命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目及参考
答案
说明：红色标注题目可以暂且不做
命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目
一、填空
1、若P，Q，为二命题，Q
P→真值为0 当且仅当。

2、命题“对于任意给定的正实数，都存
在比它大的实数”令F(x)：x为实数，:)
,
(则命题的逻辑谓词公式y
L>
x
x
y
为。

3、谓词合式公式)(
xP∃
∀的前束范式
x
→
)
(x
xQ
为。

4、将量词辖域中出现的
和指导变元交换为另一变元符号，公式
其余的部分不变，这种方法称为换名规
则。

5、设x是谓词合式公式A的一个客体变
元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则
被称为存在量词消去规则，记为ES。

6．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则
→
∨
Q
P⌝
∨
⌝的真值
→
∧
⌝
(S
)))
(
R
(
)
P
R
(
= 。

7．公式P
∧)
(
)
(的主合取范式为
∨
R
S
R
P⌝
∨
∧。

8．若解释I的论域D仅包含一个元素，则)(
xP∀
→
∃在I下真值为
xP
)
(x
x。

9. P：你努力，Q：你失败。

“除非你努力，否则你将失败”的翻译为
；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为。

10. 论域D={1，2}，指定谓词P
则公式),(x y
∀真值
x∃
yP
为。

11.P，Q真值为0 ；R，S真值为1。

则
∧
wff∧
R
∨
→
))
∧的真值∨
S
P
))
P
)
(
(
((
Q
R
(S
为。

12. R
⌝)
)
((的主合取范式
∧
R
Q
∨
P
wff→
为。

13.设 P（x）：x是素数， E(x)：x 是偶数，O(x)：x是奇数 N (x,y)：x可以整数y。

则谓词)))
x
y
O
P
y
∀的自然语言是
→
∃
wff∧
x
(
)
(
N
(
,
y
(
(x
)。

14.谓词)),,(
x
y
z
P
x
z
∀的前束
∀
P
∃
∧
→
wff∃
y
)
,
(
,
))
y
(
z
(
uQ
x
(u
范式为。