第四章智能天线自适应波束成形算法简介4.1 引言智能天线技术作为一种新的空间资源利用技术，自20世纪90年代初由一些学者提出后，近年来在无线通信领域受到了人们的广泛关注。

它是在微波技术、自动控制理论、数字信号处理(DSP)技术和软件无线电技术等多学科基础上综合发展而成的一门新技术。

智能天线技术从实质上讲是利用不同信号在空间上的差异，对信号进行空间上的处理。

与FDMA,TDMA及CDMA相对应，智能天线技术可以认为是一种空分多址SDMA技术，它使通信资源不再局限于时域、频域和码域，而是拓展到了空间域。

它能够在相同时隙、相同频率和相同地址码情况下，根据用户信号在空域上的差异来区分不同的用户。

智能天线技术与其它通信技术有机相结合，可以增加移动通信系统的容量，改善系统的通信质量，增大系统的覆盖范围以及提供高数据率传输服务等。

4.2 智能天线技术及其优点智能天线，即具有一定程度智能性的自适应天线阵，自适应天线阵能够在干扰方向未知的情况下，自动调节阵列中各个阵元的信号加权值的大小，使阵列天线方向图的零点对准干扰方向而抑制干扰，增强系统有用信号的检测能力，优化天线方向图，并能有效地跟踪有用信号，抑制和消除干扰及噪声，即使在干扰和信号同频率的情况下，也能成功地抑制干扰。

如果天线的阵元数增加，还可以增加零点数来同时抑制不同方向上的几个干扰源。

实际干扰抑制的效果，一般可达25--30dB以上。

智能天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个移动用户，同时抑制来自窄波束以外的干扰信号和噪声，使系统处于最佳的工作状态。

智能天线利用空域自适应滤波原理，依靠阵列信号处理和数字波束形成技术发展起来，它主要包括两个重要组成部分，一是对来自移动台发射的多径电波方向进行到达角(DOA)估计，并进行空间滤波，抑制其它移动台的干扰；二是对基站发送信号进行数字波束形成，使基站发送信号能够沿着移动电波的到达方向发送回移动台，从而降低发射功率，减少对其它移动台的干扰。

在普遍采用扩频技术的CDMA系统中，采用智能天线的优势主要体现在以下几个方面：1) 提高了基站接收机的灵敏度基站接收到的信号，是来自各天线单元和收信机接收到的信号之和，如果采用最大功率合成算法，在不计多径传播的条件下，则总的接收信号将增加101gNdB,其中，N为天线单元的数量。

存在多径时，此接收灵敏度的改善将视多径传播条件及上行波束成形算法而改变，其结果也在IO1gNdB上下。

2) 提高了基站发射机的等效发射功率发射天线阵在进行波束成形后，该用户终端所接收到的等效发射功率可能增加201gNdBo。

3) 降低了系统的干扰信号的接收是有方向胜的，对接收方向以外的干扰有强的抑制。

例如，如果使用上述最大功率合成算法，则可能将千扰降低IO1gNdBo。

4) 增加了CDMA系统的容量CDMA系统是一个自干扰系统，其容量的限制主要来自本系统的干扰。

也就是说，降低干扰对CDMA系统极为重要，降低千扰就可以大大增加CDMA系统的容量。

在CDMA系统中使用了智能天线后，就提供了将所有扩频码所提供的资源全部利用的可能性，使得CDMA系统容量增加一倍以上成为可能。

5) 改进了小区的覆盖对使用普通天线的无线基站，其小区的覆盖完全由天线的辐射方向确定。

当然，天线的辐射方向是可能根据需要而设计的。

但在现场安装后，除非更换天线，其辐射方向是不可能改变和很难调整的。

但智能天线的辐射则完全可以用软件控制，在网络覆盖需要调整或出现新的建筑物使原覆盖改变时，均可非常简单地通过软件来优化。

6)降低了无线基站的成本所有无线基站设备中，最昂贵的是高功率放大器(HPA)，CDMA系统中要使用高线性的HPA，因而成本更高。

可以预见，无论是FDMA,TDMA移动通信系统，还是CDMA移动通信系统，天线阵列都能够使这些系统的容量得到提高，系统性能得到改善，以小的代价换来大的回报。

4.3 智能天线的基本原理图 4.1智能天线是一种阵列天线，排列方式多样，包括有直线阵、圆阵、面阵等，其中以等距离线阵最为常见。

如图4.1所示，首先建立智能天线的信号模型。

设间距直线阵的N 阵元个数为，阵元间隔为d ，以第1个阵元为参考阵元，信号()s t 的入射角与天线阵法线方向的夹角为θ。

到达第i 个阵元与到达参考阵元的时间差为：()(1)sin i d i cτθθ=-如果载波频率为f ，信号在参考阵元上的感应信号通常可以用复数表示为：21()()j t x t u t e π=， 在第个i 阵元上信号为：2[()]2()11()()()i i j f t j f x t u t e x t e πτθπτθ--==信号()s t 在天线阵上的感应信号用向量表示为：121()[()()...()]()()T N t x t x t x t a x t θ==x其中，()a θ称为导向向量，22sin (1)sin ()[1...]j d j N d T a e e ππθθλλθ---=若噪声向量为：12()[()()...()]T N t n t n t n t =n干扰向量为：12()[()()...()]T N t J t J t J t =J于是()x t 可以表示为：1()()()()()t a x t t t θ=++x n J图 4.2从图4.2中可以看到，智能天线结构主要分为天线阵列、接收通道及数据采集、信息处理三部分。

