沪科版七年级上《第4章直线与角》2013年单元测试卷（1）一、选择题（每小题4分，共28分）1．（4分）（2010•庆阳）小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）A．B．C．D．2．（4分）（2009•呼和浩特）如图，哪一个是左边正方体的展开图（）A．B．C．D．3．（4分）（2010秋•呼伦贝尔校级期末）如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD=AB+BC B．AC﹣BC=AD﹣BD C．AC﹣BC=AC+BD D．AD﹣AC=BD﹣BC 4．（4分）（2010秋•西盟县期末）下图中角的表示方法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）时钟5点整时，时针和分针之间的夹角是（）A．210°B．30°C．150°D．60°6．（4分）（2015秋•金乡县期末）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°7．（4分）（2012秋•历下区期末）如图，点A位于点O的（）方向上．A．南偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°二、填空题（每小题5分，共25分）8．（5分）有下列语句①在所有连接两点的线中，直线最短②线段AB是点A与点B的距离③取直线AB的中点④反向延长线段AB，得到射线BA其中正确的是．9．（5分）（2013秋•太原期末）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm．10．（5分）（2012•瑞安市模拟）已知∠A=70°，则∠A的余角是．11．（5分）（2007•湘潭）将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=度．12．（5分）一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．三、解答题（共47分）13．（11分）（2012秋•松桃县期末）如图，已知A、B、C三点．（1）画直线AC；（2）画射线BC；（3）画线段AB；（4）找出线段AB的中点D，连结CD；（5）画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F．14．（12分）如图，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC、∠AOB的度数．15．（12分）已知：如图，∠AOB=75°，∠AOC=15°，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD 的度数．16．（12分）（2015秋•祁阳县期末）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．沪科版七年级上《第4章直线与角》2013年单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共28分）1．（4分）（2010•庆阳）小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．（4分）（2009•呼和浩特）如图，哪一个是左边正方体的展开图（）A．B．C．D．【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选D．【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．3．（4分）（2010秋•呼伦贝尔校级期末）如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD=AB+BC B．AC﹣BC=AD﹣BD C．AC﹣BC=AC+BD D．AD﹣AC=BD﹣BC 【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【解答】解：A、AD﹣CD=AB+BC，正确，B、AC﹣BC=AD﹣BD，正确；C、AC﹣BC=AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误；D、AD﹣AC=BD﹣BC，正确．故选C．【点评】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．4．（4分）（2010秋•西盟县期末）下图中角的表示方法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据角的概念和角的表示方法逐个进行判断．角要有顶点和边，还要注意表示角的字母的排列顺序．【解答】解：∵平角是由处在同一直线上方向相反的两条射线构成的角，不能将直线和射线混为一谈，∴图（1）中∠AOB是平角的说法正确；图（2）中，点A为顶点，可表示为∠CAB，∴图中角的表示方法正确的个数有2个，故选B．【点评】解答此题不仅要明确平角的定义，还要掌握角的表示方法：当用三个大写字母表示角时，顶点应置于中间位置．5．（4分）时钟5点整时，时针和分针之间的夹角是（）A．210°B．30°C．150°D．60°【分析】时钟5点整时，钟表的时针指向数字5，分针指向12，根据钟面上每一大格的度数为30°即可求出答案．【解答】解：5点整时，时针指向5，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此5点整时分针与时针的夹角正好是5×30°=150°．故选C．【点评】考查了钟面角，本题是一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30度．借助图形，更容易解决．6．（4分）（2015秋•金乡县期末）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．7．（4分）（2012秋•历下区期末）如图，点A位于点O的（）方向上．A．南偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【解答】解：点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．【点评】结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题5分，共25分）8．（5分）有下列语句①在所有连接两点的线中，直线最短②线段AB是点A与点B的距离③取直线AB的中点④反向延长线段AB，得到射线BA其中正确的是④．【分析】根据线段性质，两点之间的距离定义，直线，线段的延长线等知识点判断即可．【解答】解：∵在所有连接两点的线中，线段最短，∴①错误；∵线段AB的长是点A与点B的距离，∴②错误；∵直线没有长度，∴说取直线AB的中点错误，∴③错误；∵反向延长线段AB，得到射线BA正确，∴④正确；故答案为：④．【点评】本题考查了对线段性质，两点之间的距离定义，直线，线段的延长线的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．9．（5分）（2013秋•太原期末）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= 6cm．【分析】理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题．【解答】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案为：6．【点评】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．10．（5分）（2012•瑞安市模拟）已知∠A=70°，则∠A的余角是20°．【分析】根据互余的定义得出．【解答】解：根据定义∠A=70°的余角度数是90°﹣70°=20°．【点评】若两个角的度数和为90°，则这两个角互余．11．（5分）（2007•湘潭）将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=120度．【分析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答．【解答】解：由图可知，∠2=30°，∠3=90°，∴∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°．【点评】此题考查学生的识图能力、知识运用能力及三角形外角的知识，由图可知，∠1=90°+30°=120°，解决此类问题的关键在于准确识图．12．（5分）一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．【点评】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．三、解答题（共47分）13．（11分）（2012秋•松桃县期末）如图，已知A、B、C三点．（1）画直线AC；（2）画射线BC；（3）画线段AB；（4）找出线段AB的中点D，连结CD；（5）画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F．【分析】（1）根据直线是向两方无限延长画出直线AC即可；（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；（3）根据线段不是无限延长的画出线段即可；（4）找出AB的中点，画出线段CD即可；（5）画出∠ABC的平分线BE即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握直线、射线、线段的性质．14．（12分）如图，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC、∠AOB的度数．【分析】（1）根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数等于圆周角的度数360°解答．【解答】解：如图，（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°；（2）∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°，∴∠AOB=360°﹣∠AOD﹣∠COD﹣∠BOC，=360°﹣90°﹣42°﹣90°，=138°．故答案为132°、138°．【点评】本题根据角的和差关系和圆周角等于360°求解，是基础题，关键在于读懂图象．15．（12分）已知：如图，∠AOB=75°，∠AOC=15°，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD 的度数．【分析】利用角与角的和差关系及角平分线的性质计算．【解答】解：∵∠AOB=75°，∠AOC=15°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°﹣15°=60°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠BOC=30°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．16．（12分）（2015秋•祁阳县期末）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．【分析】根据题目已知条件结合图形可知，要求DE的长可以用AC长减去AD长再减去EC 长或者用DB长加上BE长．【解答】解：由于BE=AC=2cm，则AC=10cm，∵E是BC的中点，∴BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4cm，则AB=AC﹣BC=10﹣4=6cm，又∵AD=DB，则AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，所以，DE=AC﹣AD﹣EC=10﹣2﹣2=6cm，或DE=DB+BE=4+2=6cm．故答案为6cm．【点评】本题考查求线段及线段中点的知识，解这列题要结合图形根据题目所给的条件，寻找所求与已知线段之间的关系，最后求解．参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；lf2-9；wdxwwzy；lbz；CJX；HJJ；mmll852；wdxwzk；zjx111；feng；郝老师；HLing；sd2011；星期八；Linaliu（排名不分先后）菁优网2016年6月25日。