20118.2126.19625.2118.0⨯⨯⨯-+⨯⨯=KN 34.23.内力组合将按承载能力极限状态计算时的计算内力组合值，根据（预桥规）第4·1·2条第一款的规定组合于表1—6中。
表中同时列出正常使用阶段的内力组合值。
当恒载产生的效应于活载产生的效应同号时：则：荷载组合Ⅰ 14.12.1QG j S S S '+=I 荷载组合Ⅲ 14.12.1QG j S S S ''+=I I I 式中：G S ——永久荷载中结构自重产生的效应。
其中：'Q S ——基本可变荷载中汽车（包括冲击力）、人群产生的效应；"Q S ——基本可变荷载中挂车产生的效应；G S 、'Q S 、"Q S 的系数应按“公预规”第4·1·2条提高，内力组合见表1—6。
五、预应力钢束设计及截面几何性质的计算（一）、预应力钢束数的估算及钢束布置。
根据跨中截面来估算钢束数，板全高为85cm 。
假设预应力钢束重心距底面的距离为cm a y 8=，则板的有效高度cm h 778850=-=。
在估算时，假设板极限状态时受压区高度位于空心板的顶板范围内，则估算可按矩形截面进行。
此时跨中计算弯矩m KN M j ⋅=221.1544，取预制板宽b=100cm ，混凝土强度安全系数25.1=c γ，则受压区高度为：00211h bh R M x a jc ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=γ图1—8 剪力影响线图77.077.000.1105.1710221.154425.1211263⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯--= =m 1598.0空心板所需预应力钢束截面积：bx R R A yay = =279.1898.1510014885.17cm =⨯⨯ 选用()5724.15ϕϕj 钢绞线，Mpa R y 1488=，每根钢绞线面积为1.422，则所需钢绞线根数为：2.13422.179.18==n 根内 力 组 合 表 表1—61.按施工使用阶段应力要求估算。
（1）.预制板毛截面预制板毛截面几何性质，截面面积： 24789cm A p = 截面形心轴距预制板底边： cm y xp 53.4197.0299=-=形心轴距预制板顶边： cm y sp 47.4353.4899=-= 截面对形心轴的惯性矩： 46.4233481cm I p = 回转半径平方值： 220.88447896.4233481cm A I r pp ===（2）按预加应力阶段预制板上缘应力小于规定值的要求，估算预应力钢束数。