小球落点的 可能位置？
拓展2：类平抛运动模型的应用 质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐 渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变， 同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由 其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机 在水平方向的位移为 l 时，它的上升高度为h， 求：
(1)飞机受到的升力大小； (2)上升至h高度时飞机的速度．
解：画出示意图， 由平抛运动规律
S= (v炮+v船) t
v炮
v炮= 390m/s

v船
S
S1= v炮t = 390×3 m= 1170 m
S1
竖直上抛和竖直下抛的运动规律?
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光 滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑， 同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水 平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击 中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8，g取10 m/s2)求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h.
(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m
如图所示，a、b两个小球从不同高度同时 沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的 交点为P，则以下说法正确的是 （ BD ） A. a、b两球同时落地 B. b球先落地 C. a、b两球在P点相遇 D. 无论两球初速度大小多大,两球总不能相 遇
注意：这两个高度不相同球 能相遇的条件是什么？
由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，
发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。
该实验现象说明了A球在离开轨道后
（C ）
A
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
S
B H
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
注意：此实验并不能说明平抛运动的水平分运 动是匀速直线运动！
3、平抛运动的规律：
以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向 建成立坐标 。
水平速度： Vx=V0 竖直速度：Vy= g t
水平位移： x=V0t 竖直位移： y= 1 gt2
2
合速度 v vx 2 v y 2
方向 ： tanθ= v y gt vx vo
合位移： s = x 2 y 2
方向： tanα= y g t x 2vo
1.AB的长度.
2.抛出多长时间物体离斜面最远？最远距离为 多大？
拓展1：平抛运动临界问题
如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB， 现已知两沟沿的高度差h=0.4m。求车速至少多
大才能安全穿跃。（g取9.8m/s2）
如图9所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h ＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m， 围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶 水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离 开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10 m/s2)
如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。 一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方 顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？
解析：在沿斜面垂直于水平方向向下方向，有：
mgsinθ=ma a＝gsinθ 水平方向的位移 s= a = v0t 沿斜面向下的位移 y= b = ½at2，
v0＝a·
一：平抛运动基础概念与规律
1：运动特点：
运动性质：匀变速曲线运动 2、平抛运动的处理方法：
运动的分解： 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方 向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线运 动.
g sin
2b
注意研究方法： 沿初速度v0方向和垂直于初速度方向建立
坐标系，进行运动的分解！ 依照平抛运动的方法处理！
a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿 x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为 p一1，水b平沿面光上滑，斜设面斜运面动高，h落，地倾点角为为pθ2，，如p1图和，p2在不同计 空气阻力，求
v0
dx
一个有用的推论
s y
vx d y x
tan 2
vy
v
v0
dx
s
y
vx
vy
v
1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性.
运动时间为
t 2h g
即运动时间由高度h惟一决定，
而射程为
x v0
2h g
即由v0、t共同决定.
从倾角为θ的足够长斜面的A点，先后将同
例9:已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平 距离d 处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的水平速度击球，都 不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？
解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，
v1
L d
2h g
(L
d)
g 2h
v
用速度v2扣球时，球刚好触网， h
一：平抛运动基础概念与规律
1：运动特点：
运动性质：匀变速曲线运动 2、平抛运动的处理方法：
运动的分解： 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨
道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻
质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自
一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次
初速度为v1，球落到斜面上瞬间的速度方向与
斜面的夹角是1 ，第二次初速度为v2，球落到
斜面上瞬间的速度方向与斜面的夹角为2，若
v1 > v2 ，则 （ ）
A、 1 > 2 B、1=2
C、 1 <2
D、 无法确定
如图所示，一个小物体由斜面上A点以初速v0 水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的 倾角为θ，空气阻力可忽略，求:
1．a、b的运动时间 2．a、b沿x轴方向的位移 3．a、b落地时的速度大小 4．a、b落地时的速度
在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演 习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m， 正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰 （g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
H
v2
d
d