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分式和分式的乘除知识点总结

12.1分式
一、分式的概念
有三个要点:1、 2、 3、
练习:下列各式: ,哪个是分式,哪个是整式?
二、分式有无意义的判断条件;分式值为0的判断条件
分式有意义的条件是:
分式值为0的条件是:
练习:1、当x 取什么值时,分式1
21++x x 有意义? 2、当x 取什么值时,下列分式值为0?
112++x x 33+-x x 3、若分式
0)1)(3(1=+--x x x ,则=+x
x 12 三、分式的基本性质 基本性质的内容是:
利用基本性质进行分式的恒等变形。

练习:1、不改变分式的值,把分式y x y x 2413-+
的分子与分母中各项的系数都化为整数。

b a b a 3.01.05125.0+- 2、不改变分式的值,使分式3
122+--+-x x x 的分子、分母最高次项的系数都是正数。

四、约分和最简分式
约分定义:
最简分式定义:
找公因式的方法:
练习:1、约分:d
b a
c b a 102535621- 222322xy y x y x x -- 2、先化简再求值:16
16822-+-x x x ,其中x=5 五、其他题型
1、
2、
12.2 分式的乘除
一、分式的乘法法则
法则内容:符号语言:
注意:(1)类比分数乘法。

(2)分子分母是单项式,相乘约分;分子分母是多项式,因式分解,约分,相乘;整式看做分母为1。

(3)运算结果必须是整式或者是最简分式。

二、分式的除法法则
法则内容:符号语言:
注意:(1)类比分数除法。

(2)除法转化为乘法,倒数。

整式看做分母为1。

(3)运算结果必须是整式或者是最简分式。

三、分式的乘除混合运算
运算法则:先括号,再乘除;从左到右依次运算。

注意:(1)乘除统一为乘法。

(2)整式看做分母为1。

(3)运算结果必须是整式或者是最简分式。

练习:
1、计算:
2、先化简,再求值。

3、若,09)4(2
=-+-b a 则22222.b a ab a b ab a --+=
1、若分式
4
2+÷+x x 有意义,则x 的取值范围是?
2、若分式)
2)(1(42-+-x x x 的值为0. 则x 的值为多少?
3、当x=1时,分式
n x m x -+2无意义;当x-4时分式的值为0.则2012)(n m +的值为多少?
4、对于分式
x
b a b a x 32+-++,当x=1时,分式的值为零,当x=-2事,分式无意义,试求a 、b 的值。

5、把分式)0,0(≠≠+y x y
x x 中分子分母的x y 同时扩大2倍,那么分式的值( ) A 扩大2倍 B 缩小2倍 C 改变原来的
41 D 不改变 6、已知2x -3x-4=0,则代数式4
2--x x x 的值是( ) A 3 B 2 C 31 D 21
7、
8、 ( )
9、。

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