南昌大学 2005～2006学年第二学期期末考试试卷试卷编号： ( A )卷 课程编号： T55020001--03 课程名称： 大学物理 考试形式： 闭卷 适用班级： 理工05级(Ⅰ)、（Ⅱ）、（Ⅲ）姓名： 学号： 学院： 专业： 班级： 考试日期：06年6月题号 一 二 三 四五六总分 累分人 签名题分 30 22 48 100 得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。
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2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、 填空题(每空 2 分，共 30 分)得分 评阅人1、质点在力j x i y F 322(SI 制)作用下沿图示路径运动。
则力F在路径oa 上的功A oa = ，力在路径ab 上的功A ab = 。
2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 8 t －2t 2(SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．3、真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝_____________，其方向为____________OR △SQABE 0E 0/3E 0/3第3题图 第4题图b(3,2)o ca x y二、 选择题(每题 2 分，共 22分)得分 评阅人1、一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． ［ ］ωPCOAMBF第1题图 第2题图2、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为 A 和 B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) A ＝ B ． (B) A ＞ B ．(C) A ＜ B ． (D) 开始时 A ＝ B ，以后 A ＜ B ． ［ ］ 3、 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒．(E) 角动量守恒，动量也守恒． ［ ］ 4、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］OEO r(B) E ∝1/r 2RE O r(A) E ∝1/r 2REOr(C) E ∝1/r 2RE Or(D) E ∝1/r 2第4题图 第5题图5、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］6、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为 0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时运动员转动的角速度变为 (A)310． (B) 3/1 0． Jw(C) 3 0． (D) 3 0． ［ ］R OUrU ∝1/r(A) R OUrU ∝1/r(B) R OUrU ∝1/r(C)R OUrU ∝1/r 2(D)ROUr U ∝1/r 2(E)第7题图7、半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为［ ］8、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为： (A) 2． (B) 1．(C) 1/2． (D) 0． ［ ］ 9、在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04 ． (B) a q08 ．(C) a q 04 ． (D) aq08 ． ［ ］aa+qPMⅠⅡⅢⅣ第9题图 第10题图10、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个． ［ ］ 11、 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ ］三、计算题(共48分)得分 评阅人1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．（本题7分）解： yt y y t a d d d d d d d d v v v v 又 a ky ∴ -k y v d v / d y 3分C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知 y y 0 ， v v 0 则 20202121ky C v)(220202y y k v v 1分2、质量m ＝1.1 kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0 kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝0.6 m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．（本题7分）m 1m ,r3、如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(41＝9×109 N ·m 2/C 2 )（本题8分）P 10 cm5 cm4、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（本题8分）5、半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．（本题10分）I2I1ADC6、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量 ．(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 ．（本题8分）Iabvl2005～2006-2期末考试A 试卷评分参考标准一、1、0 ； 18J 2、 0 m ；16 m 3、40216/R S Q 由圆心O 点指向△S 4、 －2 0E 0 / 3 ； 4 0E 0 / 3 5、 q / (6 0R ) 6、 1∶1 7、 1.2×103 T 8、 2.60×108 9、狭义相对论的两条原理说的是相对性原理和光速不变原理 10、ADCBA 绕向二、B 、C 、A 、C 、B 、D 、A 、A 、D 、B 、D 、三、1、解： yt y y t a d d d d d d d d v v v v 又 a ky ∴ -k y v d v / d y 3分C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知 y y 0 ， v v 0 则 20202121ky C v)(220202y y k v v 1分 2、撤去外加力矩后受力分析如图所示． m 1g －T = m 1a 1分Tr ＝J 2分a ＝r 1分 a = m 1gr / ( m 1r + J / r )代入J ＝221mr , a =mm gm 2111 = 6.32 ms 2 1分 ∵ v 0－at ＝0 1分∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 1分3、解： 设P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ．在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强20204d 4d d x d L L xq x d L q E3分 P 点处的总场强为d L d qx d L x L q E L 00204d 4 3分代入题目所给数据，得E ＝1.8×104 N/m 1分 E 的方向沿x 轴正向． 1分4、某一时刻的摩擦力为x l mg f )( ， 4分 摩擦力作功为：T axO2)(2)(d )(a l lmgdx x l lmgx f A lal af4分5、解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 )2/(10r I B 取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：sin 210R I B， 方向垂直纸面向里， 2分式中 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：l B I B l I F d d d 22d sin 2210R R I I 2分cos d d F F y ．根据对称性知： F y =0dy F 2分sin d d F F x ，x x dF F2210I I 2210I I2分∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： 2210I I F， 方向：垂直I 1向右． 2分6、解：(1) Sr l r I S B t d 2d )(0 Φ tb t a r r l I v v d 20 t a tb l I v v ln 20 4分 (2) aba b lI tt2)(d d 00v ΦE 4分。