围岩弹性抗力
3. 弹性抗力大小和作用范围的描述方法有： 局部变形理论(文克尔假定)，认为弹性地基 (围岩)某点上施加的外力只会引起该点的沉 陷 共同变形理论，认为弹性地基(围岩)上一点 的外力，不仅引起该点发生沉陷，而且还会 引起附近一定范围内地基发生沉陷
围岩弹性抗力
文克尔假定
1. 假定围岩在某点的弹性抗力和围岩在该点的变 形成正比 假定围岩为一系列彼此独立的弹簧，某一弹簧 受到压缩时所产生的反力只与该弹簧有关，而 与其它弹簧无关 由于弹性抗力的作用，能限制衬砌变形，能改 善衬砌的受力条件，能提高结构的承载能力
地下结构设计模型与计算方法
设计模型：
1. 2. 3. 4. 荷载结构模型 地层结构模型 经验类比模型 收敛限制模型
地下结构计算方法：
1. 荷载--结构法 2. 地层--结构法
设计模型
1. 经验类比模型 对地质条件熟悉，幅员和跨度又都不大的几 种常用形式的岩石地下结构，例如矿山巷道 和不受动荷载作用的小跨度荷载作用的小跨 度衬砌等，可根据经验类比法直接选定结构 的型式及其断面尺寸，并绘制结构施工图 2. 荷载--结构模型 按地层(围岩)分类法或由实用公式确定地层 压力，按弹性地基上结构物的计算方法计算 衬砌内力，并进行结构截面设计 目前广泛采用的一种主要设计方法
3.2 地下结构的荷载
一．地下结构荷载的分类
1. 永久(主要)荷载：结构自重；回填土层重量； 围岩压力；弹性抗力；静水压力(含浮力)；混 凝土收缩和徐变影响力、预加应力及设备自重 等 2. 可变(附加)荷载 ：吊车荷载、设备重量、地下 储油库的油压力、车辆、人员等荷重人群荷载 等 3. 偶然(特殊)荷载 ：地震力或战时发生的武器爆 炸冲击动荷载等
2 1 3 1 1 2
宽度 长度
围岩弹性抗力
1. 2. 弹性抗力就是由于支护结构发生向围岩方向的 变形而引起围岩对支护结构的约束反力 地层弹性抗力是地下结构区别于地面结构的显 著特点之一，是由于结构与地层的相互作用产 生的，大小和分布规律不仅决定于结构的变形， 还与地层的物理力学性质有着密切的关系
N P cos T P sin
斜井围岩压力计算
1. 对于斜井衬砌，所受到的围岩压力是N，而不是 P，T只起着使斜井衬砌向下滑动的作用 2. 实际设计中 当α≤45°时，斜井正截面内围岩压力取为 相应的水平洞室竖向围岩压力乘以cos α ， 边墙的水平压力与相应的水平洞室相同 当α>45°时，斜井正截面内围岩压力取为相 应竖井水平压力乘以sin α 。
确定围岩压力的方法

现场实测 理论计算 ：普氏理论、泰沙基理论 工程类比法 ：围岩分类
我国多采用工程类比法确定围岩压力，并采用 现场实测和理论计算的方法进行验算
1、深埋和浅埋地下结构的判定

公路隧道
1. Hp=(2~2.5)hp(等效荷载高度) 2. hp=q/γ

铁路隧道
1. 围岩类别 (好)III 2. 单线隧道覆盖厚度 5～7 3. 双线隧道覆盖厚度 8～10 IV V(差) 10～14 18～25 15～20 30～35
整体式圆形结构是用混凝土或钢筋混 凝土现场浇注而成，也有先预制成管节，再 在现场施工(如顶管法施工)。 当地层稳定性较好，还可采用喷射混 凝土；当内力较大时(圆形结构在顶点左右 与竖直轴成45º 角的一段内力较大)，可在内 力较大的段内配置钢筋，其余部分仍采用素 混凝土；当地层较差并有涌水现象时，可采 用单层配筋的钢筋混凝土或双层配筋的混凝 土。
q 0.45 26-s w 0.45 26-s 1 i（B - 5）
式中
q--围岩竖直均布压力(kN/m2)； S--围岩类别； γ--围岩容重(kN/m3)； ω--宽度影响系数， ω =1+i（B-5） B--隧道毛洞跨度 i--以B=5m的围岩竖直均布压力，B每增 减1m时的围岩压力增减率，当B<5m时，取 i=0.2；当B=5～15m时，取i=0.1；当B>15m 时，可参照i=0.1采用。
3、浅埋水平地下结构围岩压力计算

埋深(H)小于或等于等效荷载高度(hq)时
1.q=γH 2.e=γ(H+0.5Ht)tan2(45º -0.5φ ) 3.围岩的似摩擦角，参考公路隧道设计规范 (JTJ026-2006)给出的计算摩擦角 4.围岩类别见书P67表3-7

