潜江市2012----2013学年下学期期中考试
八年级数学试卷
一. 选择题（30分） 1、在
n
m n
m b a a a x -++--,
2,)1(3,352π中，分式有（ ）个 A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ） A 、51-- B 、51- C 、5-
D 、51+-
3、如果把分式
y
x xy
+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小为原来的31倍 D 、缩小为原来的6
1倍 4、对于反比例函数x
y 2
=
，下列说法不正确的是（ ） A 、点（-2，-1）在它的图象上。
B 、它的图象在第一、三象限。
C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。
D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。
5、已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有（ ） ①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④4
3,.1,45。
A 、四组 B 、三组 C 、二组 D 、一组 6、下列运算中，错误的是（ ） A 、
1-=+--b a b a B 、b a b
a b a b a 321053.02.05.0-+=-+
C 、y x y x y xy x y x +-=++-22222
D 、2
2
3m m m m m +=+
7、在反比例函数x
k y 3
-=图象的每支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）
A 、3>k
B 、0>k
C 、3<k
D 、0<k
8、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是（ ） A 、10米 B 、12米
C 、13米
D 、15米
9、己知如图，反比例函数AB x ＞x
k y x ＜x
k y 若各一支与,)0()0(21=
=
∥x 轴，
与图象分别交于A 、B 两点，若△AOB 的面积为2，则下列说法正确的是（ ） A 、k 1+k 2=4
B 、k 1-k 2=4
C 、-k 1-k 2=4
D 、k 2-k 1=4
10、如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，
一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）
A 、cm 61
B 、cm 85
C 、cm 97
D 、cm 109 二.填空题（24分）
11、用科学记数法表示：－0.0000000304= ； 12、若等腰直角三角形的腰长为2cm ，则底边长为 ． 13、如右图所示，设A 为反比例函数x
k
y =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则k= .
14、计算222
a ab
a b
+-=_______________． 15、如果分式2327
3
x x --的值为0，则x 的值应为 ．
16、计算3
01()
(51)42
--+---=
17、在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则AB 边上的高为
18、如图，反比例函数y=
x
m
的图象与一次函数y=kx+b 的 图象交于点M （a ，3），点N （-3，-1），则反比例函数y=x
m
的值 大于一次函数y=kx+b 的值时x 的范围是 三.解答题（66分）
19、（6分）先化简，再求值： .51)1111(2=+÷--+x x
x x x ，其中
y
A
B
x
0 (9）
第13题
M(a,3)
-3
N
-1
x
y
20.（6分）解分式方程:
23+x x +2
2
-x ＝3
21.(8分)如图，在ABC ∆中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝4,BC=3,DB=
95
, （1）求CD,AD 的值。
（2）判断△ABC 的形状，并说明理由。
22.（6分）若关于x 的分式方程113
1=-+-x
x m 的解为正数，求m 的取值范围
23.（10分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC 边上取一点D,将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处， ⑴求过E 点的反比例函数解析式 ⑵求折痕AD 的解析式
24.（10）某商店经销一种旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元． （1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
25 .（10分） 己知反比例y=x k 2的图象过点（-2，-2
1） ①求此函数的解析式；
②如果点A （m,1）是反比例函数图象上的点，求m 的值。
③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P ，使以A 、O 、P 三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标。
26.（10分）如图所示,等腰三角形ABC 的底边BC 为8cm,腰长为5cm ，一动点P 在底边上从点B 向点C 以0.25cm/s 的速度移动，请你探究：当P 运动几秒时，P 点与顶点A 的连线PA 与腰垂直？
A
B P
C
参考答案
1、B
2、A
3、A
4、C
5、A
6、D
7、A
8、B
9、D 10、C 11、-3.04×10
-10
12、2 13、-3 14、
b
a a
15、-3 16、-11 17、5
52 18、x ﹤-3或0﹤x ﹤1
19.-
2
5 20.x=4 21.CD=
512;AD=516;R T ⊿. 22.m ﹥2且m ≠3 23.(1) y=
x
32
; (2) y=0.5x+5. 24 (1) 500; (2)624. 25.y=
x
1
; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2) 26.5s 或27s。