在波束形成器中，自适应信号处理器是核心部分，它的主要功能是依据某一准则实时地求出满足该准则的当前权向量值。

波束形成器的数学表述为：12[()()...()]T N w t w t w t =W阵列最后的输出信号为：()()y t t =T W x根据不同的准则选取加权向量W ，达到控制天线阵方向图动态的在目标信号方向产生高增益的窄波束，同时在干扰和无用信号方向产生下陷。

4.4波束成形算法简介信息处理部分是智能天线的核心部分，主要包括超分辨率阵列处理和自适应波束形成算法两个方面。

超分辨率阵列处理的目的是获得空间信号的参数，这些参数主要包括信号的数目、信号的来向、信号的调制方式及射频频率等，其中信号的来向对于实现空分多址和自适应抑制干扰有着重要作用。

自适应波束形成算法也被称作空域自适应滤波算法，它是将天线与数字信号处理技术相结合，利用空间特性来改进接收系统输出信噪比的，通过软件编程在自适应信号处理器上实现的。

它不用对硬件做任何操作，只需通过修改软件，就可以方便地更新系统，以适应不同环境和不同应用场合的要求。

采用自适应波束形成技术的智能天线可通过自适应算法调整加权值，任意改变方向图，在有用信号方向形成主波束，而在其它用户方向增益较低或形成零陷，减少了其它用户所引起的多址干扰，同时还可以降低接收信号的衰落程度，提高系统性能。

从是否需要参考信号(导频序列或导频信道)的角度来划分，这些算法可分为盲算法、半盲算法和非盲算法三类。

非盲算法是指借助于参考信号的算法。

由于发送时的参考信号是预先知道的，对接收到的参考信号进行处理可以确定出信道响应，再按一定准则(如著名的迫零准则)确定各加权值，或者直接根据某一准则自适应地调整权值(也即算法模型的抽头系数)，以使输出误差尽量减小或稳定在可预知的范围内。

非盲算法相对盲算法而言，通常误差较小，收敛速度也较快，但发送参考信号浪费了一定的系统带宽。

自20世纪60年代初空域自适应滤波算法的基础奠定以来，经过40多年的发展，各国的科研人员相继提出了一系列空域自适应滤波算法，这主要包括：(1)最小均方算法，Howells-Applebaum算法，线性预测算法，格形算法；(2)约束自适应算法，功率倒置算法；(3)最小二乘算法，递归最小二乘算法；(4)直接矩阵求逆算法或采样矩阵求逆算法；(5)基于数据域处理的算法；(6)变换域处理算法；(7)基于特征空间分解的算法；(8)盲自适应算法；(9)稳健(Robust)自适应算法；(10)时空联合处理算法；(11)基于神经网络及高阶统计量的算法；(12)其他算法:共扼梯度法、微扰法等。

其中一些算法己经广泛应用于各种实际通信系统之中。

例如欧洲通信委员会(CEC)在RACE计划中实施了第一阶段智能天线技术研究，称之为TSUNAMI，项目组在DECT基站上建造了智能天线试验平台，采用的自适应波束形成算法有NLMS算法和RLS算法，实验系统验证了智能天线的功能表明智能天线能提高系统的性能;CEC在ACTS计划中继续进行了第二阶段智能天线技术研究，测试系统选择了DECT中接口，评估了MUSIC算法的DOA估计性能，采用卡尔曼滤波技术进行DOA跟踪。

自适应波束形成算法是智能天线研究的核心内容，在实际应用中有许多不同类型的算法，下面将介绍几种常见的自适应波束形成算法和相关准则。

4.5 智能天线的常用准则对于通常的滤波器来说，幅度和相位加权是相互影响的，但总可以寻求一种复加权来获得如期效果。

根据不同的要求，滤波器的性能就有所不同。

譬如，以获得最大输出信噪比的滤波器:根据输出与希望信号之差最小为最小均方误差的维纳滤波器;专门对千扰(或干扰加噪声)抑制的滤波器等。

在确定权函数的时候，有很多种准则，主要包括：(1) 输出最大信噪比准则(MSNR)(2) 最小均方误差准则(MMSE)(3) 噪声方差最小准则(MV)(4) 最大似然估计准则(ML)(5) 差分最小均方误差准则（DMMSE ）4.4. 1 输出最大信噪比准则(MSNR)假设共有个阵元，设所需信号的复振幅为d S ，阵元之间有相同的间距。

其相邻阵元相位差为d β，则阵元所感应的复振幅为：(1)d j k k d X S e β-=经加权后阵元的输出信号电压为:(1)1d Kj k H s k d k U W S e β-==∑用矢量表示为:()()H H s d d d d U W W αθαθ=这里，12[,,...,]T K W W W W =(1)1(),,...,]d d j j K T d e e ββαθ-= 其中T 表示转置，H 表示共转置，()d αθ为归一化了所需信号方向矢量。

单位电阻上阵列的输出信号功率和噪声统计平均功率分别为:22||||()()H H s s d d d P U N S W W αθαθ==2[||][][]H H H H H N s P E U E W NN W W E NN W W MW ====式中[]H M E NN =称为噪声协方差矩阵，1[,...,]T K N n n =。

则阵列的输出信噪比为：2||()()H H S d d d H N P S KW a a W SNR P W MWθθ== 在空间电磁环境确定的情况下，输出信噪比是权矢量W 的函数。