埋深(H)小于或等于等效荷载高度(hq)时， 荷载视为均布垂直压力。
2.
3.
围岩弹性抗力
文克尔围岩弹性抗力计算
3.3 地下结构的选型与构造
按其适用范围和构造形式又可分为喷锚 衬砌、半衬砌、厚拱薄墙衬砌、直墙拱衬砌、 曲墙拱衬砌、落地拱衬砌和双连拱衬砌等拱 形结构。
1.拱形结构 (a)喷锚衬砌：当地下岩石的坚硬系数大 于8，稳定性好并且干燥时，可采用喷锚衬 砌结构。
整体式圆形结构
衬砌结构形式
装配式衬砌结构
装配式衬砌结构图 装配式圆管结构的构造
(3)框架结构，在松软地层中，浅埋的地 下厂房、地下铁道的通道以及车站等常采用 箱形结构，一般处理为闭合的框架，软土中 的地下厂房、地下医院或地下指挥所也常采 用矩形框架结构。 框架结构一般采用明挖法施工。计算这 种结构常采用框架的计算理论。 (4)薄壳结构，岩石中地下油库罐室的顶 盖多采用穹顶，软土中的地下厂房有的采用 圆形沉井结构，其顶盖也可用穹顶。
2、深埋地下结构围岩压力计算
1）普氏理论 具有一定粘结力的松散介质 形成抛物线状的天然拱
2）泰沙基理论 将隧道围岩视为散粒体
泰沙基（K.Terzaghi）理论压力计算模式
3）公(铁)路隧道推荐围岩压力计算方法 以隧道围岩分类和工程类比设计方法为 基础，采用统计分析而拟定的经验计算公式

对于更一般的深埋隧道，铁路隧道设计规范给出 的竖直均布压力的计算公式为： q=0.45×2S-1×γω 式中 S--围岩类别； γ--围岩容重(kN/m3)； ω--宽度影响系数ω=1+i（B-5） B--隧道毛洞跨度 i--以B=5m的围岩竖直均布压力，B每增 减1m时的围岩压力增减率，当B<5m时，取i=0.2； 当B=5～15m时，取i=0.1；当B>15m时，可参照 i=0.1采用。
拱形结构
拱形结构
圆形和矩形构图 装配式圆管结构的构造
异形结构
2、地下结构计算原理与设计方法的发展



第一阶段 ：古典岩土压力理论 a. 代表性人物主要有海姆、朗肯和金尼克 b. 上覆岩层的重量 c. 侧压系数 第二阶段 ：散体压力理论 a. 坍落拱 b. 荷载结构法 第三阶段 ：共同作用理论 a. 自承作用
二、围岩压力


围岩压力是地下结构所承受的主要荷载 围岩压力是指位于地下结构周围变形及破坏了的 岩层作用在衬砌或支撑上的压力，包括：垂直压 力、水平压力和底部压力 大小主要和岩体的结构、岩石的强度、地下水的 作用、洞室的尺寸与形状、洞室的埋置深度、支 护的类型和刚度、支护时间、施工方法等因素有 关
式中：q--均布垂直压力；
γ--坑道上覆围岩容重； H--隧道埋深，指坑顶距地面的距离； e--侧向力，按均布考虑

埋深(H)大于等效荷载高度(hq)，小于深埋 浅埋隧道分界深度(Hp)时。
竖井围岩压力计算
1. 2. 3. 4. 5. 6. 竖井属于垂直洞室 主要荷载是径向均匀分布的围岩水平压力 开挖竖井有时深度很大，所以要考虑不同岩层 物理力学性质的变化对围岩水平压力的影响 仅在稳定性较差或不稳定的岩层中加以考虑 对稳定的或基本稳定的岩层可不考虑水平压力， 竖井壁厚由构造确定 地下水位以上的围岩水平压力按下式计算：
第三章 地下结构的计算原理和 设计方法
同济大学浙江学院 张广兴

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 进展
概述 地下结构的荷载 地下结构选型与构造 设计模型与计算方法 结构内力的计算方法 地下结构计算原理和设计方法中的新
3.1 概述 1、地下结构的分类 拱形结构 圆形和矩形管状结构 框架结构 薄壳结构 异形结构
(b)半衬砌：当地下岩石的坚硬系数大 于等于8，侧壁无坍塌危险，仅顶部岩石可 能有局部脱落时，只在顶部衬砌，叫做半衬 砌。此时，为保护岩石不受风化，常在侧壁 表面喷一层2～3cm厚的水泥砂浆。
(c)厚拱薄墙衬砌：拱顶的拱脚较厚，边墙较薄。这样， 可将顶拱所受的力通过拱脚大部分传递给岩石，充分利用 了岩石的强度，使边墙所受的力大为减少，从而减小了边 墙的厚度，节约了建筑材料。为保证边墙的稳定性，可在 边墙的上端打入锚杆，将边墙与岩石锚固在一起。当岩石 的坚硬系数为6或7时，可采用这种结构。
斜井围岩压力计算
斜井围岩压力计算示意图
空间洞室围岩压力的确定
圆形或矩形的空间洞室的围岩压力，目前一般 按平面洞室的围岩压力乘以考虑空间作用的降 低系数来确定，其计算跨度取圆形直径或矩形 的短边。 2. 空间洞室围岩压力降低系数β值 目前国内各单位采用值不尽相同，对平面为 正方形的拱顶或圆形穹顶取β=0.828，对矩 形拱顶可参照下式计算 1.
(d)直墙拱衬砌：顶拱与边墙浇注在一起，形成一个整体 结构。当岩石的坚硬系数在3～7时，可采用这种结构。在 铁路隧道、地下厂房、地下仓库、军事坑道、水工隧洞等 地下建筑中，广泛地使用直墙拱结构。直墙拱不但在坚硬 地层中常被采用，在软土中小跨度的人防通道亦常应用； 其中有的全部用砖石砌筑，有的仅底板采用钢筋混凝土。

铁路隧道在2001年公布了新的勘察设计规范，重 新给出了新的围岩分类标准，其围岩分类按为国 家标准。对于单线深埋隧道，围岩压力按松散压 力考虑，竖直均布压力计算公式为 q=γH H=0.41×1.79S 式中q--围岩竖直均布压力(kN/m2)； γ--围岩容重(kN/m3)； H--围岩压力计算高度(m)； S--围岩类别 该计算公式适用于不产生显著偏压力及膨胀力的且 采用钻爆法施工的铁路隧道