甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试
题
一、选择题(每小题5分,共12小题60分)
1、已知全集,集合,集合,则( )
A. B. C. D.
2、已知，若，则的值是( )
A. B.或 C.，或 D.
3、已知,若集合P中恰有4个元素,则( )
A. B. C. D.
4、已知函数，若不等式的解集为，则实数的值为（）
A. B. C. D.
5、若函数的定义域是,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
6、设，，函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（）
A. B. C. D.
7、下列四组函数中，表示同一个函数的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
8、函数的图象是（）
A. B. C. D.
9、下列四个函数中在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
10、设函数满足，则的解析式为（）
A. B. C. D.
11、在同一坐标系内，函数和的图象只可能是（）
A. B. C. D.
12、设函数若的值域为，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
13、函数的定义域为__________.
14、抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为、，与轴交点的纵坐标为，则抛物线的解析式为__________．
15、若函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围为________．
16、已知函数在上的最大值为，则实数的值等于__________．
三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)
17、已知集合,集合,求,.
18、设,若,求实数的值.
19、已知二次函数满足：①，②关于的方程有两个相等的实数根.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最大值.
20、已知函数，且此函数图象过点．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性？并证明你的结论．
21、已知函数．
（1）用分段函数的形式表示；
（2）画出的图象，并求函数的单调区间、值域．
22、设函数的定义域为，且满足，对于任意的，有，且当时，有．（1）求的值；
（2）如果，求的取值范围．
静宁一中2019-2020学年度第一学期高一级第一次考试数学试题答案解析
第1题答案
D
第1题解析
∵集合,集合,
∴,
则,故选D.
第2题答案
D
第2题解析
该分段函数的三段各自的值域为，，，
而，∴，解得：，而，
∴，故选.
第3题答案
B
第3题解析
已知,若集合中恰有4个元素,则.
所以有.故选B.
第4题答案
A
第4题解析
,
因为不等式的解集为,所以,所以.
第5题答案
C
第5题解析
因为函数的定义域为,所以对于函数,有,即
,所以函数的定义域为.故选C.
第6题答案
B
第6题解析
A选项中值域符合，但定义域不符合；C选项中的图象不符合函数定义；D选项中的值域
不符合．
第7题答案
D
第7题解析
在A选项中，前者的属于非负数，后者的，两个函数的值域不同；
在B选项中，前者的定义域，后者的，定义域不同；
在C选项中，前者定义域为，后者为或，定义域不同；
在D选项中，两个函数是同一个函数.
第8题答案
B
第8题解析
把的图象向右平移一个单位得到的图象，
把的图象关于轴对称得到，
把的图象向上平移一个单位得到.
第9题答案
D
第9题解析
A.在上为减函数．
B.是开口向上的二次函数，其对称轴为，它的单调增区间为，所以它在上不为单调函数．
C.在上为减函数．
D.是开口向上的二次函数，其对称轴为，则它的单调递增区间是，所以它在上为增函数．
第10题答案
C
第10题解析
①
②
联立①、②组成方程组可得，故选.
第11题答案
B
第11题解析
假设，得到直线一定经过二、四象限时，二次函数开口向下，则A错；
假设，，得到二次函数的对称轴，则B正确；
假设，，则直线不经过不经过第四象限，得到二次函数的对称轴，
即对称轴在轴的左侧，则C错；
假设，，得到二次函数的对称轴即为轴，则D错. 第12题答案
A
第12题解析
因为当时，，所以；
当，，则，
要让值域为，只需，，
可得，则或，
即实数的取值范围是，故选.
第13题答案
第13题解析
由得，
∴函数的定义域为．
第14题答案
第14题解析
可设，再把点代入上式可求得，则.
第15题答案
第15题解析
可得，解得．
第16题答案
或
第16题解析
因为的顶点横坐标为，．当时，，解得；当，时，，解得；当时，，无最值．
第17题答案
见解析.
第17题解析
∵集合,
集合或,
∴,
或.
第18题答案
见解答.
第18题解析
由题意得,
①当时,,此时,
②当时,,此时,即,
③当时,,此时,即.
综上述的值分别为或或.
第19题答案
（1）；
（2）.
第19题解析
（1）由①，由②得有两个相等实根，则，由上即得，，则. （2）由（1）得的对称轴为，所以在上，当时，的最大值为.
第20题答案
（1）；
（2）函数在上的单调递减，证明略．
第20题解析
解：（1）将代入得出
（2）由（1）知，令，所以在上的单调递减
第21题答案
(1)；
(2)图象略，单调增区间为，值域为.
第21题解析
(1)
重点中学试卷可修改欢迎下载(2)图象如图：
单调增区间为，值域为．
第22题答案
（1）.
(2).
第22题解析
（1）令得到：,即.
(2)，由可知函数单调递增,而所以.。